Площадь многоугольника

Понятие площади многоугольника

Понятие площади многоугольника

Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник

Измерение площадей

Измерение площадей проводится с помощью выбранной единицы измерения аналогично измерению длин отрезков.

За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.

Квадратный сантиметр (см 2 )

Измерение площадей

Площадь каждого многоугольника показывает, сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

Площадь многоугольника выражается положительным числом

Пример

1 кв. см

Укладывается в прямоугольнике 8 раз,

значит его площадь 8 кв. см

Найдите площади фигур

Свойства площадей

Свойство 1

Равные многоугольники имеют равные площади

Свойства площадей

Свойство 2

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

С

K

М

В

Е

S ACME = S ABE + S BCKE + S EKM

А

Многоугольники, имеющие равные площади называются равновеликими

Если многоугольник разрезан на несколько многоугольников и из него составлен другой многоугольник, то такие многоугольники называют равносоставленными

Любые два равносоставленных многоугольника равновеликие.

Верно и обратное :

Если два многоугольника равновеликие, то они равносоставленные

Свойства площадей

Свойство 3

Площадь квадрата равна квадрату его стороны

B

C

S ABCD = a 2

A

D

a

Решить задачу

Решить задачу

Найдите площадь четырехугольника ABCD , считая стороны квадратных клеток равными 1.

Решить задачу

Найдите площадь трапеции ABCD , считая стороны квадратных клеток равными 1

Домашнее задание

• П.49, №449, 450
• Найдите площадь сложной плоской фигуры, изображенной на рисунке, если длина стороны каждой его клетки равна 1 см