Математика баяндама

«Бар ғылымның бастауы – мектеп, сондықтан
біздің басты мақсатымыз – білім сапасын жақсарту»

Н.Ә.Назарбаев

«Сабақ беру – жай ғана шеберлік емес,

         ол жаңадан жаңаны табатын өнер».                                      Ж. Аймауытов.   

Кіріспе

   Елбасының «Қазақстан жолы — 2050: бір мақсат, бір мүдде, бір болашақ атты Жолдауында «Ұлттық білім берудің барлық буынының сапасын жақсартуға бізді ауқымды жұмыс күтіп тұр. Осыған орай,үлкен жауапкершілік жүктеліп отырған мұғалімдерге жаңашылдықпен жұмыс жасауға тура келеді. Ең алдымен барлық пәндер бойынша білім сапасын арттыру керек.» деп айтылған.

Қазақстан күн сайын қарқынды дамып келеді . Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ә.Назарбаев «Қазақстанның әлеуметтік жаңғыртылуы: Жалпыға Ортақ Еңбек Қоғамына қарай жиырма қадам» атты мақаласында стратегиялық жаңғырту барлық саланы, сонымен қатар, білімді де түрлендіруді қажет ететінін атап көрсетті [1]. Осы орайда, өскелең ұрпақтың сапалы білім алуының маңызы зор. Бастауыш білім үздіксіз білім берудің алғашқы басқышы.Мектеп партасындағы бүгінгі бала-ертеңгі қоғамның белсенді мүшесі, басшысы.Сондықтан балаға болашақ деп қарап, оның біліміне ерекше мән берілу керек. Қазіргі ғылым мен техниканың даму кезінде алдымыздағы шәкірттің жан-жақты білімді, ой-өрісі кең болып шығуына ықпал ететін мұғалім екені түсінікті .Бастауыш сынып мұғалімі - өзінің кәсіби қызметімен жоғары деңгейде айналысатын және өзінің кәсіби дамуын одан әрі жобалай білетін қабілетті адам. Осыған орай мұғалім үнемі ізденісте болуы керек.. Сапалы, мән-мағыналы, өнегелі тәрбие мен білім беру-бүгінгі күннің басты талабы.

Шындығында мұғалімнің алдында оқушыларға білім мен тәрбие беруде үлкен жауапкершілік тұр. Әрбір оқушыны оқытып тәрбиелеуге байланысты мәселелерді өздігімен және шығармашылық ынтамен шешуге қабілетті жаңашыл мұғалім керек.

Оқушылардың мектепте табысты оқуы ғана емес, өмірде де табысты болуы  мұғалімнің  қабілетіне, оның құзыреттілігіне байланысты екенін терең түсіндік.  Мұғалім оқушылар үшін қандай да бір пән бойынша білім беретін адам ғана емес, сондай-ақ олардың оқудағы еңбегін қызықты, тиімді ұйымдастыра  алатын, оларға үлгі болатын ерекше тұлға болуы керек. Жаңа заман мұғалімнен күнделікті оқушылармен  қарым-қатынас барысында әрбір жағдаят үстінде ерекше білім деңгейін көрсетуді және шығармашыл шешім қабылдай алуын талап  етіп отыр. Оны қанағаттандыру үшін қазіргі заманның мұғалімі  жаңашыл, икемді, өзгерісті тез қабылдай алатын, жан-жақты, жаңа педагогикалық инновациялық технологияларды меңгерген болуы керек.

«Мұғалім көп әдісті білуге тырысуы керек. Оны өзіне сүйеніш, қолғабыс нәрсе есебінде қолдануы керек»,-деп Ахмет Байтұрсынов айтқандай, қазіргі заман талабына сай білім беру мәселесі сол қоғам мүддесіне сай болуы керек. Өз ісінің шебері ғана жоғары жетістіктерге жетеді. Қазіргі таңда пәнді жақсы, терең білетін, күнделікті сабақтағы тақырыпты толық қамтитын, оны оқушыға жеткізе алатын, әр түрлі деңгейдегі тапсырмаларды білу іскерлігі, оқытудың дәстүрлі және ғылыми жетілдірілген әдіс-амалдарын, құралдарын еркін меңгеретін, оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыра отырып дарындылығын дамытудағы іздену-зерттеу бағытындағы тапсырмалар жүйесін ұсыну өмір талабы. Ал оның негізі бастауыш сыныптарда қаланбақ. Сондықтан да бастауыш сыныпта әр сабаққа әр түрлі тиімді әдіс-тәсілдерді қолдана отырып, оқушылардың білім сапасын арттыру ең басты мәселе. Бұл мәселе көптеген жылдар бойы қарастырылып келе жатыр. «Математика, оқыту әдісіне сан алуан жетілдірулері болатындығына қарамастан, шәкірттер үшін әрдайым қиын жұмыс болып қала береді» — деген атақты ғалым Писарев Д.И. Сондықтан, матеметиканың қиындығына, күрделілігіне қарамастан, болашақ ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім деңгейін көтеру біз үшін орасан зор жауапкершілікті қажет ететін оқыту әдісі болуы тиіс. Бұл Бастауыш сыныпта оқытуда орындалады.

.

Қазіргі таңда мұғалімдердің негізгі міндеті-ұлттық ділі жоғары, сана-сезімі дамыған, өзіндік көзқарасы бар жеке тұлғаны қалыптастыру және оқушылардың өз бетімен білім алу жолдарын үйрету. Осыған орай оқушы оқыту үрдісінде, әрбір сабақта өзінің оқу әрекетінің мақсат-міндеттерін анықтап, соларды іске асырудың нақты тәсілдері мен амалдарын қолданып, өзін-өзі бақылап отыруға тиіс. Міне, осындай жағдайда ғана балаға білімге деген қажеттілік, талпыныс, қызығу, танымдық белсенділігі қалыптасады. «Математикалық сауаттылық»— ауызша, жазбаша қабілеттерін қалыптастыру арқылы оқушының «математикалық сауаттылықты» меңгере білу қабілетін шындайды.

Оқушы өз орнын табу үшін қаншалықты білім мен білікті меңгергенін білу мақсатында құрылған бағалау жобасы үш бағытта жүргізіледі: оқытудағы сауаттылық;

математикалық сауаттылық;

жаратылыстану ғылымдары бойынша сауаттылық.

Бүгінгі күн талабына сай жан-жақты дамыған, белсенді, өмірге талпынысы, қызығушылығы бар адамды мектеп табалдырығынан дайындап шығудың ең бір тиімді тәсілі ол-оқытудағы математикалық сауаттылық. Математика сабағындағы  негізгі сауаттылыққа мыналар  жатады :

1. Математика – ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан да математика  барлық ғылымдардың логикалық негізі – күре тамыры ретінде қарастырылады.

2. Математика ең алдымен оқушылардың  дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады  және оны шыңдай түседі.

3. «Математикалық сауаттылық» ауызша, жазбаша қабілеттерін қалыптастыру арқылы оқушының «математикалық сауаттылықты» меңгере білу  қабілетін шыңдайды.

4. Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылысты, жаңалықты дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі.

5. Математиканың болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық тұрғыдан қалыптастыруда  да тәрбиелік мәні бар.

Математикалық сауаттылықты қалыптастыру  үшін:

-  теорияны білу , оны логикамен ұштастыру;

- есепті шығаруда тиімді жағын көруге баулу;

- математикалық сайыс сабақ, пән кеші, апталықтарды  математиканың даму тарихымен байланыстыру;

-математика сабақтарында  интерактивтік тақтаны қолдану. Интерактивті тақта арқылы оқушылар жаңа материалдарды арнаулы бағдарламалар көмегімен мүмкіндігінше меңгерумен қатар функциональдық сауаттылығы да артады.

Қазіргі таңда математикалық сауаттылық мәселелері оқу процесінде толығымен орындалмай отырғандығын көрсетеді. Математикалық сауаттылық проблемалары осы күнге дейін аз айтылып жүрген жоқ. Егер әрбір мұғалім әр сабақта математикалық сауаттылықты қалыптастырып, үнемі көңіл бөліп отырса білім сапасы әлдеқайда жақсарар еді.

Бастауыш сыныптарда оқушылар сандық өрнектермен арифметикалық амалдарды орындаумен шектелсе, алгебра, геометрия, тригонометрия әлеміне енген сайын басқа жаңа талаптар қойылады.

Бастауыш сыныптарда 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 және «+», «-», «.», «:» секілді таңбалармен қатар I, V, X, M, C тәріздес Рим цифрларын білумен шектелеміз. Міне, осы әріптерді дұрыс жаза және оқи білу математикалық сауатылықты білдіреді. Мұғалім бұл әріптерді үйренген күнінен бастап оқушыдан дұрыс жазып, оқуды күнделікті талап етуі қажет.

Теңдеуді шешуде X, Y, әріптері көп кездеседі, оның оқылуын оқушы дұрыс оқу керек.

Бастауыш сыныпта жоғарылаған сайын талап та күшейеді. Оқушылар геометриялық ұғымдарымен бірінші сыныптан таныс болады, кейін жаңа жазулар мен сызулар кездеседі. Оларды оқу мен жазуда да арнайы заңдылықтар сақтау қажет. Түзу сызық жоғарыдан төмен, солдан оңға қарай сызылады.

Мұғалім оқушыны математика пәнінің қыр-сырын үйрету үшін оған математикалық сауаттылықты сақтау жөнінде күнделікті қатаң талаптар қойып, орындалуына мұқият зер салуы керек. Сонда оқушы математикалық өрнектерді оқуда, жазуда және сызбаларды сызуда сауаттылық көрсетіп, тәртіпке бейімделеді де, есептерді де алгоритм немесе логика бойынша тез, әрі сауатты шеше алады, сабаққа да ынтасы арта түседі.

Қоғамның қазіргі даму кезеңінен туындап отырған әлеуметтік сұранысқа орай анықталған мақсаттар мен міндеттер бастауыш және орта буынның математикалық білімнің жаңа мазмұнын жасаудың, онымен үйлесімді оқытудың әдіс-тәсілдерін, құрал-жабдықтарын және ұйымдастыру түріндегі математикалық сауаттылықты анықтаудың қажеттігін көрсетеді. Осыған орай бүгінгі күн талабына сай даярланған, көзі ашық, білім дәрежесі жоғары, жан-жақты дамыған адамды қалыптастыру үшін сапалы білім беру қажеттігі туындап отыр. Бүгінгі күні математиканың қолданылмайтын жері жоқ. Сондықтан әр оқушыны математикалық сауаттылықтың жоғары деңгейіне жеткізу міндеті тұр.

Бастауыш сыныпта математика сабағында тиімді әдіс-тәсілдерді қолдану арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру жолдары өте маңызды болып табылады. Егер бастауыш сынып математика сабағында тиімді  әдіс-тәсілдерді қолдану арқылы оқушылардың ой-өрісі дамытылатын болса, онда олардың математикадан білім деңгейі , математикалық сауаттылығы жоғарылайды, болашақта өмірде алған білімдерін тиімді қолдана алады деп ойлаймын

  Оқыту әдістері, тәсілдері және құралдары туралы ұғым.
Әдіс – оқу-тәрбие жұмыстарының алдында тұрған міндеттерді дұрыс орындау үшін мұғалім мен оқушылардың бірлесіп жұмыс істеу үшін қолданатын тәсілдері. Әдіс арқылы мақсатқа жету үшін істелетін жұмыстар ретке келтіріледі. Оқыту әдістері танымға қызығушылық туғызып, оқушының ақыл-ойын дамытады, ізденуге, жаңа білімді түсінуге ықпал етеді. Оқытуда ең басты нәрсе – оқушылардың танымдық жұмыстары. Оқыту әдістері ең анық фактілерді білуді қамтамасыз етеді, теория мен тәжірибенің арасын жақындатады.
Тәсіл – оқыту әдісінің элементі. Жоспарды хабарлау, оқушылардың зейінін сабаққа аудару, оқушылардың мұғалім көрсеткен іс-қимылдарды қайталауы, ақыл-ой жұмыстары тәсілге жатады. Тәсіл оқу материалын түсінуге үлес қосады.
Оқыту тәсілдерінің түрлері:
• ой, зейін, ес, қабылдау, қиялды жақсарту тәсілдері;
• мәселелі жағдаят тудыруға көмектесетін тәсілдер;
• оқушылардың сезімдеріне әсер ететін тәсілдер;
• жеке оқушылар арасындағы қарым-қатынасты басқару
тәсілдері.
Сонымен тәсілдер оқыту әдістерінің құрамына кіреді, әдістің
жүзеге асуына көмектеседі.
Оқыту әдістерінің басты қызметі — оқыту, ынталандыру, дамыту, тәрбиелеу, ұйымдастыру.
Математика- барлық ғылымдардың логикалық негізі, демек, математика – оқушының дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады, оны шыңдай түседі және әлемде болып жатқан жаңалықтарды дұрыс қабылдауға көмек береді. Математика сабағында оқытудың әр түрлі әдіс-тәсілдерін қолдана отырып, оқушылардың шығармашылық ізденістерін, өз бетінше жұмыс істеу белсенділіктерін арттыру барысында теориялық білімдерін кеңейтіп, логикалық ойлау қабілеттерін дамытуға болады. Оқушылардың ойлау қабілетін дамытуда, математиканың негізін қалыптастыру, ұғындыру, түсініктерін тереңдетуде бастауыш сынып мұғалімдерінің математикалық білімдері терең болуы керек.

Бастауыш сыныпта математика пәнінен қолдануға тиімді әдіс тәсілдер

7 модуль әдісі АКТ Ойын Логикалық Деңгейлеп

технологиясы есептер оқыту

Жаңа технологияның тиімді әдіс- тәсілдерін ұрпақтың бойына сіңірте білу - ұстаздардың басты міндеті. Жаңа технологияның тиімділігі сол, оқушы:

• мақсат қоюға үйренеді;

• есте сақтау қабілеттері дамиды;

• өзін жеке дара тұлға ретінде тануға жол ашуға;

• бір-бірінің пікірін тыңдауға, сыйлауға ынтымақты қарым-қатынастың негізі қаланады

• басқалармен бірігіп жұмыс жасайды;

• кітаппен жұмыс жасауға үйренеді;

• қатарынан қалмауға тырысады;

• өз ойын ашық, еркін айтуға, пікір алмасуға;

• өзін-өзі, бірін-бірі бағалауға;

• мұғаліммен еркін сөйлесіп, пікір алмастыруға;

• дарынды оқушылар өз қабілеттерін одан әрі бекіте түседі;

• әлсіздер оқуға ниет білдіріп, өзіне деген сенімсіздіктен арылады;

• білім дәрежесі бірдей сыныптарда оқу жеңілдейді;

• өздігінен жұмыс істеуге дағдыланады.

• достарының ойын тыңдай отырып, проблеманы шешу жолдарын іздей отырып, қиындықты шешуге көмектесуге;
  
  

Мұғалім:

• жүйелі тапсырма беруге ұмтылады;

• оқушыны жан-жақты танып біледі;

• қарым қатынас орнатады;

• оқушылардың өзара әрекеттесуіне жол ашады;

• оларға шығармашылық еркіндік беріледі.

Жаңа технология элементтерін қолдана отырып өткізілген сабақтарында оқушы өзін-өзі еркін ұстап, өзгеге сенімін, жылуын күшейтеді. Кейде өзгеге көмектессе, кейде өзіне көптің көмегі қажет болады.

Қызығушылықы ояту кезеңінде «Миға шабуыл», «Зерделеу», «Ой тізбелеу сандықшасы» «Ойлану, жұпта талқылау», «Лездеме», «Тірек сөздер», «Кластер» т.б.; 

1.«Ой тізбелеу сандықшасы». Білім алушылар өткізілгелі отырған тақырып бойынша не білетіндерін жазып, сандықшаға жинақтады. Өз айтқандарын мысалмен дәлелдеді. Толық және дәлелді жауап беру талап етілді. 

2.«Лездеме» стратегиясы. Оқушылардың білімімен қатар, алғырлығын, ойының шапшаңдығын бақылау мақсатында жүргізіп отырады. Үйге берілген тапсырма негізінде немесе жаңа сабақ жайлы не білетіндерін байқау барысында сұрақтар қойып, тез және ұтымды жауап беру керектігін ескертіледі. 

3. Мағынаны ажыратуда «Түртіп алу», «Негізгі идеяны суреттеу», «Кубизм», «Сандар сөйлейді», «Әлемді шарлау», «Блумның сұрақ қою стратегиясы», «Көп деңгейлі сұрақ», «ЖИГСО», «Логикалық тізбек» т.б.; 

4.« Түртіп алу» страегиясы. Инсерт кестесін қолданамын. Бұл тәсілдің ерекшелігі: оқушылар әр есептің шығарылу жолдарына тоқтайды,оның мағынасына мән беріп, сипаттама жасайды. 

5. Ой толғаныс кезеңінде «Венн диаграммасы», «Семантикалық карта», «Білемін, білгім келеді, үйрендім», «Пікірталас», «Зерделі сұрақ, дәлелді жауап», «Идеялар тақтасы» т.б. стратегиялары әр сабақтың ерекшелігіне лайықты қолданылады.. 

6. «Түйінді сөздер» стратегиясы. Бұл ситуацияны ойтолғаныс сатысында қолданған қолайлы. Ойды жинақтау мақсатында математика сабағында оқушыларға «Бүгінгі сабағымыздың негізгі түйіні болған сөздерді атаңдар» деп тапсырма беріледі.

7.«Екеуі үйде, біреуі қонақта» әдісі арқылы тапсырма беруге болады. Мақсаты: оқушыларға тақырыпты өздері түсініп оқуы және топ ішінде талқылап,басқаларға түсіндіре алуы.

8.“Сұрақты таңда” әдісі Деңгейлік тапсырмалар

Оқулықтағы А,В,С деңгейіндегі есептер беріледі

Мақсаты:оқушы өз деңгейін анықтауға және келесі деңгейге ұмтылуға мүмкіндік алуға және әрбір оқушыны көздеген мақсатына жетелеу болып табылады.

9.“ Не өзгерді?”әдісі

Мақсаты: оқушылардың зейіндерімен, есте сақтау қабілеттерін жақсартуға арналған.

Ұйымдастыру : суреттер, формулалар өз пәніңізге байланысты.

Сипаттамасы : сабақтың тақырыбына байланысты есептерді құрастыру және бір фигура шығару.

Сонымен қатар бастауыш сыныптарының математика сабағында «Ойын технологиясы» кеңінен қолданылады. Баланың жас ерекшелігіне, зейініне сай, әдейілеп ұйымдастырылған логикалық ойын-ребус, сөзжұмбақ, қызықты әзіл-есептер, жұмбақ-есептер баланың ой-ақылын, дүниетанымын кеңейтеді, мінез-құлқын, ерік-жігерін

қалыптастырады және де сабаққа қызығушылығын арттырады. Мысалы:

1. Үстел үстінде 3 қияр, 2 сәбіз, және 5 апельсин тұрған.Үстел үстіндегі барлық көкөністер қанша?(Шешуі: 5 көкөніс,апельсин жеміске жатады.) — 2 сынып.

2. Айбек пен Торғын әрқайсысы 10 жаңғақтан терді.Айбек Торғынға өзінің жаңғақтарының 4- еуін берді.Торғынның жаңғақтары қаншаға артық болды? (Шешуі: 8-ге артық)- 2 сынып.

3. Екі стаканға бірдей су құйдың. Оның біреуін тарелкаға төңкердің.

Қайсы стаканда су көп? (бірдей).-2сынып.

 Баланың ой-қиялын  дамытуда логикалық     сұрақ-тапсырмалардың орны бөлек. Мысалы:

1.1жанүядағы ағайынды 2 жігіттің әрқайсысының 1 апасы,1
қарындасы бар. Ол жанұяда қанша бала бар? (4).

1. Қарындашты тең етіп 2-ге бөлгенде, неше қарындаш шығады?

2. Автобус оң  жаққа  бұрылғанда,  ішіндегі  жолаушы  қайда  бұрылады?

Логикалық жаттығулар:

1. Айжан мен Маржанның әкелерінің аттарын ата. Айжан мен Маржан – Асқар мен Мұраттың қыздары. Айжан Асқардың қызынан үш жас кіші болса, бұлардың әрқайсысының әкелерінің аты кім?

(Шешуі: Айжан-Мұраттың, Маржан-Асқардың қызы.)

2.Велосипед дөңгелегінде 8 шабақ бар. Барлық шабақтардың арасында неше аралық болады? (Шешуі:  8 аралық)

3.Екінші сыныптың өқушылары екі-екіден жұптасып тұрды. Сәкен мен Дәурен жетінші жұп болды. Олар алдынан санағанда жетінші жұп болды, ал артынан санағанда  төртінші жұп болды.Сыныпта қанша оқушы бар? (Шешуі: 20 оқушы)

Теңдеулер шешу» тақырыбына ұсынылатын есептер:

«Барлығы қанша қарға?»

Келеді ұшып екі қарға,

Топ достарын ертіп талға

Болды елу әлгі жиын

Санағанда демей қиын.

Болмаңыздар әбігер,

Шешімі табылар бәрі бір.

Айтпай есеп шарты кім,

Теңдеу құру тәртібін?            

(Жауабы: 2+х=50, х=48 қарға)

«Кетті бірге нешеуі»

Кездесіп бір топ аңменен,

Болды 30 бас малменен.

Олар кетті қоштасып,

Үш түлкімен достасып.

Теңдеуді ойлап құрыңыз,

Мал санын айта тұрыңыз.   

(Жауабы: х+3=30, х=27 бас мал)

Логикалық есептерді   шығару  көбінесе   байқап көріп іздену процесімен жүреді. Ойша болжай білу балалардың бойындағы тапқырлық пен аңғарымпаздықты байқатады. Тапкырлық -шығармашылықтың ерекше көрінісі, ол талдау, салыстыру, жалпылау, байланыстарды анықтау, ұқсастыру, тұжырымдау ой корыту нәтижесінде байқалады. Ал аңғарымпаздыктың белгісі нақты жағдайды ой елегінен өткізіп, өзара байланыстарды анықтай білу, соның негізінде есеп шығарушы

бір тұжырымға келіп, ойын топтайды.

«Екеуі үйде, біреуі қонақта» әдісі арқылы тапсырма беруге болады. Мақсаты: оқушыларға тақырыпты өздері түсініп оқуы және топ ішінде талқылап,басқаларға түсіндіре алуы. “Сұрақты таңда” әдісі Деңгейлік тапсырмалар

Оқулықтағы А,В,С деңгейіндегі есептер беріледі

Мақсаты:оқушы өз деңгейін анықтауға және келесі деңгейге ұмтылуға мүмкіндік алуға және әрбір оқушыны көздеген мақсатына жетелеу болып табылады.

“ Не өзгерді?”әдісі

Мақсаты: оқушылардың зейіндерімен, есте сақтау қабілеттерін жақсартуға арналған.

Ұйымдастыру : суреттер, формулалар өз пәніңізге байланысты.

Сипаттамасы : сабақтың тақырыбына байланысты есептерді құрастыру және бір фигура шығару.

Елбасымыз Н.Ә.Назарбаев «Білімді, сауатты адамдар-бұл ХХІ ғасырда адамзат дамуының негізгі қозғаушы күші» деген болатын. Бүгінгі таңдағы оқыту үрдісі жаңа әдіс-тәсілдерді, жаңаша идеяларды қолдануды талап етеді. Әр мұғалім өз іс-тәжірибесінде көптеген қиындықтармен, кедергілермен кездеседі. Ол заман көшіне ілесу үшін өз білімін жетілдіріп отыруы қажет.

«Ақыл-ойға шабуыл» , «Қызығушылықты ояту» әдісімен әр деңгейдегі есептер шығарды. «Мағынаны тану» әдісінде қазақ халқының мақал-мәтелдері арқылы квадрат теңдеу құрастырды.

Оқушылар сабақты Орта Азия математигі Әл-Хорезми мен француз математигі Франсуа Виет жайлы мәлімет пен ұқсастықтарын Венн диаграммасы бойынша қорытындылап , «Екі жұлдыз – бір тілек» бойынша кері байланыс жасады.

Кез келген деңгейдегі білім беруді дамыту сұрақтарына біржақты амал

мәселелерін жаңғырту – негізгі міндет болып табылды. Сабақта ақпараттық технологияларды және басқа да кез келген педагогикалық технологияларды бүтіндей көпқырлы қолдану қажеттілігі мен шектеулігін көрсетіледі.. Тек осындай жүйеде оқушының жеке тұлғасын гармониялық дамыту мүмкіндігі пайда болады, ол оқушыға тек белгілі бір білімді, құзыреттілікті ғана емес, сондай-ақ, дамудың неғұрлым сапалы жоғары деңгейіне шыға отырып, бір қырдан екіншіге сенімді түрде өтуге, түрлі технологияларды біріктіре алуға мүмкіндік береді.

Пайдаланылған әдебиеттер.

1. Назарбаев, Н. Ә.: Қазақстанның әлеуметтік жаңғыртылуы: Жалпыға Ортақ Еңбек Қоғамына қарай жиырма қадам / Н.Ә. Назарбаев // Егемен Қазақстан. – 2012. – 10 шілде.

 3. Назарбаев, Н. Ә. «Әлеуметтік-экономикалық жаңғырту – Қазақстан дамуының басты бағыты» Қазақстан халқына Жолдауы / Н.Ә. Назарбаев // Егемен Қазақстан. – 2012. – 28 қаңтар.

4. Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған Мемлекеттік бағдарламасы / Қазақстан Республикасы Президентінің 2010 жылғы 7 желтоқсандағы №1118 Жарлығы // ресми мәтін. – Астана, 2012.

5. А.Қ.Әлімов. Оқытуда интербелсенді әдістерді қолдану. Алматы, 2012ж
6. Интернет қоры. bilimdiler.kz.

3. Мұғалімдерге арналған нұсқаулық, екінші басылым,

1. Оспанов Т.Қ. «Бастауыш кластарда математиканы оқыту» Алматы, 2005 ж.