Открытый урок геометрии 8 класс

Представление урока

в формате системно - деятельностного подхода в соответствии с требованиями ФГОС

Тема: Понятие и свойства площади многоугольника

Класс: 8

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

Деятельностная: использование полученных знаний о площади многоугольников и свойств площадей многоугольников при решении задач.

Содержательная: формирования понятия площадь многоугольника; представления об измерении площадей многоугольников.

Планируемые результаты:

Предметные результаты: умение вычислять площадь многоугольника по основным формулам, а также используя свойства площади;

Метапредметные результаты:

Регулятивные: осуществлять постановку учебной задачи на основе соотнесения знаний и незнаний; контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, оценивать свои достижения.

Познавательные: поиск, выделение и извлечение необходимой информации.

Коммуникативные: высказывать свою точку зрения, слушать и вступать в диалог, строить в паре продуктивное взаимодействие.

Личностные: ясно и чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи; осознать значимость полученных знаний.

Для достижения поставленных целей на уроке решаются следующие задачи:

Образовательные: понятие площади многоугольника; дать представление об измерении площадей многоугольников; рассмотреть основные свойства площадей; показать учащимся примеры использования изученного теоретического материала в ходе решения задач.

Развивающие: развития способности к обобщению, сравнению, математической речи; эмоционального восприятия математических объектов.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету, активности, самостоятельности, культуры общения.

Структура урока.

Данный урок ещё не проводился. Это рабочий урок. Начало урока запланировано следующим образом: учащиеся в паре решают кроссворд. Такое начало урока, во - первых, является нетрадиционным, во – вторых, происходит повторение пройденного материала, который необходим для изучения темы: «Площадь».

Во время проведения урока используется презентация, что экономит учебное время на уроке. Применение презентации – это использование наглядно-образного мышления, зрительного восприятия; возможность рассмотреть дополнительный материал без дополнительных временных затрат. На данном уроке – это наглядное объяснение свойств многоугольников. Практическая работа по геометрии - это маленькая исследовательская работа, позволяющая ученику подойти к изучению и усвоению базовых понятий геометрии не через заучивание материала, а путем наглядного опыта. Для доказательств формул для нахождения площадей многоугольников, необходимо умения учащихся «перекраивать» многоугольники. Практическая работа на данном уроке способствует развитию данных навыков. И с помощью этой работы объясняется понятие равновеликих фигур. Задачи по теме предлагаются ребятам аналогичные ОГЭ и ЕГЭ. Надеюсь, что урок пройдет для учащихся интересно, а главное – будут достигнуты цели урока.

КРОССВОРД.

1. Хоть стороны его попарно и равны, и параллельны,

но всё же он в печали, что не равны его диагонали.

Да и углы они не делят пополам.

Так кто же он?

1. А у него равны диагонали.

Его не назовете вы едва ли.

И хоть и не зовется он квадратом.

Приходится ему родным он братом.

1. Его хоть и не равны диагонали,

по значимости всем уступит он едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются,

и каждый угол делят пополам.

4. Как называются углы А и В по отношению к стороне АВ

треугольника АВС. С

А В

5. Отрезок, соединяющий две соседние вершины многоугольника.

6. А у него четыре стороны.

И все они между собой равны.

И у него ещё равны диагонали.

Углы они его делят пополам.

И ими на части равные разбит он сам.

7. Отрезок, соединяющий две противоположные вершины многоугольника.

Найти площади заштрихованных фигур.

Стороны квадратных клеток равны 1

1 .

2 .

3.

Найти площади заштрихованных фигур.

Стороны квадратных клеток равны 1

1 .

2 .

3.

Технологическая карта урока геометрии в 8 классе

в формате системно - деятельностного подхода в соответствии с требованиями ФГОС

Учебный предмет: геометрия

Учитель: Петрова Нина Павловна

Класс: 8Б МНБОУ «Лицей № 76»

Базовый учебник: Геометрия, 7 – 9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 18-е изд – М. Просвещение, 2008. – 384 с.

Тема урока: Понятие и свойства площади многоугольника

Тип урока: Урок открытия новых знаний

Цели урока:

Деятельностная: использование полученных знаний о площади многоугольников и свойств площадей многоугольников при решении задач.

Содержательная: формирования понятия площадь многоугольника; представления об измерении площадей многоугольников.

Планируемые результаты:

Предметные результаты: умение вычислять площадь многоугольника по основным формулам, а также используя свойства площади;

Метапредметные результаты:

Регулятивные: осуществлять постановку учебной задачи на основе соотнесения знаний и незнаний; контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, оценивать свои достижения.

