Математика в литературе.
Сообщение для педагогического совета
учителя-логопеда Рыбаковой О. Н.
Кто бы мог подумать, что такие две противоречивые «дамы», как литература и математика, могут иметь точки соприкосновения. Но, читая литературные произведения мы, в очередной раз, вынуждены решать математическую задачу! Например…
Произведения Н. Н. Носова
«Федина задача»: «На мельницу доставили четыреста пятьдесят мешков ржи, по восемьдесят килограмм в каждом. Рожь смололи, причем, из шести килограммов зерна вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если на каждой машине помещалось по три тонны муки?»;
«Витя Малеев в школе и дома»: «Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов собрал каждый из них?»;
«В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше. Одной бригаде плотников продали половину топоров и три пилы за 84 рубля. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила?».
Джонатан Свифт (1667 – 1745) «Путешествие Гулливера»: «В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных, растений и т.д. в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше. Лилипуты установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов: «…Ему будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов».
Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек, ведь Гулливер только лишь в 12 раз больше лилипута? (Расчет сделан практически верно, если не считать арифметической ошибки. Не надо забывать, что лилипуты — это уменьшенная точная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит они не только в 12 раз ниже но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в 12*12*12=1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды.)
Льюис Кэрролл «Алиса в Стране чудес»: «…Алиса откусила еще кусочек и вскоре съела весь пирожок.
-Я теперь, раздвигаюсь, словно подзорная труба. Прощайте, ноги! В эту минуту она как раз взглянула на ноги и увидела, как стремительно они уносятся вниз. Еще мгновение – и они скроются из виду.
-Бедные мои ножки! Кто же будет вас теперь обувать? Кто натянет на вас чулки и башмаки? Мне же до вас теперь не достать». (Почему Алиса так переживала? Части тела Алисы уменьшались и увеличивались согласно прямой пропорциональной зависимости. Увеличилась длина ног и длина рук в одинаковое количество раз. Переживания Алисы напрасны, она сама без труда смогла бы надеть и чулки, и башмаки.)
Герои Жюля Верна измеряли высоту скалы: «Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоянию от колышка до основания стены, как высота шеста к высоте стены. Если мы измерим два первых расстояния, то, зная высоту шеста, сможем вычислить четвертый, неизвестный член пропорции, т. е. высоту стены. 0ба горизонтальных расстояния были измерены: меньшее равнялось 15 футам, большее - 500 футам. По окончании измерений инженер составил следующую запись: 15:500 = 10: х, 500×10 = 5000, 5000:15 = 333,3. Ответ: Значит, высота гранитной стены равнялась 333 футам».
А. П. Чехов «Каникулярные работы институтки Наденьки Н.»: «Три купца внесли для одного торгового предприятия капитал, на который через год было получено 8000 рублей прибыли. Спрашивается: сколько получил каждый из них, если первый внес 35000 рублей, второй 50000 рублей и третий 70000 рублей?”.
«Репетитор»: «Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное – 3 руб.?». (1 аршин 71 см).
«Задачи сумасшедшего математика»:
За мной гнались 30 собак, из которых 7 были белые, 8 серые, а остальные черные. Спрашивается, за какую ногу укусили меня собаки, за правую или левую?
Автолимед родился в 223 году, а умер после того, как прожил 84 года. Половину жизни провел он в путешествиях, треть жизни потратил на удовольствия. Сколько стоит фунт гвоздей, и был ли женат Автолимед?
Под Новый год из маскарада Большого театра было выведено 200 человек за драку. Если дравшихся было двести, то сколько было бранившихся, пьяных, слегка пьяных и желавших, но не находивших случая подраться?
Что получается по сложении сих чисел?
Куплено было 20 цибиков чая. В каждом цибике было по 5 пудов, каждый пуд имел 40 фунтов. Из лошадей, везших чай, две пали в дороге, один из возчиков заболел, и 18 фунтов рассыпалось. Фунт имеет 96 золотников чая. Спрашивается, какая разница между огуречным рассолом и недоумением?
Английский язык имеет 137856738 слов, французский в 0,7 раз больше. Англичане сошлись с французами и соединили оба языка воедино. Спрашивается, что стоит третий попугай и сколько понадобилось времени, чтобы покорить сии народы?
В среду 17-го июня 1881 года в 3 часа ночи должен был выйти со станции А поезд железной дороги, с тем, чтобы в 11 час. вечера прибыть па станцию В; но при самом отправлении поезда получено было приказание, чтобы поезд прибыл на станцию В в 7 часов вечера. Кто продолжительнее любит, мужчина или женщина?
Моей теще 75 лет, а жене 42. Который час?
(Сообщил Антоша Чехонте.)
А басня И. А. Крылова «ЛЕБЕДЬ, ЩУКА И РАК» раскрывает тему "Свойства 0 и 1 при умножении":
Когда в товарищах согласья нет
На лад их дело не пойдет,
И выйдет из него не дело, только мука.
Однажды Лебедь, Рак да Щука
Везти с поклажей воз взялись
И вместе трое все в него впряглись;
Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу!
Поклажа бы для них казалась и легка:
Да Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.
Кто виноват из них, кто прав – судить не нам;
Да только воз и ныне там.
(Сложение векторов движения лебедя и щуки выполним по правилу параллелограмма. Диагональ параллелограмма будет суммой двух векторов. Вектор движения рака будет направлен в противоположную сторону, значит, сумма этих векторов будет равна 0. Поэтому воз не двинется с места.)
И. С. Тургенев «Муму»: (С давних пор использовались мелкие единицы длины. 1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам. 1 аршин = 71,12см. 1 четверть = 17,78см. 1 вершок = 4,5см. 1 сажень = 216см.) “…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем, и глухонемой от рождения”. (Решение: Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислим рост Герасима: 12* 4,5 см = 54 см. Рост младенца в среднем составляет 51-53 см. Какой же Герасим тогда богатырь? Но раньше указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Проведем повторное вычисление:
2*72см = 144см (2 аршина)
144 +54= 198см (2 аршина и 12 вершков).
Ответ: рост Герасима был 1м 98см – высокий человек.)
Задачи по математике от Льва Толстого.
Талантливые люди талантливы во всём. Великий русский писатель и философ Лев Николаевич Толстой занимался педагогической деятельностью, работал по собственной методике и придерживался в преподавании определённых принципов.
В 1859 году в своём имении в Ясной поляне Л. Толстой открыл школу для крестьянских детей. Эта школа стала одной из первых народных школ. Лев Николаевич преподавал историю и математику.
Л. Толстой выпустил несколько выпусков «Азбуки», которые содержали и сведения по арифметике. А в 1874 году вышла «Арифметика». В книге содержались методические указания для учителя. Писатель критически относился к используемым методам преподавания арифметики в школе и настаивал на реформировании школы. Он был против размещения в учебниках усложненных задач и громоздких правил. Л. Толстой с удовольствием придумывал условия к задачам и нередко предлагал наиболее интересные своим гостям: “Человек - есть дробь. Числитель - это, сравнительно с другими, достоинства человека, знаменатель - это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя - свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить к совершенству».
Задача про артель косцов: Продавец продаёт шапку, которая стоит 10 рублей. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 рублей. Продавец отсылает мальчика с этими 25 рублями к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10 + 10 + 5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 рублей. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 рублей фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги. На сколько обманули продавца?
Решение.
Эта задача требует логических рассуждений. Получается, что 25 рублей у продавца не было, он их вернул. А отдал покупателю 15 рублей из своего кармана и шапку, которая стоит 10 рублей.
Рассказ “Много ли человеку земли нужно?”
(о крестьянине Пахоме, покупавшем землю у Башкирцев) “– А цена, какая будет? – говорит Пахом. - Цена у нас одна: 1000 рублей за день. Не понял Пахом. - Какая же это мера – день? Сколько в ней десятин будет? - Мы этого, – говорит, – не умеем считать. А мы за день продаем; сколько обойдешь в день, то и твое, а цена 1000 рублей. Удивился Пахом. - Да ведь это, – говорит, – в день обойти земли много будет”. Наутро он пустился по степи наперегонки с солнцем. Пришло время возвращаться, солнце приблизилось к закату, Пахом спешит вернуться, “в груди как мехи кузнечные раздуваются, а в сердце молотком бьёт”. Солнце зашло, у Пахома подкосились ноги, и он упал замертво перед хохочущим пузатым башкиром. “Ай, молодец!” — закричал старшина. — “Много земли завладел!”. Поднял работник скребку, выкопал Пахому могилу, ровно насколько он от ног до головы захватил – три аршина, и закопал его.»
(Фигура, которая получилась у Пахома, имеет вид: Найдем площадь участка: х2= 152 - 82; х 13 вёрст. S= (2+10)·13=78 кв. вёрст; 1верста = 1,0668 км. 78 кв. верст 78 км2 78 км2 = 7800га.)
Ф. М. Достоевский «Преступление и наказание»: «Алёна Ивановна, старуха – процентщица предлагала Раскольникову деньги под заклад на весьма выгодных для себя условиях: “Вот-с, батюшка: коли по гривне в месяц с рубля, так за полтора рубля (в которые оценён заклад) причтётся с вас пятнадцать копеек, за месяц вперёд-с. Да за два прежних рубля (за старый заклад) с вас ещё причитается по сему же счёту вперёд двадцать копеек. А всего, стало быть, тридцать пять. Приходится же вам теперь всего получить за часы ваши рубль пятнадцать копеек.»
Также в литературных произведениях можно встретить упоминания о числах, геометрических формах и величинах.
Например, «Три медведя», «Волк и семеро козлят», «Белоснежка и семь гномов», «Вовка в тридевятом царстве», «Цветик-семицветик» Валентина Катаева.
Употребление числительных в художественных текстах настолько ограничено, что вроде бы и не стоит говорить о функции этих слов. Однако так уж незначительно использование чётных и нечётных чисел в тексте? На этот вопрос мы решили ответить, проанализировав сказки.
Самым распространенным числительным в сказках является нечётное число 3. Кто из нас не помнит знаменитого сказочного зачина: «За тридевять земель в тридевятом царстве жили - были...» И кто из нас, зачитываясь в детстве сказками, не сталкивался с таинственным числом «три».
«У крестьянина три сына:
Старший умный был детина,
Средний сын и так и сяк,
Младший вовсе был дурак».
(П. Ершов. Конек - горбунок.)
И вот этого младшего, любимого всеми Иванушку, судьба всегда испытывает трижды. С числом «три» связаны и названия сказок, причем не только русских: «Три сокровища» (японская), «Три брата» (осетинская, немецкая, чукотская), «Три источника» (турецкая) и другие.
«Три» в сказках наталкивает на мысль о волшебстве, о совершенстве. Ведь в русских сказках всегда желания исполняются только в третий раз. Так, в написанной Пушкиным в Болдине осенью 1830 года «Сказке о попе и работнике его Балде» с виду глупый работник Балда соглашается работать всего за 3 щелка, но щелк щелку ведь рознь, особенно если у Балды такой огромный кулак. Жадный поп, считая себя умным и хитрым, надеется на «русский авось». Когда наступает срок расплаты, не на шутку испуганный поп хочет «погубить Балду, отправляя его к чертям собрать «недоимки за 3 года». Чтобы показать «русское лукавство» ума Балды, автор использует традиционный утроенный мотив сказок – поединок с чёртом. Три раза Балда в море «верёвку крутил», чертям покоя не давал. Мы ощущаем, как нетерпеливее, грознее становится Балда с каждым разом: в первый раз Балда «море морщил», во второй раз «наделал такого шуму, что все море смутилось и волнами так и расходилось», а в третий «Балда над морем опять шумит да чертям верёвкой грозит».
Три раза мерился силой Балда с «посланным бесёнком».
Первые два задания чертёнок придумал:
- «кто скорее из нас обежит около моря».
- «кто далее палку бросит».
А третье задание сам Балда задал:
«Кобылу подыми-ка ты,
Да неси её полверсты».
Мы видим, как хитрый Балда лихо и весело побеждает чёрта. Не зря испугались черти Балды. С таким же страхом ждёт своей расплаты поп.
С первого щелчка
Прыгнул поп до потолка;
Со второго щелчка
Лишился он языка,
А с третьего щелчка
Вышибло ум у старика.
Поэт говорит о бесшабашности русского характера. Выражая свои симпатии Балде, автор презрительно смеется над бесёнком («ножки протянул») и над попом («со страху корчится»), которые вздумали тягаться «с самим Балдой».
Много чисел употреблено и в «Сказке о царе Салтане, о сыне его славном и могучем богатыре князе Гвидоне Салтановиче и о прекрасной царевне Лебеди».
Уже в первой строчке читаем:
«Три девицы под окном
Пряли поздно вечерком».
У Пушкина, как и в народных сказках, из 3-х сестриц две оказались злыми, коварными и завистливыми. Обманом, хитростью заставили бросить в океан младшую сестрицу с сыном. Через 3 дня, как пустили бочку с матерью и с младенцем в океан, царевич и царица стали княжить в городе, подаренном им лебедем. Чудо свершилось через 3 дня. Они как бы заново воскресли. Чтобы царевич смог попасть в царство Салтана, три раза лебедь превращает его в насекомое. В царстве своего отца он узнает сначала о чудесной белке, затем о 33 богатырях и, наконец, о прекрасной царевне. Три раза выручает лебедь царевича.
Превращенный в насекомое, три раза ужалил царевич своих обидчиков: «впился комар тётке (поварихе) прямо в правый глаз», «ткачихе сел на левый глаз», а сватью бабу Бабариху ужалил прямо в нос.
Когда в третий раз прилетел царевич к царю Салтану, мы читаем:
«А ткачиха с поварихой,
Со сватьей бабой Бабарихой,
Около царя сидят –
Четырьмя все три глядят».
Действительно, у поварихи с ткачихой осталось по одному глазу, а у бабы Бабарихи – два. Так наказал царевич своих тёток за злые языки.
Осенью 1833 были написаны «Сказка о семи богатырях и о мёртвой царевне», «Сказка о рыбаке и рыбке» и возник замысел «Сказки о золотом петушке». В этих сказках также употребляются числа. А «магическое» число 3 встречается в каждой из них по несколько раз.
Использовал число «три» в своих сказках и датский сказочник Ганс Христиан Андерсен. В известной всему миру сказке «Огниво» солдат преодолевает 3 двери, у которых сидит три огромных собаки стерегущих медные, серебряные и золотые монеты. Три раза собаки приносили принцессу к солдату.
Число 4 встречается в сказках куда реже. Чётное число четыре обозначает божественный процесс, очищения и чистоты. Однако оно также является и числом страдания, так как часто страдание - единственное средство очищения.
О том, что оно когда-то играло особую роль, видно из русской грамматики. Вслушайтесь, как мы говорим: «одна лошадь», «две лошади», «три лошади», «четыре лошади». Казалось бы, все хорошо: после единственного числа идет множественное. Но, начиная с пяти, мы говорим: «пять лошадей», «шесть лошадей», и будь их хоть миллион, а все равно – «лошадей». Значит, когда-то за числом 4 в русском языке начиналась необозримая область «много».
В русской народной сказке «Колобок» четырёх персонажей встретил главный герой на своём пути: зайца, волка, медведя, лису. От троих зверей Колобку удалось убежать, а от встречи с последним героем его ждёт неминуемая гибель.
Это же чётное число 4 используется в сказке «Звери в яме». «Вот и набралось там, в яме, четверо, и стали они горевать, как им еду добывать». Четыре задания лисы выполнял дрозд: накормил, напоил, из ямы вытащил, рассмешил.
Есть сказки, в которых встречается нечётное число 5. Сказка «Грибы» - это количество грибов, которых звал боровик на войну (белянки, рыжики, волнушки, опёнки, грузди).
В сказке «Зимовье зверей» проживали в избушке: бык, баран, свинья, гусь, петух. А вот напали на зимовье волк, медведь и лиса.
Семь. Это одно из любимых чисел в сказках, это семь чудес света, семь дней недели, семь цветов радуги, семь недель поста. Счастливый чувствует себя на седьмом небе. Герои сказок надевают семимильные сапоги и сражаются с драконами о семи головах. Люди давно считали, что 7 – число особое. Про непонятное мы и до сих пор говорим, что это книга за семью печатями.
В «Сказке о мёртвой царевне и о семи богатырях» мы встречаемся также с нечётным числом «7». Это «семь богатырей, семь румяных усачей», в приданое царевне было дано «семь торговых городов, да сто сорок теремов».
1834 году Пушкин написал «Сказку о золотом петушке». Сказочное царство, где происходит действие сказки, находится «в тридевятом царстве, в тридесятом государстве», что значит очень далеко. Три раза выезжало войско биться с врагом. Через 8 дней, как выехал старший сын царя, закричал петух. После выезда младшего сына опять через 8 дней петух снова возвестил о нападении врага. В третий раз сам царь поехал. Через 8 дней доехал он до места. И что же видит царь?
Что за страшная картина!
Перед ним его два сына
Без шеломов и без лат
Оба мёртвые лежат.
Цифры «6, 8» являются чётными. А у народа есть суеверное представление, что чётное число связано со смертью. Поэтому и в сказках это число упоминали крайне редко.
Часто в сказках употребляется число 12. В сказке «Волшебное кольцо» присутствуют 12 молодцев («…перекинул кольцо с руки на руку – тотчас явилось перед ним 12 молодцев, все на одно лицо, волос в волос, голос в голос»).
«Морской царь и Василиса Премудрая»: «Вдруг прилетают 12 голубиц, ударились о сыру землю и обернулись красными девицами…, а за ними прилетела тринадцатая голубица;…и была она всех пригожее, всех красивее!»
«Хитрая наука»: 12 работников («Есть ещё одиннадцать работников, не узнаешь меня, так и останусь при нём двенадцатым»).
В сказке «Хрустальная гора» наводит страх змей: «коли прилетит змей о трёх головах - дай ему три коровы, коли о шести головах - дай шесть коров, а коли о двенадцати головах – то отсчитывай двенадцать коров».
А число 13 в сказках не употребляется, мы не нашли ни одной сказки где бы было это число.
Числа в загадках, пословицах, поговорках.
Пословицы, поговорки и загадки – народная мудрость. Ещё до школы нам часто встречались числа в загадках, пословицах и поговорках.
Каждый народ имеет свой набор поговорок, пословиц и загадок. Именно пословицы и поговорки стали истинным воплощением народной мудрости. Благодаря пословицам можно с легкостью решить, как поступить в затруднительной ситуации. Пословицы и поговорки были придуманы очень давно и проверены временем, поэтому истинны. Главное - понять смыл, о чём говорит пословица или поговорка.
Загадка - жанр народного творчества, чаще поэтическое описание какого-либо предмета или явления. Загадка — это замысловатый вопрос, который требует ответа.
Пословицы — это выразительное, краткое народное изречение с назидательным смыслом. Пословица всегда несет в себе наставление, поучение, мораль.
Поговорка - это краткое образное выражение, речевой оборот.)
«Ноль внимания»
«Одна у человека родная мать, одна у него и Родина»
«Заблудился в трёх соснах»
«Без четырёх углов изба не рубится»
«Нужен, как собаке — пятая нога»
«Шестое чувство»
«Осень — перемен восемь»
«Девять мышей вместе потянули — крышку с кадушки стянули»
Древние поговорки, загадки с числами.
Одну из древних загадок подарила нам легенда об основании города Карфагена. Дидона купила землю у царя, объяснив, что ей нужно немного. Сколько? Сколько занимает воловья шкура. Каково же было удивление нумидийского царя, когда Дидона разрезала шкуру на шнурки и разложила на земле. Позже на этом месте возвели крепость. Вопрос: какую площадь занимала крепость, если площадь шкуры - 4 кв. м, а ширина шнурков - 1 мм? Ответ: 4 кв. м = 4 млн кв. мм / 1 мм = 4000 м = 4 км. Если окружить квадратный участок, то площадь его будет как раз 4 км.
Древняя Русь подарила такую поговорку: «Эх, ма! Кабы денег тьма!» Вопрос: сколько это – тьма? Ответ: В славянской системе счисления буквами обозначались числа. Единица – это А. Если обвести ее в кружок – будет 10000. Это число называлось «тьма».
Древний Вавилон оставил нам такую загадку: длина и четверть ширины – это 7 ладоней. Длина и ширина – 10 ладоней. Сколько составят по отдельности длина и ширина? Ответ: Обозначим ширину Х, а длину У ладоней. Тогда: Х / 4 + У = 7, Х + У = 10. Выразим Х через У : Х = 10 – У. Заменяем Х в первом уравнении: (10 – У) / 4 + У = 7. У = 6. Теперь подставим это решение в первое уравнение: (Х / 4) + 6 = 7, Х = 4.
Трое братьев гуляли, пошли купаться, лапти растеряли, по всем кустам искали: было шесть, нашли восемь.
Семь разных блюд у нас подают, только во всех редьку дают: одна – с квасом, вторая – с мясом, третья – с маслом, четвертая –тертая, пятая – мятая, шестая – парная, седьмая – простая.
Что весна, что осень - на одном дню погод восемь.
На свадьбе были все навеселе, хотя десятая вода на киселе.
Если сможешь убить в себе всего один порок, то смогут вырасти десять добродетелей.
На семь сел всего один вол, да и тот мал, хром, безрог и гол, а десять урядников да сто безлошадников.
Тысяча нарисованных свечей не заменят одной настоящей.
Потерял пять, а нашел семь.
Лиса семерых волков проведет.
Усвоение элементарных математических представлений должно происходить непринужденно для детей, поэтому математику лучше преподносить на знакомом им материале, например с помощью сказок и других литературных произведений (малых фольклорных форм), так как это облегчит процесс обучения, заинтересует детей.
Чтобы малышам была интересна математика – числа в загадках-поговорках:
Один – в курятнике господин /петух/.
Ать-два – горе не беда /солдат/.
Три – за собой смотри /полотер/.
Стороны четыре – поперек себя шире /прямоугольник/.
Пять – могут хватать /пальцы/.
Шесть – не у всех есть /шестое чувство/.
Семь – как я совсем /семья/.
Ножек восемь – обедать просим /ножки стола и стула/.
Кончил девять – что теперь делать /девятиклассник/.
Десять – не надо взвесить /десяток яиц/.
Задания на смекалку (попробуйте дать правильный ответ на эти загадки с числами, не заглядывая в подсказку):
К купцу обратился прохожий с просьбой воспользоваться его весами, чтобы определить одну фальшивую золотую монету из трех. Купец согласился, но не дал ему гирь и разрешил только одно взвешивание. Прохожий смог решить свое дело. А вы смогли бы? Ответ: Прохожий положил по монетке на каждую чашу. Если весы оказались в равновесии, значит, на весах настоящее золото. А если равновесия нет, фальшивая монета на той чаше, где меньше вес.
Сережа и Оля выбирали мороженое. На покупку эскимо у Сережи не хватало 7 рублей, а у Оли – 1 рубля. Тогда они решили купить одно эскимо на двоих и сложили свои капиталы. Но оказалось, что их опять не хватает. Вопрос: сколько стоит эскимо? Ответ: Оле не хватило 1 рубля, но Петя не смог ей его дать. Значит, у него денег не было или было меньше. Поэтому эскимо стоит 7 рублей.
Загадки для детей с числами:
Входишь в одни двери, выходишь из трех. Кажется – вышел, а сам вошел. Что это? Ответ: рубашка.
Когда она стоит – по пальцам сосчитать, когда она лежит – вовсе не счесть. Что это? Ответ: цифра восемь; когда она лежит – это означает бесконечность.
Восемь идут вперед, отступать не умеют. А за ними – еще восемь. Кто это? Ответ: пешки в шахматах.
Когда часы прокричали SOS? Ответ: в 5 часов 5 минут - 505.
Можно использовать разнообразные художественные произведения с учебной целью. Например, малые фольклорные формы (загадки, пословицы и поговорки, считалки).
Условно загадки можно классифицировать следующим образом.
1. Загадки, в которых есть слова, связанные с понятием числа и цифры. Восемь ног,
Как восемь рук,
Вышивают шёлком круг. (Паук.)
2. Загадки, в которых есть слова связанные со сравнением множеств, величин, чисел: больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче, уже – шире и т. д.
Чуть дрожит на ветерке
Лента на просторе.
Узкий кончик – в роднике,
А широкий в море. (Река.)
3. Загадки, в которых есть слова, связанные с временными представлениями и понятиями: части суток, вчера, сегодня, завтра, дни недели, месяцы, времена года.
Братьев этих ровно семь.
Вам они известны всем.
Каждую неделю кругом
Ходят братья друг за другом.
Попрощается последний –
Появляется передний. (Дни недели.)
4. Загадки, в которых есть слова, связанные с пространственными представлениями и пониманиями.
Тра-та-та!
Тра-та-та!
Сверху кожа,
Снизу тоже,
В середине пустота. (Барабан.)
5. Загадки, в которых есть слова, связанные с формой предметов, раскрывающие свойства геометрических фигур.
Кругла, как шар,
Красна, как кровь,
Сладка, как мёд. (Вишня.)
В загадках математического содержания предмет или явление анализируется с количественной, пространственной и временной точек зрения, подмечаются простейшие математические отношения.
Можно использовать скороговорки со словами связанными с математикой. Например, при знакомстве детей с числом и цифрой 4 можно предложить разучить скороговорку:
«У четырёх черепашат по четыре черепашонка»,
вспомнить, какое слово в тексте связано с данным числом, какая цифра соответствует этому числу, назвать его соседей.
Скороговорки это и своеобразная игра, вызывающая оживление, улыбку, это и упражнение в закрепление пространственных терминов, в выделении простейших количественных характеристик. Например,
Лена искала булавку, а булавка упала под лавку. Под лавку залезть было лень, искала булавку весь день.
Интересны дошкольникам пословицы и поговорки. Эти «маленькие» умственные задачи развивают логическую мысль и речь детей. Например, пословицу
«У лени семь праздников в неделю»
можно использовать для закрепления у детей знания последовательности дней недели. Пословицы
«Семь раз отмерь, один раз отрежь»,
«Одна голова хорошо, а две лучше»,
«Один в поле не воин»
с целью развития количественных, пространственных и временных представлений у детей.
Смысл пословиц:
«Копейка рубль бережёт»,
«Не имей сто рублей, а имей сто друзей»,
«Уговор дороже денег» и др.
– раскрываем в процессе работы по ознакомлению дошкольников с деньгами как мерой стоимости, воспитывая у них правильное отношение к деньгам, бережливость, честность.
В процессе обучения детей математике можно использовать считалки с целью закрепления умения вести счёт в прямом и обратном порядке, а также развития временных представлений и т. д.
1. Один, два, три, четыре, пять,
Шесть, семь, восемь,
Девять, десять.
Выплыл ясный месяц.
2. Девять, восемь, семь, шесть,
Пять, четыре, три, два, один.
В прятки мы играть хотим.
Надо только нам узнать,
Кто из нас пойдёт искать.
Использование математических песен, например о геометрических фигурах открывает новые возможности как для знакомства с их признаками, так и для эмоционального восприятия форм, что дает возможность создания целостной картины учебного материала. А стиль преподнесения материала с использованием математических песен позволяет объединить художественно – эмоциональный и информационно-логический компоненты в едином учебно – воспитательном процессе.
На занятиях, так же можно зачитывать стихи с математическими содержанием, загадки – о частях суток, о временах года, о предметах, имеющих геометрическую форму, стихи с использованием понятий величины, с использованием числительных, также могут быть потешки, пословицы, поговорки, считалки, путаницы и скороговорки.
А есть специальные математические сказки или сказки с математическим содержанием - это сказки, персонажами которых могут быть не только герои обычных сказок, животные, волшебные сущности и просто люди, а так же различные математические понятия: цифры, геометрические формы и фигуры, математические знаки, символы, то есть любые математические понятия. В сюжет такой сказки могут быть введены различные математические представления о форме, величине, времени, количестве, а также отношения величин, правила и так далее. Подобные сказки имеют обязательный приключенческий характер, часто усложнены какими-нибудь математическими проверками, которые необходимо выполнить главному герою вместе с маленькими слушателями.
Сказка «Необыкновенные приключения в городе Математических загадок» объединяет сказочным сюжетом ряд проблемных ситуацией. Слушая увлекательную историю и переживая с героями их необыкновенные приключения, ребенок в то же время упражняется в решении целого ряда сложных математических задач, учится рассуждать, логически мыслить, аргументировать ход своих рассуждений.
В сказке «В гостях у Гнома-часовщика, или История о том, как не опоздать в школу» в занимательной форме рассказывается о различных видах часов. Без назидательности сказка знакомит детей с определением времени по часам. Ее можно использовать в работе с теми детьми, которые хорошо овладевают представлениями по математике и проявляют интерес к часам. Познавательный материал позволяет уточнить, углубить знания детей.
Сказка «Как Топ учился математике» позволяет углубить представление о количественном и порядковом счете, о закономерностях построения числового ряда, понимание, что последующее число отличается от предыдущего на единицу. Персонажи сказки приглашают маленьких слушателей поиграть с ними, знакомят с правилами, дают детям разные задания. Таким образом, ребенок как бы включается в сказочное действие.
В сказке «Помоги Незнайке найти дорогу» малыши вместе с персонажами учатся определять направление от себя и использовать слова направо, налево, что чаще всего вызывает у них трудность. Занимательный сюжет и желание помочь Незнайке (объяснить, нарисовать, как идти, нарисовать стрелкой) активизируют знания детей.
Слушая сказку «Догадайся сам», ребята учатся рассуждать, они используют уже имеющиеся знания при решении различных заданий на сообразительность. Прежде чем прочитать детям, как ответили на вопрос герои сказки, необходимо дать им возможность и время самим найти правильный ответ.
Заключение. Анализ прочитанной литературы показал, что знания по математике нужны и писателям, и поэтам. В художественных произведениях есть еще много загадок, но иногда автор идет навстречу читателям и дает подсказку или отгадку. Многие авторы произведений, используя некоторые математические данные, дают возможность читателю подумать над поставленной задачей. Книга позволяет открыть свои тайны только тому человеку, кто умеет читать между строк и сам добывать знания, и отвечать на интересующие его вопросы.
Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Служение науке многие математики представляют себе неотрывным от служения литературе. Поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. А это должен и математик.
А классическая художественная литература, равно как и с математическим содержанием, может быть использована в работе с детьми как на занятии, так и в повседневной жизни. На занятиях, в зависимости от программных задач, могут быть включены стихи, загадки, сказки, считалки, и др. Литературное произведение может заключить в себе общую канву занятия и все задания детям подчинены этому произведению. Но литературное произведение может служить и вспомогательным целям – создать интерес, удержать внимание. Использование потешек, загадок на сообразительность, других литературных форм поможет разнообразить и оживить занятия с детьми.
Использованные интернет ресурсы:
Захарченко М. В. «Использование художественной литературы в математическом развитии дошкольников в процессе занятия и в повседневной жизни»;
Носур Н. Н. «Использования художественной литературы для развития математических способностей у детей дошкольного возраста»;
Русяйкина Т. «Малые фольклорные жанры и развитие математических представлений при обучении дошкольников элементарным математическим представлениям»;
Белянина А.Э. «Математика в художественной литературе»;
Лукьянова Н. А. «Математические величины и числа в сказках, пословицах и поговорках»;
Большуная Н.Я. «Организация образования дошкольников в формах игры средствами сказки»; «Сборник сказок математического содержания: сказки и истории тетушки Математики»;
Мартыщенко О. «Сказки о геометрических фигурах».
163
192 458 
