Комбинаторика для всех

Тема урока: Комбинаторика для всех

Ключевой вопрос*

Цель (учителя на урок): ученик находит комбинаторные задачи среди других, решает задачи методом подбора, таблиц и дерева решений

Планируемые результаты

Что ученик должен знать и уметь по итогам урока?

Знать: ученик знает, что такое комбинаторика, знает какие задачи являются комбинаторными

Уметь: ученик умеет решать комбинаторные задачи методом подбора, таблиц, дерева решений

Место в структуре блока (курса)

Оценивание и обратная связь

Как я проверю, что ученики достигли цели урока? В какой форме они получат обратную связь?

В конце занятия учащимся предлагается решить задачу любым из способов. Проверить в парах правильность решения.

Дифференциация*

Как я обеспечу обучение каждого ученика?

Тем ученикам, которые освоили решение комбинаторных задач одним из способов, предлагается решить с помощью другого метода либо задачу повышенной сложности

Домашнее задание*

Предварительная подготовка учителя

Что необходимо подготовить, принести, распечатать, нарезать или написать перед уроком?

Подготовить рисунок камня с надписью, таблички с предметами, ребус на доске, раздатка (карточки с названиями блюд)

Орг. Момент

Мотивация/Актуализация знаний

Рефлексия

Что необходимо сделать учителю и ученикам до начала учебной деятельности?

Учитель приветствует учеников, ученики проверяют готовность к уроку

.

Какие знания и навыки учеников нужно актуализировать? Как вы это сделаете? Как вы замотивируете учеников на изучение данной темы?

Картинка камня с надписью «Налево пойдешь на Территорию лета придешь время классно проведешь, на право пойдешь в Магните много сладостей купишь, прямо пойдешь всё для слайма найдешь»

Как ученики обобщат полученные знания и навыки и объяснят их ценность?

Дети рисуют один из трех смайлов, пишут чему научились, что понравилось больше всего, что не понравилось.

Смысловая единица

Какой аспект темы раскрывается в данном модуле?

Промежуточные результаты

Что ученик знает, понимает, умеет?

Средства обучения

Какие учебные материалы и ресурсы используются на уроке?

Деятельность

Учителя

Деятельность

Ученика

Модуль 1

Орг. момент

_1_ мин.

Учитель приветствует учеников, предлагает занять места.

- Сегодня для занятия нам будет нужна ручка или карандаш. Поднимите руку те, у кого нет? (Раздать ручки тем, у кого нет).

- Начинаем

Дети занимают свои места, рассаживаются, проверяют наличие ручек (если ручка отсутствует, поднимают руку).

Модуль 2

Мотивация и актуализация

_3__ мин.

Выбор, оптимальное решение

Ученик знает, что ежедневно сталкивается с выбором и поиском оптимального решения

Картинка камня с надписью

Учитель показывает картинку с камнем, предлагает прочитать надпись и сделать выбор.

Спрашивает «Как часто вам приходится делать выбор?», в каких ситуациях

Дети читают надпись, говорят о своем выборе, отвечают на вопрос о том, когда они еще делают выбор и для чего.

Модуль 3

Определение темы урока и цели

_2__ мин.

Комбинаторика

Ученик понимает, что существует раздел математики «Комбинаторные задачи», знает цели на урок.

Ребус на доске (Комбинаторика)

Учитель объединяет детей в пары.

Дает инструкцию: В течение 1 минуты вы парами разгадываете ребус на доске. В нем зашифрована тема урока. Обсуждаете, чему мы должны сегодня научиться.

Проверяет понимание инструкции.

Проверяет отгадку ребуса. Записывает цели на доске.

Дети формируют пары.

Ученики слушают инструкцию к заданию.

В парах отгадывают ребус.

Отвечают на вопросы.

Проверяют свой ответ. Называют тему урока и цели.

Модуль 4

Решение задач

_20__ мин.

Комбинаторные задачи и способы их решения

Ученик умеет находить комбинаторные задачи среди других, знает о способах решения комбинаторных задач, умеет решать задачи методом подбора и дерева решений.

Карточки с названиями 3-х кабинетов Территории лета, шаблоны предметов одежды разного цвета, схема возможных путей.

Учитель спрашивает детей:

- Кто желает принять участие в математическом эксперименте? Мне нужна помощь трех человек.

- Сейчас я предлагаю вам поиграть в игру «Урок – перемена».

(Дать таблички с названиями кабинетов каждому из троих учеников). Ребята, давайте представим, что эти учащиеся ходят на три названных занятия, но в течение дня они не должны одновременно быть на одних и тех же уроках» Сколько способов посетить все уроки есть у ребят?

Те кто у доски, когда слышат «перемена» ходят, когда слышат «урок» садятся на стулья в разном порядке, но не повторяясь. Ребята за партами считают количество возможных вариантов.

- Как мы с вами решили задачу? Что делали?

- Давайте рассмотрим другие способы решения комбинаторных задач. Можете предложить свои?

- Задача: «На этой неделе на Территории Лета запланировано несколько мероприятий: Квест, День талантов, Футбол. Сколько вариантов орагнизации досуга на этой неделе может быть?»

- Обозначим каждое мероприятие первой буквой названия, и составим схему. Такой способ называется деревом решений.

Трое детей выходят к доске, берут себе таблички.

Те кто у доски, выполняют условия игры. Дети, которые остались за партами считают варианты, предлагают свои, смотрят, чтоб не было повторений.

Отвечают: «Перебирали все возможные варианты»

Решают табличным способом

Составляют дерево решений

Модуль 5

Закрепление, проверка знаний

_8__ мин.

Решение задачи

Ученик знает, что он понял за урок/ что ему непонятно, чему он научился.

Карточки с названиями блюд

Учитель предлагает поработать группами, раздает карточки с названиями блюд и предлагает в течение 5 минут решить задачу любым из способов. Каждая группа может рассмотреть несколько вариантов решения.

Задача «На обед в столовой могут приготовить два супа: борщ, щи; 2 гарнира: пюре и макароны; курица и котлета; и два напитка: компот и чай. Сколько вариантов обеда можно составить?»

Проверяет решение.

-Молодцы!

Дети в группах решают задачу.

Проверяем все вместе решение.

Модуль 6

Рефлексия

5 мин.

Ученик может ответить на вопросы о том, что такое комбинаторика, какие задачи называются комбинаторными, какие способы решения задач существуют.

Стикеры для смайлов

-Ребята, мы сегодня отлично потрудились. Давайте проверим все ли мы выполнили из запланированного на урок.

- Что такое комбинаторика? (Отмечает плюсом или минусом поставленные в начале урока цели)

- Как отличить комбинаторную задачу от других?

- Какие способы решения комбинаторных задач мы узнали?

- Отлично. Я предлагаю закончить урок решением задачки: «Так как вы отлично поработали в группах, вы можете поблагодарить друг друга рукопожатием и улыбкой. Как думаете чего будет больше? Рукопожатий или улыбок?»

- Подвести итог решения задачи.

- Сейчас я раздам вам разноцветные круги, выбираете любой из понравившихся. Если вам было интересно и вы что-то узнали новое – нарисуйте смайлик с улыбкой. Если было интересно, но вы ничего не узнали, или узнали что-то новое, но было скучно – нарисуйте смайлик равнодушный. Если было не интересно и вы ничего не узнали – грустный смайлик. С обратной стороны напишите, что вы узнали или что вам понравилось/не понравилось, что было трудным.

Дети с учителем возвращаются к целям записанным на доске.

Отвечают на вопросы.

Предлагают ответы. Решают задачку опытным путем или любым из способов.