Олимпиада по математике

Код______

Городская олимпиада по математике

2016 год

Уважаемый участник городской олимпиады!

Тебе предложено 12 заданий, на выполнение которых отводится 90 минут. Внимательно прочитай задания, выполняй решения на черновике, а затем перенеси их на бланк заданий. Решать олимпиадные задания можно в удобной для тебя последовательности. Желаем удачи!

1. Сколько всего можно составить четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 3? Перечисли эти числа.

1 балл

2. Напиши самое большое шестизначное число, все цифры которого различны.

1 балл

3. Если отсчитать подряд 9 чисел, начиная с 2, через одно, последнее число разделить на 3 и прибавить 2, то можно узнать, сколько лет Васе.

2 балла

4. Я задумал число, взял его четвёртую часть, прибавил 26 и получил 30. Какое число я задумал?

2 балла

5. В клетках квадрата были записаны натуральные числа так, что суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали были одинаковыми. Восстановите стёртые числа.

3 балла

6. Верна ли запись?

87432 : 2 • (77-77) • (456 - 56 : 2) = 200           

3 балла

7. Разгадай числовые ребусы.

+ 2*4 + 2*41 + 28**1

*** 30** 30811

592 *922 **222

3 балла

8. Внучке, маме и бабушке вместе 114 лет. Сколько лет в отдельности внучке, маме и бабушке, если возраст каждой выражается двузначным числом, оканчивающимся одной и той же цифрой?

3 балла

9. Близнецов зовут Иван Петрович и Василий Петрович. Их отцу столько же лет, сколько обоим близнецам вместе. А его отцу Николаю Денисовичу столько же лет, сколько обоим близнецам и их отцу. Как зовут отца близнецов и сколько им лет, если Николаю Денисовичу 80 лет?

3 балла

10. Периметр треугольника равен 18 см. Первая сторона на 4 см короче второй, а вторая на 1 см короче третьей. Найди длину каждой стороны треугольника, если длины выражаются целым числом сантиметров.

4 балла

11. Расстояние между городами 861 км. Из городов навстречу друг другу движутся машины. Одна из них прошла 3/7 всего расстояния, а другая – 2/7. На каком расстоянии друг от друга находятся машины?

5 баллов

12. Купили русские, немецкие, французские и английские марки. Стоимость покупки без русской марки -  40 рублей, без немецкой – 45 рублей, без французской – 44 рубля, без английской марки – 27 рублей. Сколько стоит русская марка?

5 баллов

Итог:

Всего: 35 баллов.