Контрольно-измерительные материалы для итоговой аттестации по математике в 5 классе

Итоговый тест по математике для 5 класса

Пояснительная записка

Цель теста: проверка уровня освоения основных тем курса математики 5 класса, выявление уровня сформированности вычислительных навыков, умений решать задачи и уравнения, работать с геометрическими фигурами и дробями.

Темы, охватываемые тестом:

• натуральные числа и действия с ними;

• обыкновенные и десятичные дроби;

• решение уравнений;

• задачи на движение;

• площади и объёмы;

• углы и их виды.

Структура теста:

• вопросы с выбором ответа (часть 1) − проверяют базовые знания и вычислительные навыки;

• вопросы на установление соответствия (часть 2) − оценивают понимание взаимосвязей между понятиями;

• вопросы с открытым ответом (часть 3) − позволяют оценить умение решать задачи и оформлять решение.

Время выполнения: 40–45 минут.

Критерии оценивания:

• за каждый правильный ответ в части 1 − 1 балл;

• за каждое верное соответствие в части 2 – 0,5 балла (максимум 2 балла за задание);

• за полное и верное решение в части 3 − 3 балла;

• максимум − 18 баллов.

Шкала перевода баллов в отметки:

• 15–18 баллов − «5»;

• 11–14 баллов − «4»;

• 7–10 баллов − «3»;

• менее 7 баллов − «2».

Вариант 1

Часть 1. Вопросы с выбором ответа

1. Как записывается число «триста пять целых семь сотых»?
   а) 305,7; б) 305,07; в) 350,07; г) 300,57.

2. Округлите число 15,678 до десятых.
   а) 15,6; б) 15,7; в) 16,0; г) 15,68.

3. Найдите значение выражения 2,3⋅0,4.
   а) 0,92; б) 9,2; в) 0,092; г) 92.

4. Решите уравнение x + 3,8 = 7,2.
   а) 4,4; б) 3,4; в) 11; г) 10,1.

5. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 см, 4 см и 5 см.
   а) 60 см³; б) 12 см³; в) 24 см³ ; г) 48 см³.

Часть 2. Вопросы на установление соответствия

1. Установите соответствие между углами и их видами:

Запишите ответ в формате: 1 – А , 2 – Б и т. д.

1. Установите соответствие между дробями и их десятичными записями:

Запишите ответ в формате: 1 − А, 2 − Б и т. д.

Часть 3. Вопросы с открытым ответом

1. Вычислите: 18,3−(7,8+2,5)⋅0,6.

2. Решите задачу: «Теплоход шёл 3 ч по течению реки и 2 ч против течения. Собственная скорость теплохода 25 км/ч, скорость течения 2,5 км/ч. Какое расстояние прошёл теплоход за всё время?»

3. Найдите площадь прямоугольника, если его длина 8 см, а ширина на 3 см меньше.

Вариант 2

Часть 1. Вопросы с выбором ответа

1. Как записывается число «двести семь целых девять тысячных»?
   а) 207,9; б) 207,009; в) 270,09; г) 200,79.

2. Округлите число 24,563 до сотых.
   а) 24,56; б) 24,5; в) 24,6; г) 25,0.

3. Найдите значение выражения 3,2⋅0,5.
   а) 1,6; б) 16; в) 0,16; г) 0,016.

4. Решите уравнение y − 4,5 = 8,1.
   а) 3,6; б) 12,6; в) 4,6; г) 13,1.

5. Чему равен объём куба с ребром 4 см?
   а) 16 см³; б) 64 см³; в) 12 см³; г) 48 см³.

Часть 2. Вопросы на установление соответствия

1. Установите соответствие между углами и их видами:

Запишите ответ в формате: 1 – А , 2 – Б и т. д.

1. Установите соответствие между дробями и их десятичными записями:

Запишите ответ в формате: 1 − А, 2 − Б и т. д.

Часть 3. Вопросы с открытым ответом

1. Вычислите: 21,4−(8,3+3,8)⋅0,5.

2. Решите задачу: «Катер шёл 4 ч против течения реки и 3 ч по течению. Собственная скорость катера 20 км/ч, скорость течения 1,5 км/ч. Какое расстояние прошёл катер за всё время?»

3. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 5 см, а длина на 4 см больше.

Ответы

Вариант 1

Часть 1:

1. б) 305,07 б) 15,7 а) 0,92 а) 4,4 а) 60 см3

Часть 2:
6. 1 − В, 2 − А, 3 − Б, 4 – Г 7. 1 – В, 2 – Б, 3 – Г, 4 – А

Часть 3:
8. 13,2
Решение:
1) 7,8+2,5=10,3 2) 10,3⋅0,6=6,18 3) 18,3−6,18=13,12

9. 129 км
Решение:
1) 25+2,5=27,5 (км/ч) – скорость по течению;
2) 25−2,5=22,5 (км/ч) – скорость против течения;
3) 27,5⋅3=82,5 (км) – расстояние по течению;
4) 22,5⋅2=45 (км) – расстояние против течения
5) 82,5+45=127,5 (км) – общее расстояние

10. 40 см²
Решение:
Ширина: 8−3=5 (см) Площадь: 8⋅5=40 (см²)

Вариант 2

Часть 1:

1. б) 207,009 а) 24,56 а) 1,6 б) 12,6 б) 64 см³

Часть 2:
6. 1 – Б, 2 – Г, 3 – В, 4 – А 7. 1 − Б, 2 − В, 3 − А, 4 − Г

Часть 3:
8. 15,4
Решение:
1) 8,3+3,8=12,1 2) 12,1⋅0,5=6,05 3) 21,4−6,05=15,35

9. 140,5 км
Решение:
1) 20−1,5=18,5 (км/ч) – скорость против течения;
2) 20+1,5=21,5 (км/ч) – скорость по течению;
3) 18,5⋅4=74 (км) – расстояние против течения;
4) 21,5⋅3=64,5 (км) – расстояние по течению;
5) 74+64,5=140,5 (км) – общее расстояние

10. 45 см²
Решение:
Длина: 5+4=9 (см) Площадь: 5⋅9=45 (см²)