Քառակուսայինի բերվող հավասարումներ

7/29/20

Կրթություն առանց սահմանի հասարակական կազմակերպություն

Հերթական ատեստավորման ենթակա ուսուցիչների մասնաքիտական զարգացման ,վերապատրաստման դասընթացներ

ԱՄՓՈՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔ

ՀԱՄԱՐ 150 ԴՊՐՈՑ ԿԵՆՏՐՈՆ

ԽՈՒՄԲ՝ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

ԳՅՈԶԱԼՅԱՆ ԳՈՀԱՐ

163 ԴՊՐՈՑ

2012 թ.

7/29/20

Դասի պլան 1

Դաս

Դասի թեման

1

Չափորոշիչ

2

3

Երկքառակուսային հավասարումներ

Ձևավորել երկքառակուսային հավասարումների լուծման հմտություն , դրանց կիրառման կարողություններ :

4

Իմանալ այս հավասարումների լուծման ալգորիթմը և կարողանալ լուծել այդպիսի ոչ բարդ օրինակներ ː

Քառակուսայինի բերվող հավասարումներ , որոնց համար պահանջվում են որոշ հնարքներ

Կարողանալ ցուցաբերել հնարամտություն , կատարել ձևափոխություններ՝ օժանդակ անհայտի ներմուծման համար

Օժանդակ անհայտի ներմուծմամբ քառակուսայինի բերվող հավասարումներ

5

6

Կարողանալ ձևափոխություններ կատարել , հավասարումը բերել այնպիսի տեսքի , որ հնարավոր լինի կատարել փոփոխականի փոխարինում ː

Թեմատիկ գրավոր աշխատանք

Քառակուսայինի բերվող հավասարումներ , որոնք պահանջում են առավել խորիմացություն

Կարողանալ լուծել վարժություններ , որոնք համապատասխանում են պետական չափորոշիչներին , և ուսուցչի օգնությամբ լուծել առավել դժվարները ː

Թեմայի ամրապնդման և գիտելիքների խորացման դաս

Հայտորոշիչ

Ըստ չափորոշիչների գիտելիքների համակարգված ստուգում ː

7/29/20

ԴԱՍԻ ՊԼԱՆ 1

ԴԱՍԻ ԹԵՄԱՆ

Երկքառակուսային հավասարումներ

ԴԱՍԻ ՆՊԱՏԱԿԸ

Ծանոթացնել երկքառակուսային հավասարումների հետ , սովորեցնել դրանց լուծման ալգորիթմը ː

ԴԱՍԻ ԽՆԴԻՐՆԵՐԸ

Ձևավորել քառակուսայինի բերվող հավասարումների լուծման հմտություն , տեքստային խնդիրների լուծման համար դրանց օգտագործման կարողություններ ː

ԴԱՍԻՑ ՀԵՏՈ ԱՇԱԿԵՐՏՆԵՐԸ ԿԻՄԱՆԱՆ

Աշակերտները կիմանան քառակուսայինի բերվող հավասարումների լուծման մոդելավորումը և ալգորիթմը :

ԴԱՍԻՑ ՀԵՏՈ ԱՇԱԿԵՐՏՆԵՐԸ ԿԿԱՐՈՂԱՆԱՆ

Կկարողանան մոդելավորել և լուծել քառակուսայինի բերվող հավասարումներ և դրանք օգտագործել խնդիրներ լուծելիս ː

7/29/20

Դասի պլան 2

ԴԱՍԻ ԹԵՄԱՆ

Երկքառակուսային հավասարումներ

ԴԱՍԻ ՆՊԱՏԱԿԸ

Ծանոթացնել երկքառակուսային հավասարումների հետ , սովորեցնել դրանց լուծման ալգորիթմը ː

ԴԱՍԻ ԽՆԴԻՐՆԵՐԸ

Ձևավորել քառակուսայինի բերվող հավասարումների լուծման հմտություն , տեքստային խնդիրների լուծման համար դրանց օգտագործման կարողություններ ː

ԴԱՍԻՑ ՀԵՏՈ ԱՇԱԿԵՐՏՆԵՐԸ ԿԻՄԱՆԱՆ

Աշակերտները կիմանան քառակուսայինի բերվող հավասարումների լուծման մոդելավորումը և ալգորիթմը :

ԴԱՍԻՑ ՀԵՏՈ ԱՇԱԿԵՐՏՆԵՐԸ ԿԿԱՐՈՂԱՆԱՆ

Կկարողանան մոդելավորել և լուծել քառակուսայինի բերվող հավասարումներ և դրանք օգտագործել խնդիրներ լուծելիս ː

7/29/20

ԴԱՍԻ ԸՆԹԱՑՔԸ

ԴԱՍԻ ԸՆԹԱՑՔԸ

Ներածություն (5 րոպե):

