Логические задачи

Логические задачи

1. В черном ящике лежат 100 черных и столько же белых носков. Сколько нужно с закрытыми глазами взять носков, чтобы было точно три пары одноцветных носков (6 черных носков или 6 белых)?

2. На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки? 3. Имеются три ключа от трех чемоданов с различными замками. Каждый ключ подходит только к одному чемодану. Какое минимальное количество проб необходимо, чтобы подобрать ключи к чемоданам? 4. Сколько детей в семье, если известно, что у каждой дочки братьев столько же, сколько и сестер, а у каждого сыночка сестер вдвое больше, чем братьев? 5. Один старик прожил 12 лет одних пятниц. Сколько лет прожил старик? 6. Сколько у вас было всего прадедушек и прабабушек? 7. Во дворе у фермера бегают индюки и козы. У всех вместе 20 голов и 52 ноги. Сколько всего индюков и сколько коз бегают на ферме? 8. Женщина несла на базар корзину яиц. Прохожий нечаянно толкнул ее, корзина упала и яйца разбились. Виновник несчастья, желая возместить потерю, спросил, сколько яиц было в корзине. «Точно не знаю, – ответила женщина, – но помню, что когда я вынимала из корзины по 2, по 3, по 4, по 5, по 6 яиц, в корзине всегда оставалось одно яйцо, а когда вынимала по 7, в корзине ничего не оставалось». Какое наименьшее число яиц могло быть в корзине?

9. Один господин составил завещание на общую сумму 14000 долларов. Дополнительные условия завещания: если жена родит сына, то сыну достанется вдвое больше, чем матери. Если мать родит дочь, то дочери достанется вдвое меньше, чем матери. В итоге родились близнецы: сын и дочь. Как правильно поделить завещание?

10. Перед нами 10 закрытых замков и 10 похожих ключей к ним. К каждому замку подходит только один ключ, но ключи смешались. Возьмем один из замков, назовем его первым и попробуем открыть его каждым из 10 ключей. В лучшем случае он откроется первым же ключом, а в худшем - только десятым. Сколько нужно в худшем случае произвести проб, чтобы открыть все замки?