Логарифм и его свойства

Цели урока:

-закрепить понятие логарифма числа;
- повторить основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов

- развивать логическое мышление, память, умение сравнивать, анализировать;

- развивать интерес к математике, творческие способности.

Оборудование урока.

1. Компьютер.
2. Задания на слайдах.
3. Индивидуальные карточки с заданиями.
4. Плакаты: а) ответы для игры «Поле чудес»; б) задания «На выбор»; в) задания «Проверь себя»; г) задания «Вспомним экзамены прошлых лет».

На доске записана тема урока.

Ход урока

1. Орг. момент (2 мин)

2. Актуализация знаний (5 мин)

Учитель сообщает цели урока, вызывает к доске ученика для работы с карточкой по заданиям, подобным заданным на дом.

Задание 1. При каких значениях x выражения имеют смысл:

а) Решите уравнения:

б) Вычислите:  log₇ 7;   log₃ 1.

в) Запишите основное логарифмическое тождество.

Задание 2. устный счет. (Работает весь класс.)

Сформулируйте определение логарифма и вычислите следующие логарифмы:

Вопрос учителя. Что использовалось при решении уравнений?
[Определение логарифма, свойства логарифма.]

Задание 2. Программированный контроль. (Материал для проведения контроля заранее приготовлен на доске. Работает весь класс.)

· При каких значениях x существует данный логарифм?
· При каких значениях x имеет смысл данное выражение?

III. Решение уравнений

Задание 3. (К доске приглашаются три ученика, которые работают по индивидуальным карточкам, остальные учащиеся по вариантам выполняют задания, написанные на доске.)

Вариант 1

1. Вычислите выражения:   а) log₆ 4 + log₆ 9; б)

2. Решите уравнение  

Вариант 2

1. Вычислите

2. Решите уравнения:

а) log₃ (2x + 8) = log₃ (x – 2);    б) log₄ (2x + 4) = 2.

Вариант 3

1. Вычислите

2. Решите уравнения: 

а)   б) 5^3x+2 = 7.

Учащиеся, опрошенные по индивидуальным карточкам и по программированному контролю, приступают к работе в тетрадях по плакату «На выбор».

Задание 4. Работа с плакатом «На выбор».

1. Найдите области определения функций:

а) y = 7^x + lg (6 – 3x);     б) 

2. Вычислите:

а)     б)

3. Вычислите 

4. Найдите log₃ 6, если log₃ 2 = a.

Все остальные учащиеся принимают участие в игре «Поле чудес».

Задание 5. Игра «Поле чудес». На доске записаны следующие числа:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42, а на плакате – буквы и ответы к упражнениям в индивидуальных карточках.

Ученики получают 2 или 3 индивидуальные карточки с заданиями (в каждой карточке одно задание). Выполнив задание, они ищут в таблице букву, которой соответствует ответ. Если такая буква есть, то называют номер карточки, и под этим номером на доске пишется буква. Если ответ неправильный – СТОП ИГРА! – ученику предлагается снова попытаться выполнить задание.

Задание 6. Работа с плакатом «С экзаменов». (Учащиеся выполняют в тетрадях экзаменационные задания предыдущих лет.)

1. Установите, при каких x существуют логарифмы:

а)     б) log₅ (x² – 6x + 8);    в) log₄ (2x² + 9x).

2. Решите уравнения:

а) log₇ (x – 1) = log₇ 2 + log₇ 3;
б) log₃ (2x + 1) = log₃ 13 + log₃ 3;
в)
г) 

Задание 7 (устное). Работа с плакатом «Проверь себя».

1)
2) log₅ (121 – x²),   (121 – x²)  0, x  – 11, x  11.
3)
4)
5) lg x² = 2lg x.

Это задание позволит учителю проверить внимание учащихся, их знания.

IV.Подведение итогов урока, оценки, задание на дом

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Вишневская средняя общеобразовательная школа

Староюрьевский район Тамбовская область

Урок алгебры в 10 классе.

Учитель математики: Журавлева М.В.