Познавательные: поиск, выделение и извлечение необходимой информации.

Коммуникативные: высказывать свою точку зрения, слушать и вступать в диалог, строить в паре продуктивное взаимодействие.

Личностные: ясно и чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи; осознать значимость полученных знаний.

Для достижения поставленных целей на уроке решаются следующие задачи:

Образовательные: понятие площади многоугольника; дать представление об измерении площадей многоугольников; рассмотреть основные свойства площадей; показать учащимся примеры использования изученного теоретического материала в ходе решения задач.

Развивающие: развития способности к обобщению, сравнению, математической речи; эмоционального восприятия математических объектов.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету, активности, самостоятельности, культуры общения.

Этапы урока

(Технологическая карта изучения темы)

ТЕМА ГЛАВЫ

КРОССВОРД

1

1

2

3

4

5

6

7

26.01.20

Многоугольники

26.01.20

Тема урока

ПОНЯТИЕ ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКА

26.01.20

Учебные задачи:

Выяснить:

1.Что понимают под площадью многоугольника.

2. Как происходит измерения площадей многоугольников.

3. Есть у площади свойства и какие.

S

26.01.20

План урока

1. Понятие площади

2. Единицы площади

3. Свойства площади

4. Практическое применение

5. Решение задач

6. Итог урока

26.01.20

Понятие площади многоугольника

Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник

S

26.01.20

Единицы площади

1 м ²

1 дм ²

1 см ²

1 км ²

1 а

1 га

26.01.20

Единица измерения площади

• За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единицы измерения отрезков

1дм ²

1см ²

1 см

1дм

26.01.20

Свойство №1

А

S 1

S 1 =S 2

В

С

О

S 2

Р

К

26.01.20

Свойство №1

1 ° . Равные многоугольники имеют

равные площади

S 1

S 2

S 1 =S 2

26.01.20

Свойство №2

S 2

S 3

S 1

S=S 1 +S 2 +S 3

26.01.20

Свойство №2

2 ° . Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

S 2

S 3

S 1

S=S 1 +S 2 +S 3

26.01.20

Свойство №3

B

C

3 ° . Площадь квадрата равна квадрату его стороны

1см

1см ²

а

S

1см

D

A

а

1см

S ABCD = a · a = a 2

S= 1 · 1 = 1 см ²

26.01.20

Практическая работа

ЗАДАЧА №445

26.01.20

Равновеликие многоугольники

• Два многоугольника называются равновеликими , если их площади равны

26.01.20

Задача

Стороны квадратных клеток равны 1

26.01.20

Итог урока

Верно ли утверждение?

Если площадь квадрата равна сумме площадей двух других квадратов, то длина стороны большего квадрата равна сумме длин сторон этих квадратов

Если сторону квадрата увеличить в 2 раза, то его площадь увеличится

в 2 раза

Неравные фигуры имеют различные площади

Равные фигуры имеют равные площади

Если фигуры равновеликие, то они равны

26.01.20

Два многоугольника называются равновеликими , если их площади равны

ТАНГРАМ

26.01.20

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

ЗАДАЧА 2 а

О

26.01.20

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

ЗАДАЧА 2 б

26.01.20

ЗАДАЧА №1

В

С

ABCD – параллелограмм .

S ABCD =12.

Найти: S ABD , S B С D .

D

А

26.01.20

ЗАДАЧА №2

26.01.20

ЗАДАЧА №4

ЗАДАЧА №3

Найти S

Найти а

а=2,5см

S=36 м ²

а=

S= 20м ²

26.01.20

ЗАДАЧА №5

а=8м

а = ? м

S 1

S

а=15м

S 2

S=S 1 +S 2

26.01.20

ЛИТЕРАТУРА

• Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. М.:ВАКО, 2004.- 288с.- (В помощь школьному учителю).
• Геометрия, 8 класс: Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7- 9 классы». – Волгоград: Учитель, 2005. – 167с.
• Геометрия: разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С.Атанасяна. 8 класс/сост. Т.В. Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2007. – 182с.
• Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/Л.С.Атанасян и др. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 255с.:ил.
• http://geometry2006.narod.ru/ege/B6.htm
• Картинки. http://www.shunk.ru/pics/1180.jpg, http://poozerie.zapoved.ru/foto/6e74c512295c6c1d2672af90b52ce89e.jpg

http://images02.olx.ru/ui/3/90/44/57078644_1.jpg

http://img.nr2.ru/pict/arts1/02/12/21202.jpg

26.01.20