Մաթեմատիկա,չափորոշիչ

ՖԻՆԱՆՍԱԿԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԱՌԱՐԿԱՅԱԿԱՆ ՉԱՓՈՐՈՇԻՉ ԵՎ ԾՐԱԳԻՐ

«Մաթեմատիկա» և «Հանրահաշիվ» առարկաներ

Ի գիտություն

Սույն փաստաթուղթը ներկայացնում է սովորողների ֆինանսական կրթության չափորոշիչը և ծրագիրը, որը նախատեսված է ինտեգրել «Մաթեմատիկա» և «Հանրահաշիվ» առարկաներում: Այն մշակվել է «Ֆինանսական կոմպետենցիաների մատրից սովորողների համար» փաստաթղթին համապատասխան, այնուհետև լրամշակվել է ՀՀ կրթության և գիտության նախարարի 02.08.2017 N859-Ա/2 հրամանով հաստատված և 31.08.2017 N995-Ա/2 հրամանով 2017-2018 ուսումնական տարում իրականացված փորձարկման հիման վրա։

Հեղինակներ՝ Հակոբյան Ս. Է., Ղազարյան Շ.Մ., Փոքրիկյան Ա.Լ.

Հարցերի դեպքում կարող եք դիմել՝

• Էլ. հասցե՝ arthur.pokrikyan@cba.am

• Հեռ՝ 093 70 72 29

Ֆայլի անուն` 20180704_Subject Curriculum_Math_final

Տեղեկատվական թերթիկից քաղվածք.

Ծրագրի մասին հակիրճ 2

1․ Բացատրագիր 4

2․ Հայեցակարգ 6

3․ Չափորոշչային պահանջներ 12

4․ Թեմատիկ պլաններ 15

5․ Գնահատման սկզբունքներ 53

6․ Օգտագործված գրականության 55

Սույն փաստաթուղթը մշակվել է ՀՀ կառավարության 2014թ. նոյեմբերի 13-ի նիստի N 47 արձանագրային որոշումով հավանության արժանացած Ֆինանսական կրթության ազգային ռազմավարության և 2014-2019 թվականների գործողությունների ծրագրի դրույթներին համապատասխան սովորողների համար նախատեսված ֆինանսական կոմպետենցիաների մատրիցի հիման վրա: Հաշվի են առնվել նաև ՀՀ-ում ֆինանսական կրթության վերաբերյալ տարբեր կազմակերպությունների կողմից կատարված հետազոտությունների արդյունքները, հանրակրթության ազգային կրթակարգի մշակման ընթացքում ձևավորված նոր մոտեցումները, միջազգային և հայրենական փորձը:

Փաստաթուղթը նախատեսված է հանրակրթական ուսումնական հաստատություններում ֆինանսական կրթություն իրականացնող բոլոր շահառու կողմերի համար, հատկապես մաթեմատիկայի առարկայական չափորոշիչները և ծրագրերը մշակողների, ուսումնական և օժանդակ ձեռնարկներ պատրաստողների, դասավանդող ուսուցիչների, ուսուցիչների պատրաստման և վերապատրաստման դասընթացներ վարող մասնագետների, ինչպես նաև դպրոցական գրքեր մշակող և հրատարակող կազմակերպությունների համար:

Փաստաթուղթը սույն բացատրագրի հետ մեկտեղ ներառում է՝

• հայեցակարգը, որում նկարագրվում է առկա իրավիճակը, ներկայացվում են այն հարցադրումներն ու հիմնադրույթները, որոնք կողմնորոշիչ դեր ունեն Մաթեմատիկա ուսումնական բնագավառում ֆինանսների ինտեգրման նպատակները, կրթության բովանդակությունը և դրանց իրականացումն ապահովող սկզբունքներն ու մեթոդները որոշելու համար,

• չափորոշչային պահանջները, որոնցով ներկայացվում են այն հիմնական կոմպետենցիաները, որոնք որպես ուսումնառության ակնկալվող արդյունքներ՝ ըստ կրթական աստիճանների, նախատեսվում են սովորողների տարիքային տարբեր խմբերի համար, ընդ որում՝ մատնանշվում են նաև յուրաքանչյուր կոմպետենցիայի ձևավորման ընթացքում միավորվող (ինտեգրվող) ֆինանսական և մաթեմատիկական բաղադրիչները,

• թեմատիկ պլանները, որոնցում յուրաքանչյուր դասարանի համար ներկայացվում են նախատեսվող թեմաները, ժամաքանակը, ուսուցման ակնկալվող արդյունքները, թեմաներից յուրաքանչյուրին վերաբերող գիտելիքները, հմտությունները, վերաբերմունքը, ուսուցման միջոցներն ու գործիքները, գնահատման ենթակա ցուցանիշը, ընդ որում՝ նախատեսված ժամաքանակը պայմանական է (ներկայացնում է այն դասաժամերի քանակը, որոնցում մաթեմատիկական նյութը ներառում է նաև ֆինանսական բաղադրիչ), իսկ թեմաների՝ ըստ դասարանների բաշխումը կատարված է գործող ծրագրին համապատասխան, ինչը կարող է տեղաշարժումներ ունենալ մաթեմատիկայի առարկայական ծրագրի փոփոխությունների դեպքում:

• գնահատման սկզբունքները, որոնց միջոցով կանոնակարգվում և պարզաբանվում են մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում ֆինանսական բաղադրիչի առկայության դեպքում սովորողների ընթացիկ և ամփոփիչ գնահատումների հետ կապված խնդիրներն ու հարցերը,

• գրականության և ռեսուրսների ցանկը, որում ամփոփված են այն աղբյուրները, որոնք գործածվել են փաստաթղթի մշակման ընթացքում և որոնք պարունակում են անհրաժեշտ տեղեկատվություն ծրագրի իրականացման տարբեր հարցերի վերաբերյալ:

Առաջնորդվելով սույն փաստաթղթով մշակվել են նաև առարկայական մեթոդական վերապատրաստողների վերապատրաստման մոդուլը և ծրագիրը, ուսուցիչների վերապատրաստման ծրագիրը, ուսուցչի մեթոդական ձեռնարկները (Տարրական դպրոց, Միջին և Ավագ դպրոց), որոնք ավելի ամբողջական են դարձնում «Մաթեմատիկա» և «Հանրահաշիվ» առարկաներում ֆինանսական կրթության բովանադակությունը:

1. Համատեքստ

Արդի ժամանակաշրջանում յուրաքանչյուր անձ առօրյայում և կենսագործունեության տարբեր ոլորտներում շարունակ առնչվում է ֆինանսական խնդիրների հետ, որոնց թվում առավել մեծ կենսական նշանակություն ունեն հատկապես անձնական ֆինանսների կառավարմանը վերաբերող խնդիրները: Դրանք արդյունավետ լուծելու համար պահանջվում է ունենալ ֆինանսական գրագիտության բավարար մակարդակ, ինչը կարող է ձեռք բերվել միայն նպատակային կրթական ծրագրերի շնորհիվ: Ֆինանսական կրթության այն ծրագրերը, որոնք լինելով ողջ կյանքի ընթացքում անձի համար համապիտանի կարողությունների ձևավորման միջոց, վերաբերում են հանրության բոլոր անդամներին և աստիճանական զարգացում են ունենում որպես շարունակական գործընթաց: Այդ գործընթացի առանցքային և հիմնական օղակներից մեկը հանրակրթական դպրոցն է, որտեղ հնարավոր է անձի զարգացման վաղ տարիքից ներդնել անձնական ֆինանսները կառավարելու սովորույթ, այն դարձնել կենսակերպի անբաժանելի մաս և ձևավորել որպես մշակույթ:

Հանրակրթական ծրագրերի բովանդակության մեջ ֆինանսներին վերաբերող գիտելիքների ներառումը, իր հերթին, խթան կհանդիսանա նաև մեծահասակների (ուսուցիչների, ծնողների և այլն) ֆինանսական գրագիտության բարելավման համար, և արդյունքում բարենպաստ միջավայր կստեղծվի, որպեսզի հանրային կյանքում դրական վերաբերմունք ձևավորվի անձնական ֆինանսների կառավարման վերաբերյալ:

Հանրակրթական դպրոցներում ֆինանսական կրթության իրականացման արդյունավետ ուղիներից մեկը միջառարկայական ինտեգրումն է, երբ ֆինանսներին վերաբերող բովանդակային նյութը ներառվում է գործող առարկաներից մի քանիսի ծրագրերում: Ինտեգրման մոտեցումը թույլ է տալիս, չավելացնելով դասաժամային ծանրաբեռնվածությունը, ֆինանսների կարևորությունը լուսաբանել ուսումնական տարբեր առարկաներում դիտարկվող իրավիճակների վերլուծության, օրինակների պարզաբանման և խնդիրների լուծման ընթացքում: Այդ տեսակետից առանձնահատուկ հնարավորություններ ունի մաթեմատիկայի դպրոցական դասընթացը, քանի որ այն ունենալով շարունակական ընթացք (դասավանդվում է 1-12-րդ դասարաններում), բոլոր տարիքի սովորողների համար կարող է դիտարկել ֆինանսներին վերաբերող իրավիճակներ, հարցեր և խնդիրներ: Ընդ որում՝ այդպիսի ինտեգրումը բարենպաստ կլինի նաև հենց մաթեմատիկայի կրթական խնդիրների իրականացման առումով. ֆինանսներին վերաբերող հարցերի շնորհիվ կամրապնդվի մաթեմատիկական կրթության բովանդակության կապը իրական կյանքի հետ, մաթեմատիկական վերացական հասկացություններն ու առնչությունները կփոխադրվեն կիրառական ոլորտ և այդպիսով կնպաստեն ուսումնական նյութի ընկալմանն ու սովորողների հետաքրքրասիրության բարձրացմանը:

2. Առկա իրավիճակը

Ֆինանսներին վերաբերող որոշ գիտելիքներ, թեև ոչ համակարգված ձևով, ներառված են նաև մաթեմատիկայի առարկայական գործող ծրագրերում և դասագրքերում: Մասնավորապես, տարրական դպրոցի ծրագրում ակնարկ կա փողի՝ ՀՀ դրամի մասին, դիտարկվում են ապրանքի գին – քանակ – արժեք հարաբերակցությանը վերաբերող որոշ խնդիրներ: Միջին դպրոցի 6-րդ դասարանում ուսումնասիրվում է թեման, որի շրջանակներում հանդիպում են նաև որոշ խնդիրներ՝ կապված ապրանքի գնի փոփոխության հետ: Դրանք հիմնականում միօրինակ խնդիրներ են և միտված չեն ծառայելու ֆինանսական գրագիտության բարելավման նպատակին:

Վիճակն առավել անբավարար է հատկապես միջին դպրոցի 7-9-րդ դասարանների՝ 2011թ. գործածության մտած առարկայի ծրագրում և դասագրքերում: Ծրագրում առհասարակ բացակայում է որևէ նախադասություն, որը կվերաբերի մաթեմատիկական նյութի կիրառական ոլորտին, այդ թվում և ֆինանսներին: Ինչ վերաբերում է դասագրքերին, դրանցում շատ քիչ են այն խնդիրները, որոնց տվյալների մեջ ապրանքի կամ ծառայության գինը արտահայտված լինի ՀՀ դրամով: Լինելով ռուսերենից թարգմանված գրքեր, որևէ տեղայնացում չի կատարվել, և դրանցում ընդգրկված՝ առանց այն էլ սակավաթիվ, տեքստային խնդիրներում դրամական միավորը հիմնականում ռուբլին է, որևէ ակնարկ չկա նաև արտարժույթի ու դրամափոխանակման մասին: Իհարկե, պատկերն այլ էր մինչև 2011 թվականը գործածության մեջ գտնվող հայրենական դասագրքերում (հեղինակ՝ Հ․ Ս․ Միքայելյան), որոնցում ֆինանսական բովանդակությամբ հարուստ նյութ էր ամփոփված ինչպես տեքստի շարադրանքում, այնպես էլ խնդիրների համակարգում, սակայն ներկայումս դրանք ակտիվ շրջանառության մեջ չեն գտնվում։

Ավագ դպրոցի ծրագրում նույնպես ֆինանսական կրթությանը ծառայող թեմաների հիշատակումները բացակայում են, իսկ դասագրքերում ընդգրկված տեքստային խնդիրներում միայն եզակի նմուշներ են առկա, որոնց համատեքստը անուղղակի առնչություն ունի ֆինանսական այս կամ այն ոլորտին վերաբերող իրադրության հետ:

Ամբողջությամբ վերցրած՝ կարելի է ասել, որ ներկայումս մաթեմատիկայի դպրոցական դասընթացում շատ տարերային և անկազմակերպ ձևով է շոշափվում սովորողների ֆինանսական գրագիտությանը նպաստելու հարցը․ այդպիսի կրթական խնդիր չի էլ դրվել, մեթոդական նյութերում և ձեռնարկներում դրա վերաբերյալ հարցադրումներ կամ ցուցումներ չեն եղել, ուստի և չի օգտագործվել մաթեմատիկայի կրթական այն հսկայական ներուժը, որը հնարավորություն կընձեռեր խորությամբ բացահայտել ուսումնական առարկայի կիրառական նշանակությունը՝ ապահովելով կրթության բովանդակության կապը սովորողների կրթական կարիքների հետ: Դրա հետևանքով աշակերտները դպրոցն ավարտելիս ոչ միայն չեն կարողանում կայացնել պատասխանատու որոշումներ իրենց անձնական ֆինանսների վերաբերյալ, այլև հետդպրոցական կյանքում նույնպես լուրջ դժվարություններ են ունենում լրացնելու այդ բացը, քանի որ մինչ այդ անհրաժեշտ հիմքը բացակայում է:

3. Նպատակը

Մաթեմատիկայի դպրոցական դասընթացում ֆինանսական կրթության ինտեգրման հիմնական նպատակն է՝ նպաստել ֆինանսապես գրագետ անձի ձևավորմանը, անձ, ով ունի այնպիսի գիտելիքներ, հմտություններ և մշակույթ, որոնք նրան հնարավորություն են տալիս լինել տեղեկացված, իր անձնական ֆինանսների վերաբերյալ կայացնել պատասխանատու որոշումներ, ձեռնարկել իրավիճակին համապատասխան ճիշտ գործողություններ:

Անձնական ֆինանսների վերաբերյալ որոշումներ կայացնելու և իրավիճակին համապատասխան գործողություններ ձեռնարկելու համար անձից պահանջվում է որոշակի ինքնավստահություն, իսկ վերջինս կարող է դրսևորվել միայն հիմնավոր հաշվարկների ու համակողմանի վերլուծությունների առկայության դեպքում: Եվ հենց դա է հանգուցային այն խնդիրը, որի շուրջ միավորվում են մաթեմատիկական և ֆինանսական կրթությունները:

Մաթեմատիկական կրթության բովանդակության մեջ ֆինանսական բովանդակությամբ հարցերի ներառումը նպատակ ունի, մյուս կողմից, բարենպաստ ներգործություն ունենալ ուսումնական բնագավառի կրթական խնդիրների արդյունավետ լուծման վրա: Մաթեմատիկական գրագիտություն ունենալու առանցքային (համապիտանի) կոմպետենցիան ենթադրում է կյանքի տարբեր իրադրություններ ներկայացնող համատեքստում մաթեմատիկական գիտելիքներ ու մեթոդներ կիրառելու կարողություն: Ֆինանսներին առնչվող իրավիճակներն ունեն այն առանձնահատկությունը, որ դրանք վերաբերում և հետաքրքրում են բոլորին, ուստի մաթեմատիկայի ուսուցման ընթացքում դրանց դիտարկման շնորհիվ՝

ա) բարենպաստ իրադրություն է ստեղծվում բոլոր սովորողներին ուսումնական ակտիվ աշխատանքի մեջ ներգրավելու համար,

բ) տեսանելի և ընկալելի է դառնում մաթեմատիկական նյութի կիրառական նշանակությունը, զգալիորեն ուժեղանում են միջառարկայական կապերը,

գ) նոր հնարավորություններ են ստեղծվում մաթեմատիկայի ուսուցման ընթացքում գործնական և հետազոտական աշխատանքների կատարման համար,

դ) բարենպաստ պայմաններ են առաջանում ուսումնական այնպիսի աշխատանքների համար, որոնք ծառայում են սովորողների դաստիարակության և սոցիալական հմտությունների զարգացման նպատակին:

4. Բովանդակությունը

Ֆինանսական գիտելիքների, հմտությունների, վերաբերմունքի և վարքագծի այն տարրերը, որոնք ինտեգրված ձևով ներառվելու են ուսումնական բնագավառի բովանդակության մեջ, մաթեմատիկայի առարկայական ծրագրերի կառուցվածքային էական փոփոխություններ չեն պահանջում: Մաթեմատիկայի առարկայական ծրագրերում ոչ թե առանձին թեմաներ և դասաժամեր են հատկացվելու ֆինանսական գիտելիքների համար, այլ մաթեմատիկական նյութի ուսուցման ընթացքում զուգընթաց դրվելու է նաև անձնական ֆինանսների կառավարման կարողությունների ձևավորման նպատակ: Իսկ վերջինիս իրականացման համար ծրագրվում է դիտարկել ֆինանսական ոլորտի այնպիսի իրավիճակներ, օրինակներ, խնդիրներ, որոնց վերլուծությունը, լուսաբանումը և լուծումը անմիջական առնչություն ունեն ուսուցանվող մաթեմատիկական նյութի բովանդակության և նրա կիրառությունների հետ:

Ակնհայտ է, որ սովորողների ֆինանսական գրագիտության զարգացմանը ծառայող բովանդակային նյութն ամբողջությամբ չի կարող պարփակվել միայն մաթեմատիկայի կրթական խնդիրների շրջանակում: Այդ պատճառով է, որ ֆինանսական հարցեր արտացոլվում են նաև ուրիշ առարկաների ծրագրերում (օրինակ առարկան՝ կրտսեր դպրոցում, առարկան՝ միջին և ավագ դպրոցներում, և այլն, իսկ ավագ դպրոցների տնտեսագիտական ենթահոսքերում կարող են իրականացվել նաև խորացված ուսուցում ենթադրող լրացուցիչ այլ ծրագրեր): Մաթեմատիկական կրթության բովանդակության մեջ ներառվելու են ֆինանսներին վերաբերող այնպիսի հարցերն ու խնդիրները, որոնք համահունչ են մաթեմատիկական մտածելակերպին, մաթեմատիկայի մեթոդին և մաթեմատիկական ապարատի կիրառությանը: Մաթեմատիկայի դասընթացը նպաստավոր է սովորողի այնպիսի որակների ձևավորման համար, որոնց շնորհիվ նա կկարողանա իր գիտելիքներն ու հմտությունները օգտագործել, մասնավորապես, հետևյալ ուղղություններով՝

ա) անձնական և ընտանեկան բյուջեի արդյունավետ կառավարում,

բ) խնայողությունների կատարում և երկարաժամկետ պլանավորում,

գ) պարտքերի արդյունավետ կառավարում,

դ) արդյունավետ գնումների իրականացում. ֆինանսական ծառայություններից օգտվելիս տեղեկությունների հավաքագրում, համեմատում և պատասխանատու որոշումների կայացում,

ե) ֆինանսական համակարգում և շուկայում առաջարկվող ծառայություններից օգտվելու ռիսկերի գնահատում:

Կրթության բովանդակության մեջ, ֆինանսական գիտելիքների ու հմտությունների հետ մեկտեղ, ներառվում են նաև արժեքները, որոնք դրսևորվում են վերաբերմունքի և վարքագծի միջոցով: Մաթեմատիկական համատեքստում կարող են ներկայացվել այնպիսի արժեքներ, ինչպես օրինակ՝

- փողի և անձնական ֆինանսների կառավարման վերաբերյալ դրական վերաբերմունքը, սովորույթն ու մշակույթը,

- սեփական իրավունքների պաշտպանությունը՝ որպես սպառողի,

- կարիքների, պահանջների և հնարավորությունների ներդաշնակեցումը,

- զեղծարարությունից ու խարդախությունից խուսափումը և այլն:

Ֆինանսական կրթության բովանդակային բաղադրիչները հանգամանորեն ներկայացվում են թեմատիկ պլաններում, որոնք նախատեսվում են (կրտսեր դպրոցի 2-4-րդ, միջին դպրոցի 5-6-րդ դասարանների) և (միջին դպրոցի 7-9-րդ, ավագ դպրոցի 10-11-րդ դասարանների) առարկայական ծրագրերում ներառելու նպատակով:

5. Սկզբունքներ և մեթոդներ

Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում ֆինանսական կրթության ինտեգրումը պետք է ավելորդ ծանրաբեռնվածություն չառաջացնի սովորողների համար, դասավանդման տեսանկյունից լինի հետաքրքիր և դյուրըմբռնելի: Անհրաժեշտ է ֆինանսների վերաբերյալ տեղեկատվությունը մատուցել փոքր չափաբաժիններով, ներկայացնել պարզ, մատչելի և գրավիչ ձևերով՝ խուսափելով տվյալ տարիքի երեխայի կյանքին չառնչվող տեղեկատվություն հաղորդելու գայթակղությունից:

Ֆինանսական գրագիտությանը նպատակաուղղված ուսումնական աշխատանքներն ունենալու են շարունակական բնույթ, սկսած տարրական դպրոցից (հիմնականում 2-րդ դասարանից), պարզից բարդին անցման սկզբունքով, դրանք համակարգված ձևով շարունակվելու են մինչև ավագ դպրոցի բարձր դասարաններ (հիմնականում մինչև 11-րդ դասարան, ընդ որում՝ բոլոր հոսքերում և ենթահոսքերում): Շարունակության ապահովումն անհրաժեշտ է, որպեսզի ֆինանսներ կառավարելու սովորույթն առաջանա անձի զարգացման վաղ տարիքից, աստիճանաբար ձևավորվի որպես մշակույթ, որն ուղեկցելու և զարգանալու է ողջ կյանքի ընթացքում: Այդ առումով կարևոր է, որ կրթության առանձնահատուկ պայմանների կարիք ունեցող սովորողների համար, նրանց հնարավորություններին համապատասխան, կատարվի ծրագրի և ուսումնական նյութի պարզեցում և հարմարեցում:

Ուսուցման գործընթացն իրականացվելու է դիդակտիկայի սկզբունքների հիման վրա, ընդ որում՝ դասի ընթացքում ֆինանսական խնդիրներին անդրադառնալիս պետք է հատուկ առանձնացումներ և շեշտադրումներ կատարելուց հնարավորինս խուսափել: Մաթեմատիկական նյութի բովանդակության մեջ ֆինանսներին վերաբերող նյութը ներառվելու և ներկայացվելու է այնքան սահուն և ներդաշնակ, որ դրանք չդիտվեն որպես տարբեր բաղադրիչներ, որոնք արհեստականորեն միավորվել են մի դասի մեջ:

Արդյունավետ ուսուցում իրականացնելու համար հարկավոր է գործածել բազմազան մեթոդներ: Ժամանակակից մանկավարժության մոտեցումների համաձայն՝ մեթոդի ընտրության վրա ազդող գործոնները բազմաթիվ են, այն կախված է, մասնավորապես, սովորողների տարիքից, կրթական նպատակներից, նյութի բովանդակությունից, առկա ռեսուրսներից և այլն: Այդ տեսանկյունից լավագույն մեթոդներից մեկը, որն առավել լիարժեք է համապատասխանում մաթեմատիկայի դասապրոցեսում ֆինանսական կրթություն իրականացնելու նպատակին, խնդրակենտրոն ուսուցումն է: Այս դեպքում դիտարկվում է ուսումնական թեմային համապատասխանող մաթեմատիկական այնպիսի խնդիր, որի համատեքստը ներկայացնում է ֆինանսներին վերաբերող իրադրություն (օրինակ՝ թվաբանական գործողությունների հատկությունների ուսուցման ժամանակ դիտարկվում է գնումներին վերաբերող իրադրություն, կամ՝ բնական ցուցիչով աստիճանի ուսուցման ժամանակ դիտարկվում է երկարաժամկետ ավանդի վերաբերյալ իրադրություն, և այլն): Խնդրի տվյալներն ընկալելու, իրադրությունը վերլուծելու և խնդրի պահանջը գտնելու ընթացքը ծավալվում է այնպես, որ առաջանում է ֆինանսական որևէ գիտելիքի իմացության և կիրառության անհրաժեշտություն: Յուրաքանչյուր դասարանի համար գործածվելու է թեմատիկ պլանից բխող և նախապես մշակված այնպիսի խնդիրների համակարգ, որոնց շուրջ կարող է իրականացվել ֆինանսական գիտելիքների ընդլայնումն ու խորացումը:

Խնդրակենտրոն ուսուցման մեկ այլ դրսևորում պետք է համարել մաթեմատիկական նյութի պարզաբանումը այնպիսի օրինակի միջոցով, որում արտացոլված է ֆինանսական ոլորտին վերաբերող որևէ իրադրություն կամ հասկացություն (օրինակ՝ շրջանաձև դիագրամի պարզաբանումը անձնական կամ ընտանեկան բյուջեի օրինակով, կամ՝ տոկոսի պարզաբանումը ապրանքի գնի աճի միջոցով, և այլն):

Մաթեմատիկայի դասընթացում ֆինանսական կրթության իրականացումը չպետք է սահմանափակվի միայն դասաժամի ընթացքում լուսաբանող օրինակներով, ուսուցանող խնդիրներով ու վարժություններով: Առկա են տարբեր եղանակներ և մեթոդներ՝ կրթական ծրագիրը արդյունավետ իրականացնելու համար, մասնավորապես՝

ա) դասավանդումը պետք է ուղեկցվի տարբեր խաղերով, գործնական աշխատանքներով, թեստերով, խմբային քննարկումներով և այլ ակտիվ մեթոդներով, որոնք կխթանեն սովորողի ինքնադրսևորումը, ինքնակազմակերպումը, իրավիճակին համապատասխան կողմնորոշվելու և որոշումներ կայացնելու ունակությունը,

բ) թեմայի առանձնահատկությունից կախված՝ պետք է հանձնարարել կարճաժամկետ և երկարաժամկետ ուսումնասիրություն պահանջող գործնական, հետազոտական և նախագծային աշխատանքներ, որոնք կնպաստեն անհրաժեշտ տեղեկատվություն հավաքելու, դիտումներ և վերլուծություններ կատարելու, ստեղծագործական մոտեցումներ ցուցաբերելու, հետազոտության արդյունքները պատշաճ մակարդակով ներկայացնելու կարողությունների զարգացմանը,

գ) անձնական ֆինանսների կառավարման մշակույթ ձևավորելու գործում կարևոր նշանակություն ունեն ֆինանսական կազմակերպություններ կատարվող այցելությունները, էքսկուրսիաները, հսկիչ գնումների իրականացումը, սեմինարների և ֆինանսական խմբակների պարապմունքները, ստուգատեսների անցկացումը և այլ միջոցառումների կազմակերպումը:

Ֆինանսական կրթությունը պետք է դիտել որպես հասարակական-պետական պատվեր՝ ուղղված հանրակրթությանը, դրա իրականացումը պահանջում է համապատասխան մեթոդիկայի մշակում, ուսումնական ձեռնարկների ստեղծում, ուսումնադիտողական նյութերի ու պարագաների պատրաստում:

Ստորև ներկայացված է «Մաթեմատիկա» և «Հանրահաշիվ» առարկաներում ինտեգրվող ֆինանսական բովանդակության չափորոշչային պահանջները՝ ըստ կրթական աստիճանների:

Ֆինանսական կրթության բովանդակության ինտեգրումը «Մաթեմատիկա» և «Հանրահաշիվ» առարկաներում ներկայացված է թեմատիկ պլանների միջոցով, որոնք պարունակում են այն գիտելիքը, հմտությունները և վերաբերմունքը, որը անհրաժեշտ է ձևավորել տվյալ առարկայական թեմայի շրջանակում: Թեմատիկ պլանները պարունակում են նաև գործողությունների ձևեր և օրինակներ, որոնք կարելի է կիրառել դասապրոցեսում արդյունավետ ինտեգրում ապահովելու համար: Թեմատիկ պլանների հիման վրա է մշակվել ուսուցիչների մեթոդական ձեռնարկը:

Մաթեմատիկա և հանրահաշիվ առարկաների ուսուցման գործընթացում նրանցում ինտեգրված ֆինանսական բաղադրիչի (գիտելիքների, կարողությունների, արժեքների) ընթացիկ գնահատումը, ինչպես որ ուսուցումը, ուսուցչի կողմից կիսամյակի ընթացքում կատարվում է մաթեմատիկական բաղադրիչի համատեքստում՝ առանց հատուկ առանձնացման և ընդգծված շեշտադրման:

Ֆինանսական բաղադրիչի ընթացիկ գնահատումը դրսևորվում է երկու՝ իրար փոխլրացնող գնահատման ձևերից յուրաքանչյուրում՝

ա) միավորային գնահատման մեջ, որը կիրառվում է սովորողի կողմից թեմայի յուրացման աստիճանն ստուգելիս և սահմանված կարգով արտահայտվում ու գրանցվում է թվանշանի միջոցով,

բ) բնութագրական (ուսուցանող) գնահատման մեջ, որն իրականացվում է առանց թվանշանի և ուղեկցվում է նյութի յուրացման կամ առաջադրանքի կատարման վերաբերյալ ուսուցչի կողմից սովորողին ուղղված առաջարկություններով, մեկնաբանություններով և ուսումնառության բարելավմանը միտված հանձնարարականներով:

Սովորողների ուսումնառության ընթացիկ արդյունքները գնահատելու համար գործածվող ստուգման տեսակներն ունեն որոշակի առանձնահատկություններ:

Բանավոր հարցում: Այս դեպքում աշակերտը բանավոր խոսքով ներկայացնում է յուրացրած ուսումնական նյութը՝ դրսևորելով ձեռք բերած և տվյալ մաթեմատիկական համատեքստում գործածվող ֆինանսական գիտելիքները, կարողությունները, հմտություններն ու վերաբերմունքը: Բանավոր հարցման հիմնական առավելությունն այն է, որ դրանով ոչ միայն ստուգվում է սովորողի տեղեկացվածությունը, այլև պատկերացում է տալիս ընկալումների հիմնավորվածության, լեզվամտածողության, տրամաբանության, մոդելավորման, ինչպես նաև հաղորդակցական, կիրառական, ստեղծագործական, ինքնադրսևորման և այլ կարողությունների մասին:

Թեմատիկ և կիսամյակային գրավոր աշխատանքներ: Այս աշխատանքների առաջադրանքներում, ի թիվս ստուգվող ուսումնական նյութին վերաբերող զուտ մաթեմատիկական հարցերի ու խնդիրների, ընդգրկվում են նաև այնպիսի հարցեր ու խնդիրներ, որոնց համատեքստը ներկայացնում է ֆինանսական բաղադրիչին առնչվող իրադրություն, սակայն լուծման համար պահանջվող մաթեմատիկական մոտեցումը ուղղակիորեն վերաբերում է տվյալ մաթեմատիկական թեմային կամ թեմաներին: Ցանկալի է, որ յուրաքանչյուր տարբերակում ընդգրկված լինեն բարդության աստիճանով և պահանջի ներկայացման ձևով միմյանցից տարբեր հարցեր ու խնդիրներ: Գրավոր աշխատանքներ հանձնարարելիս պետք է սովորողները նախապես ծանոթ լինեն գնահատման չափանիշներին և կատարման համար հատկացվող ժամանակին:

Գործնական աշխատանք: Այս աշխատանքի միջոցով ստուգվում են սովորողների կողմից իրադրությունը վերլուծելու, կողմնորոշվելու, ֆինանսական գիտելիքները կիրառելու, ստացված արդյունքները համադրելու, դասակարգելու, դրանց հիման վրա որոշումներ կայացնելու և ներկայացնելու կարողությունները: Գործնական աշխատանքները, կախված բնույթից և պահանջից, կարող են լինել ինչպես անհատական, այնպես էլ խմբային:

Հետազոտական և նախագծային աշխատանք: Այս աշխատանքի միջոցով ստուգվում է սովորողի կողմից դասից դուրս, տևական ժամանակում (2-3 շաբաթից մինչև 1-2 ամիս) այնպիսի գործունեության իրականացման կարողությունը, որը պահանջում է անհրաժեշտ տեղեկատվության հավաքում, հետազոտության քայլերի պլանավորում և կատարում, տարբեր անձանց հետ համագործակցում, դերերի բաշխում, ստեղծագործական մոտեցում, ստացված արդյունքների ու տվյալների համակարգում, եզրակացությունների կատարում, առաջարկությունների մշակում և ներկայացում: Նախագծային աշխատանքները, որպես կանոն, կատարվում են խմբերով, իսկ ներկայացումն իրականացվում է շնորհանդեսի միջոցով, որի գնահատումը կարող է կատարվել ժյուրիի կողմից, որում կարող են ընդգրկվել աշակերտներ, ուսուցիչներ, ծնողներ, մասնագետ-կամավորականներ:

Բնութագրական (ուսուցանող) գնահատում: Ֆինանսական գրագիտության բնութագրական գնահատումն իրականացվում է ուսուցչի հայեցողությամբ ընտրված ստուգման բազմազան տեսակներով, ինչպես օրինակ՝ համառոտ հարցազրույց, համառոտ շարադրանք, համառոտ գրավոր աշխատանք, մաթեմատիկական համառոտ թելադրություն, տնային կամ գործնական աշխատանքներ, ստուգիչ (հսկիչ) գնումների կատարում, դերային խաղերի, բանավեճերի, մրցույթների, ստուգատեսների անցկացում և այլն: Այդ նպատակով կարող են գործածվել նաև գնահատման այլընտրանքային տեսակներ, ինչպես օրինակ՝ ինքնագնահատում, փոխադարձ գնահատում, խմբային գնահատում, սյունակաշարի լրացում, թղթապանակի ուսումնասիրում և այլն: Գնահատման այս ձևի գործածման դեպքում որպես բնութագրիչ են ծառայում հետևյալ ցուցանիշները՝ տեղեկացվածությունը, իրավիճակ վերլուծելը, կողմնորոշումը, հնարավոր տարբերակների դիտարկումը, արդյունավետ որոշում կայացնելը, ինքնակազմակերպումը, ցուցաբերած վերաբերմունքը, դրսևորած վարքագիծը և այլն:

Հետազոտական գնահատում: Զուտ ֆինանսական գրագիտության ստուգման նպատակով յուրաքանչյուր կիսամյակի (կամ ուսումնական տարվա) ավարտին կարող է կատարվել հետազոտական գնահատում, որի ցուցանիշները կծառայեն ուսուցման արդյունավետությունը պարզելու, բնութագրելու, հետագա բարելավման ուղիները բացահայտելու նպատակին և ազդեցություն չեն ունենա սովորողների՝ տվյալ առարկայից (մաթեմատիկայից կամ հանրահաշվից) կիսամյակային գնահատականների ձևավորման վրա:

Հետազոտական գնահատումները կատարվում են հատուկ մշակված թեստերով, որոնց միջոցով հնարավոր է լինում ֆինանսական կրթության արդյունավետությունը չափել և արժևորել երկու մակարդակով՝ ինչպես ֆինանսական ընդհանուր ունակությունների (գիտելիքներ, հմտություններ, վերաբերմունք և վարքագիծ), այնպես էլ մաթեմատիկա և հանրահաշիվ առարկաներում ինտեգրված ֆինանսական բաղադրիչների ցուցանիշներով:

1. Bank Negara Malaysia. (2015). Financial Literacy Standards for Malaysian schools.

2. National Council of Financial Supervisors. (2013). Core competencies for Financial Education in Kindergarten, Basic Education, Secondary Education and Adult Learning and Training. Portugal: Ministry of Education and Science.

3. OECD. (2015). OECD/INFE core competencies framework on financial literacy for youth.

4. OECD. (2013). Financial education for youth and in schools: OECD/INFE policy guidance, challenges and case studies.

5. OECD. (2014). PISA 2012 Results: Students and Money: Financial literacy skills for 21^st century (Volume VI), PISA, OECD Publishing.

6. OECD (2014), Financial Education for Youth: The Role of Schools, OECD Publishing, Paris.

7. Shaun Mundy (2009), "Financial Education Programmes in Schools", OECD Journal: General Papers, Vol. 2008/3.

8. Alison O’Connell (2009), "Evaluating the Effectiveness of Financial Education Programmes", OECD Journal: General Papers, Vol. 2008/3.

9. Personal Finance Education Group. (2013). Financial Education Planning Framework (11-19 years). UK: pfeg.

10. Personal Finance Education Group. (2013). Financial Education Planning Framework (3-11 years). UK: pfeg.

11. ՀՀ ԿԳՆ (2016), Ազգային կրթակարգի նախագիծ․ www.cfep.am

12. ՀՀ ԿԳՆ (2004), Հանրակրթության պետական կրթակարգ․ Երևան․ Անտարես․

13. ՀՀ ԿԳՆ (2009), Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր․ հանրակրթական ավագ դպրոցի չափորոշիչ և ծրագիր․ Երևան․ Տիգրան Մեծ․

14. ՀՀ ԿԳՆ (2007), Մաթեմատիկա․հանրակրթական հիմնական դպրոցի առարկայական չափորոշիչ և ծրագիր․ Երևան․

15. Հակոբյան Ս․Է․, Ոսկանյան Վ․Կ․ (2013), Մաթեմատիկայի ուսուցիչների մասնագիտական զարգացման, վերապատրաստման դասընթացների ծրագիր և ուղեցույց․ Երևան․ Տիգրան Մեծ․

16. Միքայելյան Հ․Ս․ (2003), Հանրահաշվի ուսուցման հիմնահարցեր․ Երևան․ Էդիթ Պրինտ

17. Միքայելյան Օ․Ս․, Միքայելյան Ս․Օ․ (2010), Ընթացիկ գնահատման նոր համակարգը որպես կրթության որակի բարելավման խթան․ Ուսուցչի ձեռնարկ․ Երևան․ ԿԱԻ

18. Վարդանյան Շ․ (2016), Խմբակային հետազոտություն թեմայով․ Մաթեմատիկան դպրոցում, թիվ 3(106). Երևան․

19. ՖԿԱՌ մշակման և իրագործման հանձնաժողով. (2014). Հայաստանի Հանրապետության ֆինանսական կրթման ազգային ռազմավարություն. Երևան.

20. ՖԿԱՌ մշակման և իրագործման հանձնաժողով. (2014). Ֆինանսական կոմպետենցիաների մատրիցը մեծահասկաների համար. Երևան.

21. ՖԿԱՌ մշակման և իրագործման հանձնաժողով. (2015). Ֆինանսական կոմպետենցիաների մատրից սովորողների համար. Երևան.

22. ՖԿԱՌ մշակման և իրագործման հանձնաժողով. (2015). Առարկաների բաշխումը ըստ տարիքային խմբերի. Երևան.

7