Կոտորակների համեմատումը

Կոտորակների համեմատումը

Հավասար հայտարարներով կոտորակների համեմատումը

Համեմատենք հավասար հայտարարներով երկու կոտորակներ:
 

Պիցան բաժանել են 8 հավասար մասերի:  

Քանի որ 1-ը ավելի փոքր է 2-ից, ապա 1/8

Հավասար հայտարարներով երկու կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի համարիչը ավելի մեծ է, և ավելի փոքր է այն կոտորակը, որի համարիչը ավելի փոքր է:

Հավասար համարիչներով կոտորակների համեմատումը

Դիտարկենք հավասար համարիչների դեպքը:

Եթե առարկան բաժանվում է ավելի շատ մասերի, ապա յուրաքանչյուր ստացված մաս ավելի փոքր է լինում:

Օրինակ՝ 1/101/6

Հետևաբար, մի քանի «փոքր» կտորներ միասին ավելի փոքր են, քան նույն թվով «մեծ» կտորները միասին՝ 3/103/6

Երկու հավասար համարիչներով կոտորակներից ավելի փոքր է այն կոտորակը, որի հայտարարը ավելի մեծ է և ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի հայտարարը ավելի փոքր է:

Ուշադրություն

Հավասար համարիչներով կոտորակները համեմատելիս՝ համեմատում են նրանց հայտարարները:

Հավասար հայտարարներով կոտորակները համեմատելիս՝ համեմատում են նրանց համարիչները:

Տարբեր համարիչներով կոտորակների համեմատումը

Ինչպե՞ս համեմատել կոտորակները, որոնց համարիչներն ու հայտարարները տարբեր են:

Այս դեպքում կիրառում ենք կոտորակների հիմնական հատկությունը:

Օրինակ

Համեմատենք 4/15 և 5/6 կոտորակները:

1-ին եղանակ: Կոտորակները բերենք ընդհանուր հայտարարի:

Այս կոտորակների ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը 30−ն է: Կոտորակները բերենք 30 ընդհանուր հայտարարի:

4/15=4⋅2/15⋅2=8/30 5/6=5⋅5/6⋅5=25/30

Համեմատենք ստացված կոտորակները.

8/30/30, ուստի 4/15/6

2-րդ եղանակ: Կոտորակները բերենք ընդհանուր համարիչի:

Առաջին կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկենք 5−ով, իսկ երկրորդինը՝ 4−ով:

4/15=4⋅5/15⋅5=20/7 5/56=5⋅4/6⋅4=20/24

Համեմատենք ստացված կոտորակները:

20/75/24 (7524), ուստի՝ 4/15/6

Ընդհանուր համարիչի բերելը օգտակար է այն դեպքերում, երբ կոտորակների հայտարարները մեծ թվեր են: