Հաշվման համակարգեր

Տասական և երկուական համակարգեր

Հնդկա–արաբական համակարգն իր 10 թվանշաններով կոչվում է տասական համակարգ:

Թեև դրանում կա ընդամենը 10 թվանշան, սակայն դրանցով կարելի է գրել ցանկացած թիվ: Դա արվում է թվային կարգերն օգտագործելու եղանակով. երբ 2 կամ ավելի թվանշաններ դրվում են մեկը մյուսի հետևից, դրանցից յուրաքանչյուրի մեծությունը կախված է նրա գրաված տեղից:

Օրինակ՝ 

հազարավոր հարյուրավոր տասնավոր միավոր

 2               2                 2           2                  

այս ամենը նշանակում է`   երկու հազար + երկու հարյուր + երկու տասը + երկու միավոր: Թվային կարգերի մեր համակարգում յուրաքանչյուր կարգ գնահատվում է 10 անգամ ավելի բարձր, քան նրա աջ կողմի հարևանը: 

Երկուական թվային համակարգում գործածվում է ընդամենը երկու թվանշան՝ 0 և 1: Մաթեմատիկոսներն ասում են, որ երկուական համակարգի հիմքը 2 թիվն է (այնպես, ինչպես տասական համակարգի հիմքը 10 թիվն է):

Երկուական համակարգում յուրաքանչյուր կարգ գնահատվում է երկու անգամ ավելի բարձր, քան նրանից աջ գտնվողը:

Օրինակ՝

ութեր չորսեր երկուսներ մեկեր

1          1            1            1

այս ամենը երկուական համակարգում նշանակում է`   մեկ ութնյակ + մեկ չորսնյակ + մեկ երկյակ + մեկ մեկյակ (այսինքն՝ 15):

Երկուական համակարգը չափազանց օգտակար է հատկապես համակարգիչների համար, քանի որ հնարավորություն է տալիս թվային տեղեկությունները պահպանել միկրոսխեմաների հաջորդականությունների տեսքով, որոնք ունեն ընդամենը երկու վիճակ՝ մեկը`   0-ի, մյուսը 1-ի համար: