Пирамида. Зачет

Зачет «Пирамида»

1. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро 9см, высота – 6см. Найдите длину стороны основания.

2. Высота правильной треугольной пирамиды равна 5см, сторона основания – 8см. Найдите длину бокового ребра.

3. Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной пирамиды, равен 6см, боковое ребро пирамиды 9см. Найдите высоту пирамиды.

4. В основании пирамиды – прямоугольник, стороны основания которого 6см и 8см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 10см. Определите площади диагональных сечений пирамиды.

5. По стороне основания а и боковому ребру b правильной четырехугольной пирамиды определите площадь сечения, проведенного через боковое ребро и высоту пирамиды.

6. Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной пирамиды, равен а, апофема пирамиды равна h. Выведите формулу площади боковой поверхности пирамиды.

7. В пирамиде SABCD основание – квадрат. Ребро SA перпендикулярно плоскости основания. Докажите, что все грани пирамиды – прямоугольные треугольники.

8. Основание пирамиды – квадрат. Одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания. Наибольшее боковое ребро равно 10см и наклонено к плоскости основания под углом 60º. Найдите сторону квадрата.

9. В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45º. Высота пирамиды 8см. Найдите длину бокового ребра.

Зачет «Пирамида»

1. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро 9см, высота – 6см. Найдите длину стороны основания.

2. Высота правильной треугольной пирамиды равна 5см, сторона основания – 8см. Найдите длину бокового ребра.

3. Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной пирамиды, равен 6см, боковое ребро пирамиды 9см. Найдите высоту пирамиды.

4. В основании пирамиды – прямоугольник, стороны основания которого 6см и 8см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 10см. Определите площади диагональных сечений пирамиды.

5. По стороне основания а и боковому ребру b правильной четырехугольной пирамиды определите площадь сечения, проведенного через боковое ребро и высоту пирамиды.

6. Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной пирамиды, равен а, апофема пирамиды равна h. Выведите формулу площади боковой поверхности пирамиды.

7. В пирамиде SABCD основание – квадрат. Ребро SA перпендикулярно плоскости основания. Докажите, что все грани пирамиды – прямоугольные треугольники.

8. Основание пирамиды – квадрат. Одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания. Наибольшее боковое ребро равно 10см и наклонено к плоскости основания под углом 60º. Найдите сторону квадрата.

9. В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45º. Высота пирамиды 8см. Найдите длину бокового ребра.