Ուսուցիչը բացատրում է , որ որոշ ոչ քառակուսային հավասարումներ հեշտությամբ են լուծվում , երբ բերվում են քառակուսային հավասարումների տեսքի:Նման պարզագույն հավասարումներից է երկքառակուսային հավասարումը:

Օրինակ 1 . x 4 +2x 2 -3=0

Օժանդակ անհայտ ներմուծելով՝ x 2 =y, կստացվի y 2 +2y-3=0 քառակուսային հավասարումը:Լուծելով հավասարումը կստանանք y 1 =1,y 2 =-3: Տեղադրենք նշանակման մեջ

x 2 =1,x=±1

x 2 =-3 լուծում չունի ː

Պատասխան՝-1,1 (5 րոպե)

Այնուհետև ուսուցիչը հանձնարարում է բաժանվել խմբերի (3-4 աշակերտ),և յուրաքանչյուր խմբին հանձնարարում է լուծել x 4 -5x 2 +4=0 , x 2 +x 4 =0 , x 4 -x 2 =0 , x 4 -x 2 -2=0 և x 4 +7x 2 +6=0 հավասարումները,քննարկել յուրաքանչյուր հավասարման լուծումները և անել համապատասխան եզրակացություն (10 րոպե) ː

Օրինակ 2 . Որպես ինքնուրույն աշխատանք ուսուցիչը հանձնարարում է` օգտվելով արդեն ձեռք բերած գիտելիքներից և ax 2 +bx+c=a(x-x 1 )(x-x 2 ) բանաձևից՝ կրճատել կոտորակը (15 րոպե) ː

Կատարված աշխատանքներից աշակերտներն իմացան , ո՞րն է երկքառակուսային հավասարումը,լուծման ալգորիթմը և նրա կիրառությունները` վարժություններ լուծելիս ː

Ըստ աշակերտների պատասխանների պարզում ենք, որքան պատկերացում ստացան թեմայի վերաբերյալ և ո՞րքանով են կարողանում կիրառել վարժություններ լուծելիս ː Անհրաժեշտության դեպքում նորից տրվում են լրացուցիչ բացատրություններ և տնային աշխատանք ː

7/29/20

Թեմատիկ գրավոր աշխատանք

7/29/20

7/29/20

Քառակուսայինի բերվող հավասարումներ

= x=0   ունի մեկ արմատ c=0, = ունի մեկ արմատ եթե , այդ դեպքում x= , x= " width="640"

7/29/20

ԵՐԿՔԱՌԱԿՈՒՍԱՅԻՆ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄՆԵՐ

• Ընդհանուր տեսքը a
• Եթե b=0, c=0 , = = x=0

ունի մեկ արմատ

• c=0,

=

ունի մեկ արմատ եթե , այդ դեպքում x= , x=

Պատասխան՝ -2, -1, 1, 2 " width="640"

7/29/20

ԵՐԿՔԱՌԱԿՈՒՍԱՅԻՆ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄՆԵՐԻ ՕՐԻՆԱԿ

• -
• Կատարենք նշանակում՝ =y
• Կստանանք -5x+4=0
• Գտնենք արմատները՝
• Տեղադրենք նշանակման մեջ

=

Պատասխան՝ -2, -1, 1, 2

7/29/20

Քառակուսայինի բերվող հավասարումներ. Օրինակներ

• 2(2x-1)+3 - 5=0

Կատարենք նշանակում =y

Կստանանք 2

Գտնենք արմատները

Տեղադրենք նշանակման մեջ

Լուծենք հավասարումը: Դրա համար հավասարման 2 մասերը բարձրացնենք քառակուսի.

Լուծենք հավասարումը.

հավասարումը արմատ չունի:

7/29/20

Օրինակներ

• Լուծենք հավասարումը

Նշանակենք =

Կստանանք

Գտնենք արմատները

Տեղադրենք

Պատասխան՝ x

7/29/20

Օրինակներ

• Լուծել հավասարումը.

ՁԵՎԱՓՈԽԵՆՔ.

+-2=0

+()-2=0

Նշանակենք

Կստանանք +y-2=0

Շարունակեք լուծել:

7/29/20

Լրացուցիչ

ՈՒշադրություն դարձրեք ընդգծված անդամներին

ավագ անդամի գործակից 2

ազատ անդամ 2

երկրորդ գործակից -7

չորրորդ գործակից -7

Նման դեպքերում բոլոր անդամները բաժանում ենք

Կստանանք.

2+9=0

2()-7(x-)+9=0

Առաջարկել լուծման մեթոդներ.

Օգտվենք - 2x = հավասարումից

7/29/20

2 -4-7+9=0

2 -7+5=0

Կատարել նշանակում և լուծել ինքնուրույն: