Итоговый тест по теме «Элементы комбинаторики», вероятность и статистика, 9 класс

Тест по теме «Элементы комбинаторики», ВиС 9 класс (20 минут)

1. Что изучает комбинаторика?

а) свойства чисел и их отношения;

б) способы перечисления и подсчёта комбинаций, составленных из элементов разных множеств;

в) вероятности случайных событий;

г) геометрические фигуры и их свойства.

2. В каких случаях комбинаторика применяется в теории вероятностей?

а) когда событий в опыте мало;

б) когда нужно найти среднее значение;

в) когда количество событий в случайном опыте настолько велико, что их невозможно перечислить без специальных методов;

г) когда нужно построить график функции.

3. Что называется перестановкой из n предметов?

а) любой способ нумерации этих предметов (способ их расположения в ряд);

б) выбор нескольких предметов из множества;

в) произведение всех натуральных чисел от 1 до n;

г) размещение предметов по кругу.

4. Что называется факториалом натурального числа n?

а) сумма всех натуральных чисел от 1 до n;

б) наибольший делитель числа n;

в) количество перестановок n предметов без учёта порядка;

г) произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

5. Чему равен 0! по принятому соглашению?

а) 0; б) не определен; в) 1; г) 2.

6. Чему равно число перестановок n предметов?

а) ; б) ; в) ; г) .

7. Чему равно

а) 0; б) n; в) ; г) 1.

8. Почему

а) потому что выбрать 0 предметов можно единственным способом;

б) потому что 0! = 0;

в) потому что это частный случай формулы, не имеющей смысла;

г) потому что в нулевой строке треугольника Паскаля стоит 1.

9) По какой формуле вычисляется число сочетаний ?

а) б) в) г)

10. С какой нумерации начинаются строки и столбцы в треугольнике Паскаля?

а) с единицы; б) с нуля; в) с двойки; г) не имеет значения.

11. Чем начинается и заканчивается каждая строка треугольника Паскаля?

а) нулём; б) единицей;

в) числом ; в) факториалом номера строки.

12. Как строится треугольник Паскаля?

а) каждое число равно произведению двух чисел над ним;

б) каждое число равно разности двух чисел над ним;

в) каждое число равно сумме двух чисел, стоящих над ним;

г) каждое число равно факториалу номера строки.

13. Как формулируется комбинаторное правило умножения для двух множеств?

а) если множество А состоит из элементов, а множество В – из k элементов, то множество всех упорядоченных пар состоит из элементов;

б) если множество А состоит из элементов, а множество В – из k элементов, то множество всех упорядоченных пар состоит из элементов;

в) если множество А состоит из элементов, а множество В – из k элементов, то число сочетаний равно ;

г) если множество А состоит из элементов, а множество В – из k элементов, то число перестановок равно

14. В честь кого назван треугольник Паскаля?

а) Исаака Ньютона; б) Леонарда Эйлера; в) Карла Гаусса; г) Блеза Паскаля.

15. Как называется треугольник Паскаля в Иране?

а) треугольником Ньютона; б) треугольником Эйлера;

в) треугольником Яна Хуэя; г) треугольником Хайяма.

16. Как называется треугольник Паскаля в Китае?

а) треугольником Хайяма; б) треугольником Паскаля;

в) треугольником Яна Хуэя; г) треугольником Ньютона.

17. Как найти число всех упорядоченных наборов элементов трёх или более множеств?

а) сложить количества элементов в этих множествах;

б) перемножить количества элементов в этих множествах;

в) возвести в степень количества элементов;

г) найти факториал суммы элементов.

18. В каком веке Паскаль издал «Трактат об арифметическом треугольнике»?

а) в XVI веке; б) в середине XVII века; в) в XVIII веке; г) в XV веке.

Ответы