Математика конспект урока

четырЁхугольники

Цели деятельности учителя: познакомить со свойствами сторон и углов четырёхугольников; способствовать развитию умения измерять диагонали прямоугольника, квадрата, ромба, выполнять построение фигур на клетчатой бумаге; содействовать закреплению умения сравнивать площади фигур и делить четырёхугольник на треугольники.

Планируемые результаты образования.

Предметные: умеют измерять длину заданного отрезка, чертить с помощью линейки отрезок заданной длин, определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации).

Личностные: проявляют положительное отношение и интерес к урокам математики; воспринимают математику как часть общечеловеческой культуры.

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: планируют собственные действия по устранению пробелов в знаниях (знание геометрических фигур); планируют собственную вычислительную деятельность; познавательные: исследуют простейшие свойства четырехугольников: измеряют стороны и диагонали, сравнивают, делают выводы, проверяют их на других фигурах, моделируют квадрат и ромб с помощью конструктора, экспериментируют с моделями, вычисляют площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники; коммуникативные: высказывают своё мнение при обсуждении задания; при выполнении заданий в паре слушают друг друга, договариваются, объединяют полученные результаты при совместной презентации решения.

Ход урока

I. Актуализация знаний. Устный счет.

1. Задачи.

– В вагоне электропоезда находятся 26 человек, считая двух контролеров, проверяющих билеты. Сколько человек должны предъявить свои билеты?

– В джунгли отправились 19 человек, не считая проводника. Сколько всего человек отправилось в джунгли?

II. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите фигуры на доске.

– Какая фигура «лишняя»? (Четырёхугольник.)

– Сегодня на уроке будем строить четырёхугольники.

III. Изучение нового материала.

Работа по учебнику.

Задание 1. Какая фигура изображена на чертеже? (Прямоугольник.)

– Что вы знаете про углы прямоугольника? (Они все прямые.) Что вы знаете про стороны прямоугольника? (Противоположные стороны равны.)

– Измерьте диагонали прямоугольника. Сделайте вывод. (Диагонали прямоугольника равны. Точкой пересечения делятся пополам.)

Задание 2. Рассмотрите чертежи. Какая фигура здесь изображена? (Квадрат.)

– Что вы знаете про углы квадрата? (Все углы прямые. Квадрат – это прямоугольник.)

– Что вы знаете про стороны квадрата? (Все стороны равны.)

– Нарисуйте квадрат и проведите в нём диагонали. Измерьте диагонали квадрата. Сделайте вывод. (Диагонали квадрата равны. Точкой пересечения делятся пополам.)

Задание 3. Постройте квадрат с помощью конструктора. Теперь немного сплющите его, как показано на рисунке. Вы получите фигуру, которая называется ромб.

Задание 4. Постройте ромб в тетради по образцу. Измерьте стороны ромба. Сделайте вывод. (Стороны ромба равны.)

– Проведите диагонали. Измерьте их. Сделайте вывод. (Диагонали не равны.)

– Вырежите ромб. Сложите его по одной из диагоналей. Что вы можете сказать о противоположных углах ромба? (Противоположные углы ромба равны между собой.)

Задание 5. Начертите прямоугольник и соедините середины его сторон.

– Какая фигура получилась внутри? (Ромб.) Соедините середины его сторон.

– Какой четырёхугольник получился внутри? (Прямоугольник.)

Задание 6. Работая в парах, подберите сумму с таким же значением для второй половины ромба.

Ответ:

Задание 7. Вы, конечно, помните, что равные фигуры имеют равные площади. Площадь квадрата равна 16 клеткам. Чему равна площадь красного треугольника? (8 клеток.) А белого треугольника? (8 клеток.)

Задание 8. Найдите пары фигур, у которых сумма площадей равна 11, 12, 13, 14 клеткам.

6 + 8 = 14 6 + 5 = 11

8 + 4 = 12 8 + 5 = 13

Задание 9. Четырёхугольник разбили на треугольники. Найдите площадь каждого треугольника. (S₁ = 8 клеток; S₂ = 6 клеток; S₃ = 4 клетки; S₄ = 3 клетки.)

IV. Практическая фронтальная работа.

Вывод: замкнутая фигура, имеющая несколько углов и столько же сторон, называется многоугольником.

– Сегодня мы познакомимся с разными многоугольниками, узнаем, почему они так называются, от чего зависят их названия. Будем учиться их выкладывать из палочек и вычерчивать. Как вы понимаете слово «многоугольник»? (Много углов.)

– Я расскажу вам сейчас историю, которая произошла с нашими гостями – Треугольником и Квадратом.

– Что сделал младший брат? (Срезал углы.)

– У вас на столе лежат квадраты. Загните у них углы. Посчитайте, сколько углов получилось. (Восемь.) Послушайте, что было дальше.

– Какое название можно дать этой фигуре? (Восьмиугольник.)

– От чего же зависит название многоугольника?

Вывод: название многоугольника зависит от количества углов.

– Выложите на парте многоугольники (два ученика работают на фланелеграфе): I вариант – пятиугольник; II вариант – шестиугольник.

– Сколько палочек-отрезков потребовалось? Почему?

Вывод: название многоугольника зависит и от количества сторон.

– Одинаково ли количество углов и сторон у каждого многоугольника? (Да.)

– Рассмотрите фигуры на доске.

– Покажите четырехугольники; треугольники; восьмиугольники.

– Как одним словом назвать фигуры, которые вы показали? (Многоугольники.)

– Все ли здесь многоугольники? Покажите «лишнюю» фигуру. Почему?

На доске – геометрические фигуры.

– Как называются все эти фигуры? (Многоугольники.)

– А если я возьму два отрезка, получится ли многоугольник? (Нет.)

– Какое минимальное количество сторон и углов может быть у многоугольника? (Три.)

V. Самостоятельная работа (тест).

1. Сосчитайте число сторон и углов многоугольников и назовите их.

Обведите красным цветом пятиугольники, синим – четырехугольники, зеленым – семиугольники.

Как называется оставшийся многоугольник?

2. Посчитайте количество многоугольников на чертеже.

3. Графический диктант.

– Пишем: 8 кл. вверх, 4 кл. вправо вниз по диагонали, 4 кл. влево вниз по диагонали, 5 кл. вправо, 8 кл. вверх, 4 кл. вправо вниз по диагонали, 4 кл. влево вниз по диагонали, 6 кл. вправо, 3 кл. влево вниз по диагонали, 8 кл. влево, 3 кл. влево вверх по диагонали, 3 кл. вправо.

4. Кроссворд.

Задание: 1. Точка, из которой исходят лучи. 2. Уголь, но без ь. 3. Фигура, у которой 3 угла, 3 стороны, 3 вершины. 4. Фигура, у которой 4 стороны и противоположные углы равны. 5. Как называются лучи, образующие угол? 6. Фигура, у которой все стороны равны.

Ответы: 1. Вершина. 2. Угол. 3. Треугольник. 4. Ромб. 5. Стороны. 6. Квадрат.

VI. Итог урока.

– Какие фигуры называют четырехугольниками?