Комбинаториканын элементтери

Алгебра

Кыргыз Республикасынын Билим бер уу жана илим министри Ош шаарына караштуу №32 Жолон Мамытов атындагы орто мектеби Сабактын темасы: Комбинаторика жана анын элементтери (8-класс) Ош, 2020

Сабактын планы:

• Саламдашуу
• Жагымдуу маанай
• Отулгон теманы кайталоо
• Жаны теманы тушундуруу
• Бышыктоо
• Уй тапшырмасын беруу
• Баалоо

Суроо:

• Эн кызыктуу туулган кунум?
• 2017- жылдагы ийгиликтерим кайсылар?
• Кандай окуялар эсибизде жакшы сакталат?
• Эмне учун унутуп калабыз?

Отулгон теманы кайталоого суроолор: - Квадраттык тендеме деп эмнени айтабыз? - Дискриминантты табуунун формуласы кандай? - Х 1 ди жана х 2 ни табуунун формуласы кандай?

Балдар, бугун бизде математика сабагы

Тема: Комбинаторика (Орундаштыруу)

• Балдар, бугун бизде математика сабагы
• Тема: Комбинаторика (Орундаштыруу)

Сабактын максаты:

• Окуучулар комбинаторика (орундаштыруу) жонундо тушунук ала алышат;
• Биригуу, элемент эмне экендигин айырмалай билишет;
• Мисалдарды оз алдынча иштей алышат жана чыгармачылык менен тузушот.

Меймандар учун даярдалган столго 6 отургучка 4 конокту канча турдуу жол менен отургузууга болот? 100 лотореялык билет бар, алардын бешоо байгелуу. Утуп алуунун ыктымалдуулугу канча?

Балдар, жогорудагыдай суроолор силерди кызыктырабы? Эгерде кызыктырса, биз алгач комбинаторика деген тушунук менен таанышып чыгуубуз зарыл.

Комбинаторика  (латынча combinare – биригүү) – чектуу коптуктун элементтерин жайгаштыруу жана тандоонун ар турдуу жолдорун аныктайт жана окутат. Мында берилген эрежелерге ылайык чектүү көптүктүн элементтерин өз ара жайгаштырууга жана орундаштырууга байланыштуу маселелер изилденет. Комбинаторка маселелери ыктымалдык теориясына байланыштуу келип чыккан. 

Бизге кандайдыр бир чектуу коптук берилсин. Бири-биринен элементтери же элементтеринин ирээти менен айырмаланган камтылган коптук биригуу деп айтылат. Биригуулор уч турдуу: орундаштыруу, орун алмаштыруу жана топтоштуруулар болот.

1-аныктоо: Бири-биринен элементтери же элементтеринин жайгашкан ирети боюнча айырмаланган, берилген m элементтин n элементинен тузулгон биригуу, m элементтен n боюнча орундаштыруу деп аталат.

Бизге а, в, с уч элемент берилсин. Алардан бир, эки, уч элементтен турган биригуулорду тузолу: бир элементтен: а, в, с. эки элементтен: ав, ас, вс, ва, са, св. уч элементтен: авс, асв, вас, вса, сав, сва.

Демек, m элементтен n боюнча орундаштыруунун санын A n m = m(m-1) (m-2) … [m- (n - 1)] формуласы менен эсептейбиз.

Мисал: Меймандар учун даярдалган столго 6 отургучка 4 конокту канча турдуу жол менен отургузууга болот? Бул маселени чыгаруу 6 элементтен 4 боюнча канча орундаштырууларды тузууго мумкун экендигин эсептоого алып келет. Мында, m = 6, n = 4.

A 4 6 = 6 (6-1) (6-2) (6 – 3 ) = 6 * 5 * 4 * 3 = 360. Демек, 4 конокту 6 орунга 360 турдуу жол менен отургузууга болот.

Келгиле анда томондогу маселени оз алдыбызча чыгарып королу. Меймандар учун даярдалган столго 8 отургучка 4 конокту канча турдуу жол менен отургузууга болот? Мында, m = ? n = ?

Меймандар учун даярдалган столго 8 отургучка 4 конокту канча турдуу жол менен отургузууга болот? Мында, m = 8, n = 4. A 4 8 = 8 (8-1) (8-2) (8 – 3 ) = 8 * 7 * 6 * 5= = 1680 Демек, 4 конокту 8 орунга 1680 турдуу жол менен отургузууга болот.

Уйго тапшырма: Окуу китебинерде берилген аныктамаларды конспект кылып жаттайсынар! Оз алдынарча 2 ден мисал тузуп чыгарасынар!

Активдуу катышкан окуучулар томондогулор болду: