ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре началам анализа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:
Закона «Об образовании» ст. 32, п. 2 (7).
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
Базисного учебного плана, утвержденного приказом МИН образования ЧР
Приказ МИНОБРНАУКИ России № 1577 от 31.12.2015 «О внесении изменений в ФГОС ООО, утвержденный приказом МОиН РФ от 17.12.2010г. № 1897» . «О рабочих программах учебных предметов» письмо МИНОБРНАУКИ России от 28.10.2015г. № 08-1786.
Учебного плана ОУ.
Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы (к учебному комплекту по алгебре для 10 - 11 классов авторы Ш.А.Алимов и др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Задачи изучения:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Место предмета:
Рабочая программа составлена на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2009.
Программа рассчитана на 99 ч (3 часа в неделю)
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке.
Технические средства обучения: Компьютер, медиапроектор
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
| № | Раздел | Всего часов |
| 1 | Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса | 5 |
| 2 | Производная и её геометрический смысл | 20 |
| 3 | Применение производной к исследованию функций | 20 |
| 4 | Интеграл | 18 |
| 5 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 21 |
| 6 | Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ. | 15 |
|
| Итого: | 99 |
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса»
Основная цель: Повторить курс алгебры и начал математического анализа за 10 класс.
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления
Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Действительные числа.
Степенная функция, ее свойства и график.
Показательная функция, ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.
Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.
Тема 2. «Производная и ее геометрический смысл»
Основная цель: Ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научит находить уравнение касательной к графику функции.
Раздел математики. Сквозная линия
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Понятие о пределе и непрерывности функции.
Производная. Физический смысл производной.
Таблица производных
Производная суммы, произведения и частного двух функций.
Геометрический смысл производной.
Уравнение касательной.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Понимать механический смысл производной.
Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.
Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.
Понимать геометрический смысл производной.
Уровень возможной подготовки обучающегося
интуитивном уровне). Усвоить механический смысл производной
Освоить технику дифференцирования.
Усвоить геометрический смысл производной.
Тема 3. «Применение производной к исследованию функций»
Основная цель: Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.
Раздел математики. Сквозная линия
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Исследование свойств функции с помощью производной.
Нахождение промежутков монотонности.
Нахождение экстремумов функции
Построение графиков функций.
Нахождение наибольших и наименьших значений.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Применять производные для исследования функций на монотонность в несложных случаях.
Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.
Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.
Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции
Уровень возможной подготовки обучающегося
Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Тема 4. «Интеграл»
Основная цель: Ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.
Раздел математики. Сквозная линия
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Первообразная.
Правила нахождения первообразных
Площадь криволинейной трапеции.
Вычисление интегралов.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.
Научиться вычислять интегралы в простых случаях.
Научиться находить площадь криволинейной трапеции.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Освоить технику нахождения первообразных.
Усвоить геометрический смысл интеграла.
Освоить технику вычисления интегралов.
Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.
Тема 5 «Элементы математической статистики, комбинаторики
и теории вероятностей» (21 часов)
Основная цель: развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий, математической статистики.
Раздел математики. Сквозная линия
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
Тема 6 «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа»
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и преобразования
Уравнения и неравенства
Функции
Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Корень степени n.
Степень с рациональным показателем.
Логарифм.
Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.
Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.
Область определения функции.
Область значений функции.
Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).
Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.
Графики функций.
Производная.
Исследование функции с помощью производной.
Первообразная. Интеграл.
Площадь криволинейной трапеции.
Статистическая обработка данных.
Решение комбинаторных задач.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
вычислять площади с использованием первообразной;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
строить графики изученных функций;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
построения и исследования простейших математических моделей.
Литература
Для учителя:
Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2016.
Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2011.
Григорьева Г.И., Морозова Н.Н. Алгебра. 11кл. Поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы». – Волгоград: ИТД «Корифей», 2015.
Требования к уровню подготовки выпускника
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
построения и исследования простейших математических моделей;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера
6 386
9 661 
Отрабатываемое умение/
