Олимпиада в 7 классе

ШКОЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА

7 класс

1. На березе и осине сидели птицы. Когда 5 птиц перелетели с березы на осину, а затем 12 птиц перелетели с осины на березу, то на березе птиц стало в 2 раза больше, чем на осине. Сколько птиц было на каждом дереве в начальный момент, если всего птиц было 48? (2 балла)

2. У трехзначного числа зачеркнули среднюю цифру, получившееся двузначное число оказалось в 12 раз меньше исходного трехзначного. Найти все такие числа. (2 балла)

3. Стрела, выпущенная из лука по зайцу, летит со скоростью 120 км/ч, заяц бежит со скоростью 50 км/ч. В момент выстрела заяц находится от охотника на расстоянии 17,5 м и убегает от него точно в направлении движения стрелы. На каком расстоянии от охотника стрела догонит зайца? (3 балла)

4. В равенстве 101-102=1 передвиньте одну цифру так, чтобы оно стало верным. (5 баллов)

5. На станцию привезли 310 т угля в вагонах, вместимостью по 20т,25т,30т. сколько вагонов каждой вместимости было использовано, если всего было использовано 12 вагонов? Все вагоны были полными и в перевозке были заняты вагоны всех типов. (7 баллов)

Ответы:

1. На березе - 25 птиц, на осине - 23 птицы.

2. 120 и 10, 240 и 20, 360 и 30, 480 и 40.

3. 30 м.

4. 101-10²=1.

5. Задача имеет четыре варианта ответа: