Основные понятия и правила курса «Вероятность и статистика», которые должны знать ученики по итогам изучения в 7 классе
Статистика
Статистика — наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о массовых явлениях в природе и обществе.
Описательная статистика — раздел статистики, который занимается обработкой данных, их систематизацией, наглядным представлением в форме графиков, таблиц и количественным описанием с помощью основных статистических показателей.
Ряд данных (выборка) — набор числовых значений, полученных в результате статистического исследования.
Варианта выборки — каждое число в ряду данных.
Объём выборки — количество чисел в ряду.
Упорядоченный ряд данных (вариационный ряд) — запись выборки, в которой каждая следующая варианта не меньше предыдущей.
Частота варианты — количество появлений одной и той же варианты в выборке.
Среднее арифметическое — частное от деления суммы чисел на их количество.
Медиана — число, которое находится в середине упорядоченного ряда. Если в ряду нечётное число элементов, то это центральное число. Если чётное — среднее арифметическое двух центральных чисел.
Мода — число, которое встречается в ряду чаще всего. Ряд может иметь одну моду, две моды или не иметь моды вовсе.
Размах — разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду.
Наибольшее и наименьшее значения — максимальное и минимальное числа в наборе данных.
Теория вероятностей
Случайный эксперимент (опыт) — процесс, исход которого нельзя точно предсказать.
Случайное событие — событие, которое может произойти или не произойти в результате случайного эксперимента.
Достоверное событие — событие, которое обязательно произойдёт в данных условиях.
Невозможное событие — событие, которое не может произойти в данных условиях.
Равновозможные события — события, которые имеют одинаковые шансы наступления.
Вероятность события — числовая мера правдоподобия события. Обозначается буквой P. Вероятность достоверного события равна 1, невозможного — 0, случайного — число от 0 до 1.
Формула классической вероятности: P(A)=m/n, где n — общее число равновозможных исходов, а m — число благоприятных исходов.
Частота события — отношение числа опытов, в которых событие произошло, к общему числу проведённых опытов. При многократном повторении эксперимента частота события приближается к его вероятности.
Монета и игральная кость в теории вероятностей — классические модели для изучения равновозможных событий. При подбрасывании монеты вероятность выпадения «орла» или «решки» равна 0,5. При броске шестигранного кубика вероятность выпадения каждой грани равна 1/6.
Представление данных
Таблицы — способ структурирования и наглядного представления статистической информации.
Столбиковые (столбчатые) диаграммы — графическое представление данных в виде столбиков, высота которых соответствует значениям.
Круговые диаграммы — графическое представление данных в виде круга, разделённого на сектора пропорционально значениям.
Графики — наглядное отображение зависимости одной величины от другой.
Комбинаторика
Комбинаторика — раздел математики, изучающий количество различных комбинаций (перестановок, размещений, сочетаний), которые можно составить из заданных объектов.
Правило умножения: если элемент из первого множества можно выбрать n способами, а элемент из второго — m способами, то их пару можно составить n⋅m способами.
Правило сложения: если два действия взаимно исключают друг друга, причём первое можно выполнить m способами, а второе — n способами, то выполнить одно из этих действий можно n+m способами.
Теория графов
Граф — совокупность вершин, соединённых рёбрами.
Вершина — точка в графе.
Ребро — линия, соединяющая две вершины.
Степень вершины — количество рёбер, выходящих из вершины.
Связность графа — свойство графа, при котором между любыми двумя вершинами существует путь.
Цепь — путь в графе, проходящий по рёбрам без повторения вершин.
Цикл — замкнутый путь, начинающийся и заканчивающийся в одной вершине.
Эйлеров путь — путь, проходящий по каждому ребру графа ровно один раз.
Ориентированный граф — граф, у которого рёбра имеют направление (стрелки).
Эти понятия и правила формируют основу для дальнейшего изучения вероятности и статистики в старших классах и в прикладных областях.
31 162
977 
