Основы Геодезии

ЛЕКЦИЯ №11

ТЕМА: ВЕРТИКАЛЬНАЯ СЪЕМКА (НИВЕЛИРОВАНИЕ).

Вертикальными съемками называют работы, выполняемые с целью определения высот точек местности. Для решения инженерных задач приходится учитывать насколько одна точка местности выше другой, какие неровности имеет земная поверхность и какое влияние оказывают эти неровности на строительные и другие работы.

Вот почему на планах обычно изображают, кроме контуров местности, также и рельеф земной поверхности. Для получения изображения рельефа нужно уметь определять положение точек на местности по высоте.

Абсолютные и относительные высоты

Расстояние по отвесной линии от точки местности до уровенной поверхности называется абсолютной высотой точки. На рисунке 8.1 рассмотрим разрез местности с точками А и В и уровенной поверхности ОО Земли. Здесь расстояния А₀А = Н_А и В₀В = Н_Вявляются абсолютными высотами точек А и В на местности. Расстояние по отвесной линии от точки местности до некоторой условной поверхности, параллельной уровенной называется условной или относительной высотой точки.

Рисунок 8.1

Высоты точек называют также отметками. Например, Н_А = +216,35м - абсолютная отметка точки А. Отметки точек местности могут быть положительными или отрицательными. Отметка точки считается положительной, если эта точка расположена выше поверхности, от которой ведется счет высот; отметка точки, расположенной ниже такой поверхности, считается отрицательной. Например, абсолютные отметки побережья Каспийского моря – отрицательные, так как уровень Каспийского моря ниже уровенной поверхности Земли.

Превышения

Разность высот двух точек называется превышением. На рисунке таким превышением точки В над точкой А является величина Δh = В₁В.

Превышение может быть положительным и отрицательным. Например, превышение в направлении от точки А к точке В будет положительным, так как от точки А к точке В местность повышается и высота точки В больше высоты точки А. Если же превышение будем считать в направлении от точки В к точке А, то оно будет отрицательным, так как от точки В к точке А местность понижается и высота точки А меньше высоты точки В.

Из рисунка видно, что если будет известна отметка Н_А точки А, то для определения отметки Н_Вточки В нужно знать превышение Δh. В этом случае отметка Н_Вбудет равна Н_В = Н_А + Δh.

Если же будет известна отметка Н_В точки В, то отметка Н_А точки А будет равна Н_А = Н_В - Δh.

Таким образом, в общем случае отметка Н_i+1последующей точки плюс или минус превышение Δh, т.е. Н_i+1 = Н_i   Δh.

Задача вертикальной съемки или нивелирования заключается главным образом в измерении превышений, которое осуществляется с помощью нивелира.

В зависимости от устройств, применяемых для приведения визирной оси трубы в горизонтальное положение, нивелиры выпускают двух типов: с компенсатором углов наклона зрительной трубы и с уровнем при ней. У нивелиров, выпускаемых промышленностью СНГ, наличие в марке буквы «К» означает, что труб нивелира снабжена компенсатором, а буквы «П» — прямое изображение, например нивелиры Н-05, Н-ЗКП, Н-10КП.

Нивелиры с компенсатором угла наклона зри тельной трубы называются самоустанавливающимися (рис. 8.2, а) Компенсация угла наклона визирной оси или автоматическое приведение ее в горизонтальное положение у этих нивелиров происходит за счёт автоматического поворота компенсирующего элемента (компенсатора) оптической системы (рис.8.2, б).

Рисунок 8.2 - Нивелир Н-10К:

а — внешний вид; б — оптическая схема; / — установочная прижимная пластина; 2 — маховичок; 3 — корпус; 4 — круглый уровень с зеркальцем; 5 — объектив; 6 — подставка; 7 — закрепительный винт; 8, 12 — линзы объектива и окуляр; 9, 10 — пентапризмы; 11 — сетка нитий; 13, 14 — призма и рамка

Так, компенсатор нивелира Н-10КП состоит из двух пентапризм 9 и 10 (пятиугольных призм), склеенных между собой и скрепленных с корпусом прибора коробчатой формы, а также подвижной прямоугольной призмы. Прямоугольная призма заключена в рамку, перемещаемую в вертикальной плоскости маховичком 2, тленным в корпусе 3. Ее перемещение обеспечивает фокусировку зрительной трубы по объекту наведения. Диапазон работы компенсатора определяют по максимальному углу наклона оси нивелира. У нивелиров для низкоточных и технических работ этот диапазон колеблется в пределах 5...20'.

До начала работ нивелир вынимают из укладочного ящика и укрепляют на штативе становым винтом. Выдвигая и убирая ножки штатива, устанавливают его головку «на глаз» в горизонтальное положение. Затем с помощью подъемных винтов подставки приводят пузырек круглого уровня к середине концентрических окружностей или в нуль-пункт.

Подготовка нивелиров для работы состоит из двух действий: приведения визирной оси прибора в горизонтальное положение (нивелир с компенсатором считается готовым к работе, если пузырек круглого уровня приведен в середину концентрических окружностей, нанесенных на стеклянной капсуле уровня) и установки трубы для наблюдения.

Трубу устанавливают по рейке вращением корпуса рукой. Наведение трубы на рейку фиксируют закрепительным винтом. В некоторых нивелирах закрепительного винта нет, а корпус имеет постоянное фрикционное (тугое) сцепление с вертикальной осью вращения нивелира. Точное наведение зрительной трубы по рейке производят наводящим винтом (под точным наведением понимают такое положение, при котором сетка нитей зрительной трубы совпадает с осью рейки).

Нивелиры с цилиндрическим уровнем имеют зрительную трубу и цилиндрический уровень. Труба с уровнем укреплена на вертикальной вращающейся оси, входящей в подставку, более распространенные нивелиры этого типа: Н-3, Н-10. Нивелир Н-3 (рис. 8.3, а) состоит из верхней части, несущей зрительную трубу 6 с цилиндрическим 7 и круглым 3 уровнями, основанием, наводящим 10, элевационным 4 и закрепительными 9 винтами, и нижней, представляющей собой подставку с тремя подъемными винтами 1 и прижимной пластиной 11. |

Зрительная труба представляет собой телескопическую систему (рис. 8.3, б), состоящую из объектива 12, фокусирующей линзы 13, сетки нитей 14 и окуляра 15. Лучи, идущие от концов пузырька уровня 22, отражаются от скошенных граней призм 21, направляются в расположенную сбоку прямоугольную призму 19, идут в призму 18, затем через линзу 17 и призму 16 попадают в окуляр зрительной трубы нивелира. Пузырек уровня освещается светом, передаваемым в трубу зеркалом 20. Пузырек цилиндрического уровня приводится в нулевое положение элевационным винтом 4.

Рисунок 8.3 - Нивелир Н-3

а — внешний вид; б — оптическая схема; /, 4, 5, 9, 10 — винты; 2 — подставка 3, 7 — уровни; 6 — зрительная труба; 8 — визир; 11 — установочная прижимная пластина; 12 — объектив; 13 — фокусирующая линза; 14 — сетка нитей; 15 окуляр; 16... 19, 21 — призмы и линзы; 20 — зеркало; 22 — уровень

Цилиндрический уровень 7, расположенный в корпусе слева от зрительной трубы, служит для точного приведения визирной оси прибора в горизонтальное положение. Для грубого приведения вертикальной оси прибора в отвесное положение служит круглый уровень 3. Пузырек круглого уровня приводится в нулевое положение подъемными винтами 1 подставки 2. Зрительную трубу 6 наводят на рейку винтами 1 подставки 2. Затем зрительную трубу наводят на рейку по визиру 8 винтом 10 при закрепленном винте Резкость изображения нивелирной рейки достигается вращением винта 5 фокусирующей линзы.

Нивелир крепится к штативу прижимной пластиной 11, которая в своей центральной части имеет втулку с резьбой под стан вой винт штатива.

Нивелир с цилиндрическим уровнем готовят к работе так же как нивелир с самоустанавливающейся линией визирования.

Лазерные нивелиры (рис. 8.4) представляют собой комбинацию нивелира 6 с компенсатором и лазерной трубкой 1. Из лазерной трубки с помощью световода 2 луч направляют в переходную деталь 4, из которой он попадает в оптическую систему выходит в виде видимого горизонтального лазерного луча из объектива 5 нивелира. Блок электропитания 7 крепится к штативу 3.

Рисунок 8.4 - Лазерный нивелир:

1 — лазерная трубка; 2 — световод; -3 — штатив; 4 — переходная деталь; 5 — объектив; 6 — нивелир; 7 — ис­точник электропитания

При небольших расстояниях (до 100 м) используют деревянные рейки с сантиметровыми делениями. Рейки устанавливают в ни­велируемых точках; после визирования на них и фокусировки ла­зерного пучка реечник берет отсчет визуально на рейке по пят-

ну лазерного пучка. При необходимости выполнения точных нивелирных работ используют рейки со специальными под­вижными каретками с фотодетекторами, по которым с высокой точностью опре­деляют центр лазерного луча, попавшего на рейку.

Иностранные фирмы выпускают высокоточные нивелиры с регистрирующим электронным устройством, которое позволяет автоматически регистрировать отсчеты по рейкам и вычислять превышения между точками. Автоматизирован и весь процесс обработки результатов нивелирования с их запоминанием и хранением. Примером может служить нивелир Рени 002А фирмы «Карл-Цейсе Йена» (Германия).

Технические возможности нивелиров позволяют работать с ними людям со зре­нием +5 диоптрий. Как правило, ниве­лиры работоспособны при температуре -30...+50°С.

Каждому нивелиру придается не менее двух однотипных ниве­лирных реек.

Нивелирная рейка (рис. 8.5, а) состоит из двух брусков двутаврового сечения, соединенных между собой металлической фурнитурой. Это позволяет складывать рейку для транспортиро­вания. Рейка имеет градуировку на обеих сторонах. Сантиметро­вые шашки наносят по всей длине рейки с погрешностью 0,5 мм и оцифровывают через 1 дм. Высота подписанных цифр не ме­нее 40 мм. На основной стороне рейки шашки черные на белом фоне, на другой (контрольной) — красные на белом фоне. На каждой стороне рейки три цветные шашки каждого дециметрово­го интервала, соответствующие участку в 5см, соединяются вер­тикальной полосой. Для контроля при отсчетах по двум сторонам рейки начало первого оцифрованного дециметрового интервала контрольной стороны смещено по отношению к началу первого оцифрованного дециметрового интервала основной стороны.

Для удобства и быстроты установки нивелирные рейки иногда снабжают круглыми уровнями и ручками. На торцах нивелирной рейки укрепляют пятки в виде металлических полос толщиной 2 мм.

Рейки маркируют так: например, тип РН-10П-3000С означает, что это рейка нивелирная, со шкалой деления (разграфкой) 10 мм, подписью цифр «прямо», длиной 3000 мм, складная. Для точных и технических работ выпускают рейки длиной 3 и 4 м.

Рисунок 8.5 – Нивелирная рейка

а — внешний вид; б — костыль; в — башмак; г — отсчеты по рейке

Нивелирные рейки можно при­менять в разное время года при раз­личных метеорологических услови­ях. Температурный диапазон рабо­ты реек-40...+ 50 °С.

Во время работы рейки устанав­ливают на деревянные колья, кос­тыли или башмаки.

Костыль (рис. 8.5, б) — это ме­таллический стержень с заострен­ным концом с одной стороны и сферической шляпкой с другой. Для забивки костыля в грунт на его вер­хний торец надевают крышку.

Башмак (рис. 8.5, в) — это тол­стая круглая или треугольная метал­лическая пластина на трех ножках. В середине пластины укреплен стер­жень со сферической шляпкой, на ко­торую опираются нивелирные рейки. Рейки устанавливают вертикаль­но «на глаз» или с помощью уровня. Если уровня нет, отсчет по рейке берут при покачивании рейки в сто­рону нивелира и от него. Из всех видимых отсчетов берут наименьший — он соответствует отвесному положению рейки.

Отсчеты по рейкам (рис. 8.5, г) производят по средней нити нивелира — по месту, где проекция средней нити пересекает рей­ку. Сделать отсчет по рейке — это значит определить высоту ви­зирной оси нивелира над нулем (основанием) рейки. Цифры счи­тывают в такой последовательности: сначала меньшую подпись, видимую вблизи средней нити (сотни миллиметров) ■, потом при­бавляют к ней целое число делений, на которое нить сетки отсто­ит от меньшей подписи в сторону большей (десятки миллимет­ров), затем наименьший десятимиллиметровый отрезок делят «на глаз» (число миллиметров). Отсчет записывают в миллиметрах (на рис. 8.5, г он равен 1514).

Контрольные вопросы

1.Какие работы называют вертикальной съемкой?

2.Что называют абсолютной и относительной высотой точки?

3.Когда отметка точки считается положительной, отрицательной?

4.Что называется превышением, когда превышение будет отрицательным?

ЛИТЕРАТУРА

Основные источники:

1. ГОСТ Д51872-2014 Документация исполнительская геодезическая. Правила выполнения.

2. ГОСТ 264330-85 Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Правила выполнения измерений. Общие положения.

3. ГОСТ 10528-76. Нивелиры. Общие технические условия.

4. ГОСТ 10529- 86. Теодолиты. Общие технические условия.

5. СНиП 3.01.030-84 Геодезические работы в строительстве.

6. Киселев М.И., Михелев Д.Ш. Геодезия, М., Издательский центр «Академия», 2014, с. 384

Дополнительные источники:

1. Чекалин С.И., Основы картографии, топографии и инженерной геодезии, М., Академический Проект, 2013, с. 393

ТЕМА: Виды нивелирования

Превышение может измерено непосредственно или определено косвенным путем. В зависимости от того или иного способа определения превышений различают нивелирование: геометрическое, тригонометрическое и физическое.

Идея геометрического нивелирования состоит в следующем: если через точку В провести воображаемую горизонтальную линию ВА₁, а в точке А установить в вертикальном положении рейку (деревянный брусок с делениями), то образуется прямоугольник АА₁ВВ₁, где стороны АВ₁ и ВА₁ – горизонтальные, а АА₁ и ВВ₁ – вертикальные. Сторона ВВ₁ является превышением. По свойству прямоугольника В₁В=АА₁. следовательно, чтобы определить превышение достаточно непосредственно измерить отрезок АА₁.

Геометрическое нивелирование называют также нивелированием горизонтальным лучом, так как в этом случае превышение определяется при помощи горизонтального визирного луча.

Приступая к практическому определению превышения Δh между двумя точками А и В (рисунок 8.2) в этих точках устанавливают в вертикальном положении две одинаковые рейки с делениями, нулевой штрих которых совпадает с нижним торцом реек. Затем в точках пересечения с рейками горизонтального луча НН прочитывают отчеты а и b, представляющие собой длины отрезков о точек А и В до горизонтального луча НН.

Рисунок 8.6

На рисунке 8.6 видно, что прямые НН и АВ₁ параллельны, поскольку обе эти линии горизонтальны. Следовательно, вертикальные отрезки между прямыми равны между собой, то есть Δh + b = а, откуда Δh = а – b, то есть превышение одной точки над другой равно разности отсчетов по рейкам, установленным в этих точках.

Знак превышения Δh зависит от направления хода нивелирования. При этом одна из двух смежных точек условно принимается предыдущей (задней по ходу), а вторая – последующей (передней). Например, на рисунке 8.6 при направлении от точки А к точке В задней точкой будет А, а передней – точка В. В этом случае превышение точки В над точкой А будет положительным.

Для геометрического нивелирования применяются специальные инструменты (нивелиры) и рейки.

Способы физического нивелирования:

• Гидростатическое;

• Барометрическое;

• Радионивелирование;

• Механическое;

• Стереофотограмметрическое.

Тригонометрическое нивелирование

Пусть требуется определить превышение h точки В над точкой А (рис. 8.7). Для этого в точке А устанавливают теодолит, а в точке В — рейку или веху. Измеряют ру­леткой высоту инструмента i и дли­ну линии АВ лентой или дально­мером.

 Уровенная поверхность

Рисунок 8.7 - Тригонометрическое нивелирование

С помощью вертикального круга теодолита определяют угол наклона визирной оси трубы при наведении ее на какую-либо точку рейки. Расстояние v от этой точки до пятки рейки называется высотой визирования. Из рис. 8.3 имеем

но

,

тогда

Если на рейке отложить высоту инструмента i и в эту точку визировать трубой, т.е. положить i= v, то превышение можно вычислить по следующей формуле:

,

Превышения, вычисляемые по формулам ок­ругляют до 0,01 м.

Если расстояние АВ=D измеряют лентой или дальномером с горизонтальной рейкой, то d=Dcosv и вместо формулы будем иметь

Понятие о барометрическом нивелировании

С изменением высоты точки над уровнем моря изменяется дав­ление воздуха. Следовательно, по результатам измерения давле­ния воздуха на двух точках можно вычислять отметки этих точек. Наиболее часто для определения отметок точек методом баромет­рического нивелирования применяют следующую упрощенную формулу:

,

где Н — приближенная высота точки, определенная по давлению воздуха, называемая приблизительной альтитудой;

t — темпера­тура воздуха на точке, где измерено давление воздуха р.

Давление воздуха измеряют барометрами; они бывают ртут­ные, безжидкостные, или барометры-анероиды, и дифференци­альные барометры. Наиболее точные результаты дают ртутные ба­рометры, но они неудобны для полевых работ, поэтому их при­меняют для стационарных наблюдений и поверки анероидов.

Для того чтобы показания анероида привести к показаниям В_р ртутного барометра, пользуются следующей формулой:

,

где А=760мм;

а — поправка, равная разности показаний ртутного барометра и анероида при t =0°;

b— температурный коэффициент;

t_ан^— температура анероида;

с — коэффициент пропорци­ональности. Величины а, b и сдаются в паспорте анероида.

Современные приборы барометрического нивелирования по­зволяют определять отметки точек с точностью 0,5м и выше.

Понятие о гидростатическом нивелировании

В сообщающихся сосудах свободная поверхность жидкости ус­танавливается на одинаковом уровне, независимо от поперечного сечения сосудов, массы жидкости и превышения. Это свойство и положено в основу устройства гидростатических нивелиров.

Если определить разность высот столбов жидкости в сообщаю­щихся сосудах (рис.7.9,а), то по этой величине можно получить превышение h точек A и В, на которых установлены эти сосуды.

Высоту столба жидкости в каждом сосуде можно определить, например, зная высоты d₁ и d₂ сообщающихся сосудов и измерив расстояния c₁ и с₂ (рис.7.9,б) от уровня жидкости до края каждого сосуда. Тогда получим высоты столбов жидкости в сосудах (d₁ – c₁) и (d₂ - с₂) и превышения

или 

Для данной пары сосудов (d₂ — d\) — величина постоянная, поэтому, обозначив

,

получим превышение

Поменяв местами сосуды (см. рис. 7.9, б)

или  ,

Рисунок 8.8 - Гидростатическое нивелирование:

а -положение 1;

б — положение 2;

1 - горизонт жидкости;

2 — горизонт точки А;

3 — горизонт точки В

Складывая формулы получим

Определив по этой формуле k, затем по любой из формул находят превышение h.

Современные конструкции гидростатических нивелиров по­зволяют определять превышение между точками с точностью до десятых и даже сотых долей миллиметра.

Способы геометрического нивелирования

Различают следующие способы геометрического нивелирования: нивелирование вперед, нивелирование из середины, простое и сложное нивелирование, продольное нивелирование и нивелирование поверхности.

Контрольные вопросы

1.Определить отметку точки В, если отметка точки А равна 230,30 м, а превышение между точками Δh = - 0, 250 м.

2.Какое нивелирование называют геометрическим?

3.Перечислите виды нивелирования.

4.Назовите виды геометрического нивелирования.

ЛИТЕРАТУРА

Основные источники:

1. ГОСТ Д51872-2014 Документация исполнительская геодезическая. Правила выполнения.

2. ГОСТ 264330-85 Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Правила выполнения измерений. Общие положения.

3. ГОСТ 10528-76. Нивелиры. Общие технические условия.

4. ГОСТ 10529- 86. Теодолиты. Общие технические условия.

5. СНиП 3.01.030-84 Геодезические работы в строительстве.

6. Киселев М.И., Михелев Д.Ш. Геодезия, М., Издательский центр «Академия», 2014, с. 384

Дополнительные источники:

1. Чекалин С.И., Основы картографии, топографии и инженерной геодезии, М., Академический Проект, 2013, с. 393