Հաշվման համակարգեր

Թվագրության դիրքային համակարգեր

Առանց թվերի դժվար է պատկերացնել մեր կյանքը: Թվերը մեզ պետք են ամեն քայլափոխի, երբ որոշում ենք, թե որ համարի երթուղային տաքսին նստենք, երբ ուզում ենք իմանալ, թե ի՞նչ արժե որևէ ապրանք, կամ քանի՞ տարեկան է մեզանից որևէ մեկը և այլն:

Ներկայումս մենք օգտագործում ենք թվանշաններ, որոնք ի հայտ են եկել Հնդկաստանում մոտ 1500 տարի առաջ.

Թվանշանները թվով տասն են՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Թվերի գրառման այս եղանակը կոչվում է դիրքային կամ տասական եղանակ:

Այդ թվերը Եվրոպա են հասել արաբների միջոցով, այդ պատճառով էլ դրանց անվանել են արաբական թվանշաններ։ Դրանք իրենց սխալ անվանումը պահպանում են մինչ այսօր:

Դրանք այն հիմնական աղյուսներն են, որոնց միջոցով կառուցում ենք մնացած բոլոր թվերը: Դու արդեն գիտես, որ բազմանիշ թվի գրառման մեջ յուրաքանչյուր նիշի արժեքը կախված է այդ նիշի դիրքից:

Օրինակ

3333 թվում առաջին 3 նիշը ցույց է տալիս հազարների, երկրորդ 3 նիշը՝ հրյուրավորների, երրորդ 3 նիշը տասնյակների և չորրոդ 3 նիշը՝ միավորների թիվը:

Թվային կարգերի այս համակարգում յուրաքանչյուր կարգ գնահատվում է 10 անգամ ավելի բարձր, քան նրա աջ կողմի հարևանը:

Որքան ավելի ձախ է գտնվում զրոյից տարբեր նիշը, այդքան ավելի մեծ թիվ է այդ նիշը որոշում: Նիշի դերը կախված է այդ նիշի դիրքից:

Թվագրության այդպիսի համակարգերը կոչվում են թվագրության դիրքային համակարգեր: