Россия, п.Осиновский
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 25.10.2026 19:37
Терещенко Ольга Викторовна
учитель математики
647
93 895 
Местоположение
Специализация
Математика 6 кл
Категория:
Математика
01.01.2018 22:50
Просмотр содержимого документа
«Математика 6 кл»
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа п.Осиновский Марксовского района Саратовской области
Согласовано: Утверждаю:
Зам.директора по УВР Директор МОУ - СОШ п.Осиновский п.Осиновский ________/Мордовина Л.С./ _______/Андрис Ж.А./ «___»______2017 год приказ №__ от ______2017 год
Рабочая программа
по математике
6 класс
Составитель:
О.В.Терещенко
учитель информатики и
математики
«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
МОУ - СОШ
п. Осиновский
__________________
/Димитриади В.А./
Протокол №___
от «___»______2017 г
2017 - 2018 уч.год
Пояснительная записка.
Настоящая программа разработана на основе следующих нормативных документов:
Закона РФ «Об образовании»,
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,
фундаментального ядра содержания общего образования,
основной общеобразовательной программы школы
примерной программы по математике основного общего образования
Сборника рабочих программ. 5-6 классы. Математика: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [сост. Т.А. Бурмистрова.] – М.: Просвещение, 2014.
Рабочая программа ориентирована на использование УМК:
Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений. [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 12-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2013. – 272с. – (МГУ - школе).
Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2013. – 96 с. – (МГУ - школе).
Математика. Дидактические материалы. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 8-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с. – (МГУ - школе).
Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технологических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются явления и процессы, происходящие в природе. Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций. О соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя у учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности, воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика курса математики 6 класса
В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходимо, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Базисный учебный (общеобразовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течении учебного года, всего 175 уроков.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в отношении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, встраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативности, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы решения; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу и других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в разных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Умения понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
Понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
умения работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики, развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах, формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание курса
Арифметика
Дроби. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты: нахождение процентов от величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точкам координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Элементы алгебры.
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
Описательная статистика, вероятность. Комбинаторика. Множества.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множества, элемент множества. Пустое множество. Подмножество, объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера – Венна.
Наглядная геометрия.
Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений,. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур.
Математика в историческом развитии.
История формирования понятия числа: недостаточность рациональных чисел для исторических измерений, иррациональные числа. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л. Эйлер.
Планируемые результаты изучения курса математики в 6 классе.
Рациональные числа
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
углубить и развить представление о свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, вытирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
Использовать в ходе решения элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пространственные и плоские геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот.
Ученик получит возможность:
углубить и развить представления о геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Таблица тематического распределения количества часов:
| № п/п | Разделы, темы | Количество часов |
| | Отношения, пропорции, проценты. Статистические характеристики | 30 |
| | Целые числа | 35 |
| | Рациональные числа. | 38 |
| | Десятичные дроби. | 34 |
| | Обыкновенные и десятичные дроби. | 21 |
| | Повторение.
| 17 |
| | ИТОГО: | 175 |
График контрольных работ
| № п/п | Разделы, темы | № урока | дата |
| | Отношения, пропорции, проценты. Вводная контрольная работа №1 . Контрольная работа №2 « Отношения, пропорции, деление числа в данном отношении» Контрольная работа №3 «Прямая и обратная пропорциональность, проценты». | 10
15 30 |
|
| | Целые числа Контрольная работа №4 за 1 триместр Контрольная работа №5 «Целые числа». | 52 60 |
|
| | Рациональные числа. Контрольная работа № 6 «Рациональные числа». Контрольная работа №7 « Смешанные дроби и уравнения». | 83 98 |
|
| | Десятичные дроби. Итоговая контрольная работа № 8 за 2 триместр Контрольная работа № 9 « Положительные десятичные дроби». Контрольная работа №10 «Приближение десятичных дробей и проценты». | 104 120 133 |
|
| | Обыкновенные и десятичные дроби. Контрольная работа №11 « Обыкновенные и десятичные дроби» |
156 |
|
| | Повторение. Итоговая контрольная работа № 12 (годовая) | 170 |
|
Учебно-методический комплект:
1Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений. [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 12-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2013. – 272с. – (МГУ - школе).
2.Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2013. – 96 с. – (МГУ - школе).
3.Математика. Дидактические материалы. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 8-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с. – (МГУ - школе).
Список литературы
Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений. [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 12-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2013. – 272с. – (МГУ - школе).
Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2013. – 96 с. – (МГУ - школе).
Математика. Дидактические материалы. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 8-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с. – (МГУ - школе).
Тесты по математике. 6 класс: к учебнику С.М.Никольского и др. «Математика. 6 класс»/ С.Г.Журавлёв, В.В.Ермаков, Ю.В.Перепелкина, В.А. Свентковский. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.
Математические олимпиады. 5-6 классы. К учебникам Н.Я. Виленкина; И.И. Зубаревой; С.М. Никольского. ФГОС. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Математика в стихах. 5-11 класс. Задачи, сказки, рифмованные правила – Волгоград: издательство «Учитель», 2013.
Математика. 5-6 классы. Рабочие программы по учебникам С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина. – Волгоград: издательство «Учитель», 2012.
Перечень используемых Интернет-ресурсов:
http://www.school2100.ru
http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
http://www.teacher.fio.ru
http://www.mega.km.ru
http://www.rubricon.ru
http://www.encyclopedia.ru
http://www.kokch.kts.ru/cdo
http://www.school-collection.ru
Календарно-тематическое планирование
| № урока | Тема урока | Кол-во час. | Тип урока | Характеристика основных видов деятельности | Формы организации деятельности учащихся | Домашнее задание | Дата проведения | ||
| План | Факт | ||||||||
| Глава 1. Отношения, пропорции, проценты 30 часов | |||||||||
| 1 | Отношения чисел и величин. | 1 | Изучение нового материала |
| Фронтальная | П. 1.1, №8,10 |
|
| |
| 2 | Отношения чисел и величин | 1 | Закрепление изученного материала | Использовать понятия отношение, масштаб, пропорции при решении задач. Приводить примеры использования этих понятий на практике. Решать задачи на пропорциональное деление и проценты (в том числе задачи из реальной практики); объяснять, что такое процент. Использовать знания о зависимостях (прямой и обратной пропорциональной) между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм. | Групповая | П.1.1, №17,18 |
|
| |
| 3 | Масштаб | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.1.2, №25,26 |
|
| ||
| 4 | Масштаб. Самостоятельная работа | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая, индивидуальная | П.1.2, №31,34 |
|
| ||
| 5 | Деление числа в данном отношении | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.1.3, №38 |
|
| ||
| 6 | Деление числа в данном отношении | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.1.3, №40 |
|
| ||
| 7 | Деление числа в данном отношении. Самостоятельная работа | 1 | Комбинированный урок | Практикум | Работа по карточкам |
|
| ||
| 8 | Пропорции | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.1.4, №50 |
|
| ||
| 9 | Пропорции | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.1.4, №56 |
|
| ||
| 10 | Вводная контрольная работа №1 | 1 |
| Индивидуальная | №61 |
|
| ||
| 11 | Прямая и обратная пропорциональность | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.1.5, №66 |
|
| ||
| 12 | Прямая и обратная пропорциональность | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.1.5, №73,74 |
|
| ||
| 13 | Прямая и обратная пропорциональность | 1 | Закрепление изученного материала | Практикум | П.1.5, №87а,88 |
|
| ||
| 14 | Прямая и обратная пропорциональность | 1 | Комбинированный урок | Практикум | Работа по карточкам |
|
| ||
| 15 | Контрольная работа № 2 «Отношения, пропорции, деление числа в данном отношении» | 1 | Проверка знаний и умений | Индивидуальная | Повторение пройденного материала |
|
| ||
| 16 | Понятие о проценте | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.1.6, №95 |
|
| ||
| 17 | Понятие о проценте | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.1.6, №111 |
|
| ||
| 18 | Понятие о проценте. Самостоятельная работа | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | П.1.6, №117 |
|
| ||
| 19 | Задачи на проценты | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.1.7, №120 |
|
| ||
| 20 | Задачи на проценты | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.1.7, №130 |
|
| ||
| 21 | Задачи на проценты. Самостоятельная работа | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Индивидуальная | Работа по карточкам |
|
| ||
| 22 | Круговые диаграммы | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.1.8, №137 |
|
| ||
| 23 | Круговые диаграммы | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.1.8, №139 |
|
| ||
| Дополнения к главе 1 | |||||||||
| 24 | Задачи на перебор всех возможных вариантов | 1 | Изучение нового материала | Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. | Фронтальная | №142,143 |
|
| |
| 25 | Задачи на перебор всех возможных вариантов | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | №152,153 |
|
| ||
| 26 | Вероятность события | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | №156,157 |
|
| ||
| 27 | Вероятность события | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | №163 |
|
| ||
|
| Исторические сведения | - |
|
|
|
|
| ||
| 28 | Занимательные задачи | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | №184 |
|
| ||
| 29 | Занимательные задачи | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | Работа по карточкам |
|
| ||
| 30 | Контрольная работа № 3 «Прямая и обратная пропорциональность, проценты» | 1 | Проверка знаний и умений | Индивидуальная | Повторение пройденного материала |
|
| ||
| Глава 2. Целые числа 34 часа | |||||||||
| 31 | Отрицательные целые числа | 1 | Изучение нового материала | Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Характеризовать множество целых чисел. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать положительные и отрицательные целые числа точками на координатной прямой. | Фронтальная | П.2.1,№196 |
|
| |
| 32 | Отрицательные целые числа | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | Работа по карточкам |
|
| ||
| 33 | Противоположные числа. Модуль числа | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.2.2,№211,212 |
|
| ||
| 34 | Противоположные числа. Модуль числа | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.2.2,№214,215 |
|
| ||
| 35 | Сравнение целых чисел | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.2.3,№228 |
|
| ||
| 36 | Сравнение целых чисел. Самостоятельная работа | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая, индивидуальная | П.2.3,№231 |
|
| ||
| 37 | Сложение целых чисел | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.2.4,№243 |
|
| ||
| 38 | Сложение целых чисел | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.2.4,№247 |
|
| ||
| 39 | Сложение целых чисел | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Индивидуальная | №252 |
|
| ||
| 40 | Сложение целых чисел | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | Работа по карточкам |
|
| ||
| 41 | Законы сложения целых чисел | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.2.5,№260 |
|
| ||
| 42 | Законы сложения целых чисел | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.2.5,№266 |
|
| ||
| 43 | Разность целых чисел | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.2.6,№273,275(и-н) |
|
| ||
| 44 | Разность целых чисел | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.2.6,№ 282,288(г,д) |
|
| ||
| 45 | Разность целых чисел. Самостоятельная работа | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | Работа по карточкам |
|
| ||
| 46 | Произведение целых чисел | 1 | Изучение нового материала | Выработать умение находить произведение двух целых не равных нулю чисел; произведение любого целого числа и нуля, применяя переместительный и сочетательный законы. | Фронтальная | П.2.7,№294,295 |
|
| |
| 47 | Произведение целых чисел | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.2.7,№307,308 |
|
| ||
| 48 | Произведение целых чисел | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | П.2.7,№313,314 |
|
| ||
| 49 | Частное целых чисел | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.2.8,№329 (и-м) |
|
| ||
| 50 | Частное целых чисел | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.2.8,№330(г, д) |
|
| ||
| 51 | Частное целых чисел. Самостоятельная работа | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | Работа по карточкам |
|
| ||
| 52 | Контрольная работа №4 за 1 триместр | 1 | Проверка знаний и умений | Индивидуальная | Повторение пройденного материала |
|
| ||
| 53 | Распределительный закон | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.2.9,№347 |
|
| ||
| 54 | Раскрытие скобок и заключение в скобки | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.2.10,№357 |
|
| ||
| 55 | Раскрытие скобок и заключение в скобки | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.2.10,№362 |
|
| ||
| 56 | Действия с суммами нескольких слагаемых | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.2.11,№368 |
|
| ||
| 57 | Действия с суммами нескольких слагаемых. Самостоятельная работа | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая, индивидуальная | П.2.11,№372 |
|
| ||
| 58 | Представление целых чисел на координатной оси | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.2.12,№379 |
|
| ||
| 59 | Представление целых чисел на координатной оси | 1 | Закрепление изученного материала | Практикум | П.2.12,№383 |
|
| ||
| 60 | Контрольная работа № 5 «Целые числа» | 1 | Проверка знаний и умений | Индивидуальная | Повторение пройденного материала |
|
| ||
| Дополнения к главе 2 | |||||||||
| 61 | Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки | 1 | Изучение нового материала | Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки. Изображать фигуры, симметричные относительно точки. | Фронтальная | №388 |
|
| |
| 62 | Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | №398 |
|
| ||
|
| Исторические сведения |
|
|
|
|
|
| ||
| 63 | Занимательные задачи | 1 | Изучение нового материала | Групповая | №405 |
|
| ||
| 64 | Занимательные задачи | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | №413,414 |
|
| ||
| Глава 3. Рациональные числа 38 часов | |||||||||
| 65 | Отрицательные дроби | 1 | Изучение нового материала | Характеризовать множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой. Решать несложные уравнения, первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения. Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью уравнения. | Фронтальная | П.3.1,№432 |
|
| |
| 66 | Отрицательные дроби | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.3.1,№438 |
|
| ||
| 67 | Рациональные числа | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.3.2,№452(и-м) |
|
| ||
| 68 | Рациональные числа. Самостоятельная работа | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая, индивидуальная | П.3.2,№461,462 |
|
| ||
| 69 | Сравнение рациональных чисел | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.3.3,№ 476(ж-м) |
|
| ||
| 70 | Сравнение рациональных чисел | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.3.3,№473,483 |
|
| ||
| 71 | Сравнение рациональных чисел. Самостоятельная работа | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | Работа по карточкам |
|
| ||
| 72 | Сложение и вычитание дробей | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.3.4,№491 |
|
| ||
| 73 | Сложение и вычитание дробей. Самостоятельная работа | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая, индивидуальная | П.3.4,№495 |
|
| ||
| 74 | Сложение и вычитание дробей | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | П.3.4,№498 |
|
| ||
| 75 | Сложение и вычитание дробей | 1 | Комбинированный урок | Практикум | П.3.4,№503(а-в) |
|
| ||
| 76 | Сложение и вычитание дробей. Самостоятельная работа | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Индивидуальная | Работа по карточкам |
|
| ||
| 77 | Умножение и деление дробей | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.3.5,№513(д,е), 514(д,е) |
|
| ||
| 78 | Умножение и деление дробей. Самостоятельная работа | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая, индивидуальная | П.3.5,№518,523 |
|
| ||
| 79 | Умножение и деление дробей | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | П.3.5,№534 в,г |
|
| ||
| 80 | Умножение и деление дробей. Самостоятельная работа | 1 | Комбинированный урок | Индивидуальная | П.3.5,№529(а,б), 530(ж-и) |
|
| ||
| 81 | Законы сложения и умножения | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.3.6,№538(в,г), 539(в,г) |
|
| ||
| 82 | Законы сложения и умножения | 1 | Закрепление изученного материала | Практикум | П.3.6,№549г,550 |
|
| ||
| 83 | Контрольная работа № 6 «Рациональные числа» | 1 | Проверка знаний и умений | Индивидуальная | Повторение пройденного материала |
|
| ||
| 84 | Смешанные дроби произвольного знака | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.3.7,№556 |
|
| ||
| 85 | Смешанные дроби произвольного знака. Самостоятельная работа | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая, индивидуальная | П.3.7,№560 |
|
| ||
| 86 | Смешанные дроби произвольного знака | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | П.3.7,№567 |
|
| ||
| 87 | Смешанные дроби произвольного знака. Самостоятельная работа | 1 | Комбинированный урок | Практикум | П.3.7,№575 |
|
| ||
| 88 | Изображение рациональных чисел на координатной оси | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.3.8,№585 |
|
| ||
| 89 | Изображение рациональных чисел на координатной оси | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.3.8,№594 |
|
| ||
| 90 | Изображение рациональных чисел на координатной оси. Самостоятельная работа | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | П.3.8,№600 |
|
| ||
| 91 | Уравнения | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.3.9,№607 |
|
| ||
| 92 | Уравнения | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.3.9,№610 |
|
| ||
| 93 | Уравнения | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | П.3.9,№614(2 столбик) |
|
| ||
| 94 | Уравнения | 1 | Комбинированный урок | Индивидуальная | П.3.9,№617(г,к) |
|
| ||
| 95 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.3.10,№622 |
|
| ||
| 96 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.3.10,№630 |
|
| ||
| 97 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | П.3.10,№637 |
|
| ||
| 98 | Контрольная работа № 7 «Смешанные дроби и уравнения» | 1 | Проверка знаний и умений | Индивидуальная | Повторение пройденного материала |
|
| ||
| Дополнения к главе 3 | |||||||||
| 99 | Буквенные выражения | 1 | Изучение нового материала | Читать и составлять буквенные выражения, находить числовые значения буквенных выражений для заданных значений букв. Находить в окружающем мире фигуры, симметричные относительно прямой. Изображать фигуры, симметричные относительно прямой. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур. | Фронтальная | №649 |
|
| |
| 100 | Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой | 1 | Закрепление изученного материала | Фронтальная | №680,682 |
|
| ||
|
| Исторические сведения |
|
|
|
|
|
| ||
| 101 | Занимательные задачи | 1 | Изучение нового материала | Групповая | №698 |
|
| ||
| 102 | Занимательные задачи | 1 | Закрепление изученного материала | Индивидуальная | Работа по карточкам |
|
| ||
| Глава 4. Десятичные дроби 34 часа | |||||||||
| 103 | Понятие положительной десятичной дроби | 1 | Изучение нового материала | Читать и записывать десятичные дроби. Представлять дроби со знаменателем 10n в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде о дроби со знаменателем 10n. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выражать одни единицы измерения массы, времени и т. п. в других единицах (метры в километрах и т. п. с помощью десятичных дробей). Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. | Фронтальная | П.4.1, №714 |
|
| |
| 104 | Итоговая контрольная работа № 8 за 2 триместр | 1 | Проверка знаний и умений | Индивидуальная | П.4.1, № 724,725 |
|
| ||
| 105 | Сравнение положительных десятичных дробей | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.4.2, № 733 (д-е),736 |
|
| ||
| 106 | Сравнение положительных десятичных дробей. Самостоятельная работа | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая, индивидуальная | П.4.2, № 742б, 746 |
|
| ||
| 107 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.4.3, № 749 |
|
| ||
| 108 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.4.3, № 754 |
|
| ||
| 109 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | П.4.3, №762 |
|
| ||
| 110 | Перенос запятой в положительной десятичной дроби | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.4.4, № 774,776(ж-м) |
|
| ||
| 111 | Перенос запятой в положительной десятичной дроби | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | Работа по карточкам |
|
| ||
| 112 | Умножение положительных десятичных дробей | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.4.5, № 784 |
|
| ||
| 113 | Умножение положительных десятичных дробей | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.4.5, № 790 (2 столбик) |
|
| ||
| 114 | Умножение положительных десятичных дробей | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | П.4.5, № 798 |
|
| ||
| 115 | Умножение положительных десятичных дробей. Самостоятельная работа | 1 | Комбинированный урок | Индивидуальная | Работа по карточкам |
|
| ||
| 116 | Деление положительных десятичных дробей | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.4.6, № 808,810 |
|
| ||
| 117 | Деление положительных десятичных дробей | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.4.6, № 815,816 |
|
| ||
| 118 | Деление положительных десятичных дробей. Самостоятельная работа | 1 | Комбинированный урок | Практикум | П.4.6, № 835 |
|
| ||
| 119 | Деление положительных десятичных дробей | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | П.4.6, № 838(в,д) |
|
| ||
| 120 | Контрольная работа № 9 «Положительные десятичные дроби» | 1 | Проверка знаний и умений | Индивидуальная | Повторение пройденного материала |
|
| ||
| 121 | Десятичные дроби и проценты |
| Изучение нового материала | Фронтальная | П.4.7, №842 |
|
| ||
| 122 | Десятичные дроби и проценты | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.4.7, № 848 |
|
| ||
| 123 | Десятичные дроби и проценты. Самостоятельная работа | 1 | Комбинированный урок | Практикум | Работа по карточкам |
|
| ||
| 124 | Сложные задачи на проценты | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.4.8, № 852 |
|
| ||
| 125 | Сложные задачи на проценты | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.4.8, № 853 |
|
| ||
| 126 | Десятичные дроби любого знака | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.4.9, № 872 |
|
| ||
| 127 | Десятичные дроби любого знака. Самостоятельная работа | 1 | Закрепление изученного материала | Практикум | П.4.9, № 878(а, б) |
|
| ||
| 128 | Приближение десятичных дробей | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.4.10, № 885(в, г) |
|
| ||
| 129 | Приближение десятичных дробей | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.4.10, № 889 |
|
| ||
| 130 | Приближение десятичных дробей. Самостоятельная работа | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | Работа по карточкам |
|
| ||
| 131 | Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.4.11, № 895(д, г) |
|
| ||
| 132 | Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.4.11, № 898 |
|
| ||
| 133 | Контрольная работа № 10 «Приближение десятичных дробей и проценты» | 1 | Проверка знаний и умений | Индивидуальная | Повторение пройденного материала |
|
| ||
| Дополнения к главе 4 | |||||||||
|
| Вычисления с помощью калькулятора |
|
|
|
|
|
|
| |
|
| Процентные расчеты с помощью калькулятора |
|
|
|
|
|
| ||
| 134 | Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | № 924 |
|
| ||
|
| Исторические сведения |
|
|
|
|
|
| ||
| 135 | Занимательные задачи | 1 | Изучение нового материала | Групповая | Работа по карточкам |
|
| ||
| 136 | Занимательные задачи | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | Работа по карточкам |
|
| ||
| Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби 24 часа | |||||||||
| 137 | Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь | 1 | Изучение нового материала | Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби. Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби. Записывать несложные периодические дроби в виде обыкновенных дробей. Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь. Сравнивать бесконечные десятичные дроби. Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число | Фронтальная | П.5.1, № 945(д-з),946(д-з) |
|
| |
| 138 | Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.5.1, № 950 |
|
| ||
| 139 | Периодические десятичные дроби | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.5.2, № 957(ж-к) |
|
| ||
| 140 | Периодические десятичные дроби | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.5.2, № 960(в,г),961(в,г) |
|
| ||
| 141 | Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.5.3, № 966 (д-з) |
|
| ||
| 142 | Непериодические десятичные дроби | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.5.4, № 974 (ж-м) |
|
| ||
| 143 | Непериодические десятичные дроби | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | Работа по карточкам |
|
| ||
| 144 | Действительные числа | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.5.5, № 989, 1001(а-г) |
|
| ||
| 145 | Длина отрезка | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.5.6, № 1006 |
|
| ||
| 146 | Длина отрезка | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.5.6, № 1009(а,б) |
|
| ||
| 147 | Длина окружности. Площадь круга | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.5.7, № 1013 (в), 1014 (в) |
|
| ||
| 148 | Длина окружности. Площадь круга | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | Работа по карточкам |
|
| ||
| 149 | Координатная ось | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.5.8, № 1033 |
|
| ||
| 150 | Координатная ось | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.5.8, № 1036 (а-в) |
|
| ||
| 151 | Декартова система координат на плоскости | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.5.9, № 1046 |
|
| ||
| 152 | Декартова система координат на плоскости | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.5.9, № 1049 (б,в) |
|
| ||
| 153 | Декартова система координат на плоскости | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум | П.5.9, № 1052 |
|
| ||
| 154 | Столбчатые диаграммы и графики | 1 | Изучение нового материала | Фронтальная | П.5.10, № 1054 |
|
| ||
| 155 | Столбчатые диаграммы и графики | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | П.5.10, № 1058 |
|
| ||
| 156 | Контрольная работа № 11 «Обыкновенные и десятичные дроби» | 1 | Проверка знаний и умений | Индивидуальная | Повторение пройденного материала |
|
| ||
| Дополнения к главе 5 | |||||||||
| 157 | Задачи на составление и разрезание фигур | 1 | Изучение нового материала | Решать задачи на составление и разрезания фигур, находить равновеликие и равносоставленные фигуры. Изображать равные фигуры; симметричные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты. | Фронтальная | № 1063 |
|
| |
| 158 | Задачи на составление и разрезание фигур | 1 | Закрепление изученного материала | Групповая | № 1069 |
|
| ||
|
| Исторические сведения |
|
|
|
|
|
| ||
| 159 | Занимательные задачи | 1 | Изучение нового материала | Практикум | Работа по карточкам |
|
| ||
| 160 | Занимательные задачи | 1 | Закрепление изученного материала | Практикум | Работа по карточкам |
|
| ||
| Повторение 10 часов | |||||||||
| 161 | Повторение за 5-6 классы | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений |
| Фронтальная |
|
|
| |
| 162 | Повторение за 5-6 классы | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Групповая |
|
|
| ||
| 163 | Повторение за 5-6 классы | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум |
|
|
| ||
| 164 | Повторение за 5-6 классы | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум |
|
|
| ||
| 165 | Повторение за 5-6 классы | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Индивидуальная |
|
|
| ||
| 166 | Повторение за 5-6 классы | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Фронтальная |
|
|
| ||
| 167 | Повторение за 5-6 классы | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Групповая |
|
|
| ||
| 168 | Повторение за 5-6 классы | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Групповая |
|
|
| ||
| 169 | Повторение за 5-6 классы | 1 | Обобщение и систематизация знаний и умений | Практикум |
|
|
| ||
| 170 | Итоговая контрольная работа № 12 | 1 | Проверка знаний и умений | Индивидуальная |
|
|
| ||
| Резерв учебного времени 5 часов | |||||||||
| 171 | Анализ контрольной работы.Повторение. | 1 |
|
|
|
|
|
| |
| 172 | Резерв учебного времени | 1 |
|
|
|
|
|
| |
| 173 | Резерв учебного времени | 1 |
|
|
|
|
|
| |
| 174 | Резерв учебного времени | 1 |
|
|
|
|
|
| |
| 175 | Резерв учебного времени | 1 |
|
|
|
|
|
| |
— иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика.
Вебинар для учителей
🎓 Свидетельство об участии ✨БЕСПЛАТНО!✨
