Лента Мебиуса в современном мире

Над проектом работали ученики 9В

под руководством Кочаровой У. А.

Г. Сургут, 2019 г.

Цель проекта:

Доказать, что лента Мёбиуса применяется в современном мире.

Объект:

Гипотеза:

Лента Мёбиуса встречается в различных сферах жизнедеятельности человека.

Задачи проекта:

• собрать информацию, проанализировать полученную информацию;
• разобраться в технологии склеивания ленты Мёбиуса;
• провести опыты с разрезанием ленты Мёбиуса;
• привести примеры нестандартного применения ленты Мёбиуса.

Ход работы

Подготовительный этап

Собрали информацию по данной теме (посетили библиотеки, Интернет).

Основной этап

Проанализировали и систематизировали материал.

Провели опыты с разрезанием ленты Мёбиуса.

Создали информационный продукт (презентацию).

Заключительный этап

Подтвердили гипотезу.

Подвели итоги работы.

Историческая справка

«Лентой Мёбиуса закручен путь

в какую сторону не иди…»

В. Хобо

Немецкий геометр и астроном, профессор Лейпцигского университета.

Родился в Шульпфорте.

Установил существование односторонних поверхностей (листов Мёбиуса).

Мёбиус Август Фердинанд

(17.11.1790 - 26.9.1868)

Историческая справка

Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология» («геометрия положений»).

Лента Мёбиуса – бумажная лента, повёрнутая одним концом на пол-оборота, склеенная с его другим концом.

Лента Мёбиуса относится к числу математических «неожиданностей».

Изобретена в 1858 году.

Лента Мёбиуса в искусстве

«Здесь нет пределов, нет ограничений,

Стремись вперёд и открывай миры,

Почувствуй силу новых ощущений,

Прими познанья высшего дары.»

Н.Ю. Иванова

В. Гришанов. Лента Мёбиуса

1999 г.

Студенческая работа

Лента Мёбиуса в искусстве

Цвело в Новосибирских парках все, даже огромные извивающиеся каркасы, имеющие самые причудливые формы.

Проект «Совершенство не имеет границ» заслужил малую золотую медаль Сибирской ярмарки.

«Совершенство не имеет границ».

Лента Мёбиуса в искусстве

В 1967 году, когда в Бразилии состоялся международный математический конгресс, его устроители выпустили памятную марку достоинством в пять сентаво.

Лента Мёбиуса в искусстве

Кольцо

«Все проходит. Ничто не проходит».

Подвеска

Лента Мёбиуса в литературе

Лента Мёбиуса в архитектуре

Лента Мёбиуса в промышленности

Международный

символ переработки

Логотип The Power Architecture 

Лента Мёбиуса в окружающей нас жизни

Памятник ленте Мёбиуса в Москве

• Существовали технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполнялась в виде ленты Мёбиуса, что позволяло ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивалась. Также в системах записи на непрерывную плёнку применялись ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи).

Опыты с лентой Мёбиуса

«Вот лента Мёбиуса вьётся предо мной -Пришёл момент открыть ей свойства…»

Берём бумажную ленту А BCD . Поворачиваем одним концом на пол-оборота, после чего прикладываем её концы А D и BC друг к другу и склеиваем. Получили ленту Мёбиуса.

Опыты с лентой Мёбиуса

«Иду я по ступенькам лестницы отвесной

Постигаю ленты смысл чудесный…»

1. Если разрезать лист Мебиуса по его средней линии, то он превращается в перекрученное кольцо.

Опыты с лентой Мёбиуса

2. Если разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна   — более короткая лента Мёбиуса, другая   — длинная лента с двумя полуоборотами (Афганская лента).

Что получилось у нас

1

Что получилось у нас

2

Вывод

Систематизировав и проанализировав собранный материал по применению ленты Мёбиуса, мы убедились, что в жизни современного человека она встречается довольно часто.

Список ресурсов

• Википедия http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0_%D0%9C%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81%D0%B0
• Путешествие в мир линий

http://mir-linii2008.narod.ru/page5.htm

3. Классная физика

http://class-fizika.spb.ru/index.php/igr/932-mob