Котрольные работы

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»

Вариант 1.

№1 Докажите неравенство (х-4)(х+9)(х+12)(х-7).

№2 Известно, что 3xy

№3. Решите неравенство:

1) 2) 3х-8

№4. Решите систему неравенств:

1)2)

№5 Найдите множество решений неравенства:

1) 2) 5х+2

№6. Найдите целые решения системы неравенств

№7 При каких значениях переменной имеет смысл выражение

№8. Докажите неравенство 10х² -6ху+у²-4х+60.

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»

Вариант 2.

№1 Докажите неравенство (х+3)(х-10)

№2 Известно, что 4xy

№3. Решите неравенство:

1) 2) 7х-46(3х-2).

№4. Решите систему неравенств:

1)2)

№5 Найдите множество решений неравенства:

1) 2) 8х+35(2х-3)-2 х.

№6. Найдите целые решения системы неравенств

№7 При каких значениях переменной имеет смысл выражение

№8. Докажите неравенство a² -8ab+17b²-2b+30.

Контрольная работа №2 по теме « Функция. Квадратичная функция, ее график и свойства»

Вариант 1.

№1.Функция задана формулой f(x)=х²+3х. Найдите : 1) f(2) и f(-1); 2) нули функции.

№2. Найдите область определения функции:

1. f(х)= 2) f(х)=.

№3. Постройте график функции f(х)= х²+2х-3 . Используя график, найдите:

1. область значений данной функции;

2. промежуток возрастания функции;

3. множество решений неравенства f(х)0.

№4. Постройте график функции: 1) f(х)= f(х)=.

№5. При каких значениях p и q вершина параболы у=х²+pх+q находится в точке А(-4;6)?

Контрольная работа №2 по теме « Функция. Квадратичная функция, ее график и свойства»

Вариант 2.

№1.Функция задана формулой f(x)=х²+2х. Найдите : 1) f(3) и f(-1); 2) нули функции.

№2. Найдите область определения функции:

1. f(х)= 2) f(х)=.

№3. Постройте график функции f(х)= х²+4х-5 . Используя график, найдите:

1. область значений данной функции;

2. промежуток возрастания функции;

3. множество решений неравенства f(х)

№4. Постройте график функции: 1) f(х)= f(х)=.

№5. При каких значениях p и q вершина параболы у=х²+pх+q находится в точке В(3;-7)?

Контрольная работа №3 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными»

Вариант 1.

№1. Решите неравенство: 1)х²-7х-300; 2)х²-4х+60.

№2. Решите систему уравнений

№3. Найдите область определения функции: 1) у=; 2) у=.

№4. Решите графически систему уравнений

№5. При каких значениях а уравнение х²-6ах-8а+1=0 не имеет корней?

№6. Решите систему уравнений

Контрольная работа №3 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными»

Вариант 2.

№1. Решите неравенство: 1)х²+4х-210; 2)х²-6х+110; 3)х²81; 4)х²+14х+490.

№2. Решите систему уравнений

№3. Найдите область определения функции: 1) у=; 2) у=.

№4. Решите графически систему уравнений

№5. При каких значениях а уравнение х²+8ах-15а+1=0 не имеет корней?

№6. Решите систему уравнений

Контрольная работа №4 по теме «Элементы прикладной математики»

Вариант 1.

№1. Вкладчик положил в банк 40 000р. под 7 % годовых. Сколько денег будет на его счету через 2 года?

№2. Найдите абсолютную погрешность приближения числа числом 0,43.

№3. Сколько четных четырехзначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 2,3, 4,7 и 9?

№4. Найдите среднее значение , моду, медиану и размах совокупности данных:10,6,7,14,12,5,12,4.

№5. В коробке лежат 12 карточек, пронумерованных числами от 1 до 12. Какова вероятность того, что на карточке, вынутой наугад, будет записано число, которое:

1. кратно числу 3;

2. не кратно ни числу 2, ни числу 5?

№6. Из двух сел, расстояние между которыми 16 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 1 ч. Найдите скорость каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь на 2ч 40 мин меньше, чем пешеход.

№7. Цену товара сначала повысили на 20 %, а затем снизили на 40 %. Как и на сколько процентов изменилась первоначальная цена вследствие этих двух переоценок?

№8. В коробке лежат шары, из которых 9- синие, а остальные –зеленые. Сколько в коробке зеленых шаров, если вероятность того, что выбранный наугад шар оказался зеленым, равна ?

№9. Число 6 составляет от положительного числа х столько же процентов, сколько число х составляет от числа 24. Найдите число х.

Контрольная работа №4 по теме «Элементы прикладной математики»

Вариант 2.

№1. Вкладчик положил в банк 60 000р. под 8 % годовых. Сколько денег будет на его счету через 2 года?

№2. Найдите абсолютную погрешность приближения числа числом 0,67.

№3. Сколько четных четырехзначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 1,2, 3,5 и 6?

№4. Найдите среднее значение , моду, медиану и размах совокупности данных:3,5,11,8,8,4,8,5.

№5. В коробке лежат 12 карточек, пронумерованных числами от 1 до 12. Какова вероятность того, что на карточке, вынутой наугад, будет записано число, которое:

1. кратно числу 4;

2. не кратно ни числу 2, ни числу 3?

№6. От станции А в направлении станции В, расстояние между которыми 240 км, отправились одновременно два поезда. Первый поезд прибыл на станцию В на 1ч. раньше второго. Найдите скорость каждого поезда, если второй проходит за 2ч на 40 км больше, чем первый – за 1ч.

№7. Цену товара сначала снизили на 20 %, а затем повысили на 30 %. Как и на сколько процентов изменилась первоначальная цена вследствие этих двух переоценок?

№8. В коробке лежат шары, из которых 16 – белые, а остальные – красные. Сколько в коробке красных шаров, если вероятность того, что выбранный наугад шар окажется красным, равна ?

№9. Число 7 составляет от положительного числа х столько же процентов, сколько число х составляет от числа 28. Найдите число х.

Контрольная работа №5 по теме «Числовые последовательности»

Вариант 1.

№1. Найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии , если и

№2. Найдите пятый член и сумму четырех первых членов геометрической прогрессии , если , а знаменатель

№3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 28, -14,7,… .

№ 4. Найдите номер члена арифметической прогрессии , равного 7,3 , если =10,3 , а разность прогрессии d=-0,5.

№ 5. Какие два числа надо вставить между числами 2,5 и 20, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

№ 6. При каком значении х значения выражений 2х+6, х+7 и х+4 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

№ 7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6, которые больше 100 и меньше 200.

Контрольная работа №5 по теме «Числовые последовательности»

Вариант 2.

№1. Найдите шестнадцатый член и сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии , если и

№2. Найдите шестой член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии , если , а знаменатель

№3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -125, 25,-5,… .

№ 4. Найдите номер члена арифметической прогрессии , равного 10,9 , если =8,5 , а разность прогрессии d=0,3.

№ 5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и -54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

№ 6. При каком значении х значения выражений х+1, х+5 и 2х+4 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

№ 7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 8, которые больше 50 и меньше 180.

Итоговая контрольная работа №6

Вариант 1.

№1. Решите неравенство 7(2х-3)10х+19.

№ 2. Постройте график функции у=5+4х-х². Пользуясь график, найдите:

1) промежуток возрастания функции;

2) множество решений неравенства 5+4х-х²0.

№ 3. Решите систему уравнений

№ 4. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии , если .

№ 5. Двое рабочих могут вместе выполнить некоторое задание за 4 дня. Если треть задания выполнит первый рабочий, а затем его заменит второй, то все задание будет выполнено за 10 дней. За сколько дней может выполнить это задание каждый из них самостоятельно?.

№ 6. При каких значениях a уравнение x²+(a+5)х+1=0 имеет два различных действительных корня?

№ 7. На четырех карточках записаны числа 5,6,7 и 8. Какова вероятность того, что сумма на двух наугад выбранных карточках, будет нечетным числом?

Итоговая контрольная работа №6

Вариант 2.

№1. Решите неравенство 3(2х+3)49-2х.

№ 2. Постройте график функции у=8+2х-х². Пользуясь график, найдите:

1) промежуток убывания функции;

2) множество решений неравенства 8+2х-х²0.

№ 3. Решите систему уравнений

№ 4. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии , если .

№ 5. Двое оператора компьютерного набора, работая вместе, могут выполнить набор некоторой книги за 4 дня. Если первый оператор наберет книги, а затем его заменит второй, то вся книга будет набрана за 7 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно?.

№ 6. При каких значениях a уравнение x²-(a-6)х+4=0 не имеет корней?

№ 7. На четырех карточках записаны числа 3,4,5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 3?