Контрольная работа

Контрольная работа по теме «Исследование функции с помощью производной» 

вариант 1

1. Найти промежутки возрастания и убывания функции

 f(х) = х³ – 3х. 

1. Найти точки экстремума функции

f(х) =  х³ –  9х²  + 15х

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

у = – х²  + 4х + 2 на интервале [0;4]

1. Найти уравнение касательной к графику функции

f(х) = х³– 1 в точке с абсциссой х₀ = - 1

5.  Найдите точку перегиба к графику функции :

а) у = х³ - 3х² +1;

б) y=2cos2x.

6. Исследовать с помощью производной функцию и постройте график

f(х) = 2 – 3х² – х³  .

вариант 2

1. Найти промежутки возрастания и убывания функции  f(х) = х³ – 3х²? 

2.  Найти точки экстремума функции f(х) =  х³ –  6х²  + 9х

3.  Найти наибольшее и наименьшее значение функции  у = 2х²  -  8х + 11 на промежутке [0;4]

4.  Напишите уравнение касательной к графику функции

f(х) = х³ - 2х + 1 в точке с абсциссой х₀ = 2

5.  Найдите точку перегиба к графику функции :

а) у = - 3х³  +4,5х² + 1;

б) y=3sin2x.

6. Исследовать с помощью производной функцию и постройте график

 f(х) =2х³  -3 х²  - 4