Հաշվման համակարգեր

Ինֆորմացիայի կոդավորումը

Համակարգչում թվային ինֆորմացիայի կոդավորումն ուսումնասիրելու համար նախ եկեք տեսնենք, թե տասական թիվը իրականում ինչպե՞ս է ձևավորվում:

Օրինակ` 345 թիվն ուսումնասիրելիս նկատում ենք, որ այն պարունակում է 3 հարյուրակ, 4 տասնյակ և 5 միավոր: Այսպիսով ստացվում է, որ

 345=3∗100+4∗10+5=3∗102+4∗101+5∗100

Նկատենք, որ կարևոր օրինաչափություն կա թվի մեջ թվանշանի դիրքի և 10-ի այն աստիճանի միջև, որի օգնությամբ ստացվում է յուրաքանչյուր գումարելի. 345 թվի 3 թվանշանը 2-րդ դիրքում է (եթե թվանշանների դիրքերը համարակալենք աջից ձախ` սկսած 0-ից), 4-ը` 1-ին և 5-ը` 0: Այսպիսով` յուրաքանչյուր գումարելի ստացվել է տվյալ թվանշանի և 10-ի այն աստիճանի արտադրյալով, որը հավասար է տվյալ թվանշանի դիրքի համարին:

Չնայած բերված օրինակը վերաբերում է տասական համակարգին` պետք է ասել, որ երկուական համակարգի թիվը տասական համակարգում ներկայացնելու համար նորից պետք է ելնել վերը նշված օրինաչափությունից: Օրինակ` երկուական 101101թիվը տասական համակարգում ներկայացնելու համար անհրաժեշտ է կազմակերպել գումար, որտեղ յուրաքանչյուր գումարելի ստացվում է թվի համապատասխան թվանշանը բազմապատկելով երկուսի այն աստիճանով, որ դիրքում գտնվում է այդ թվանշանը: Թվի մեջ թվանշանների դիրքերի համարակալումը կատարվում է աջից ձախ, սկսած նախնական 0-ից:

Տասական թիվը երկուական համակարգում ներկայացնելու համար անհրաժեշտ է հաջորդաբար իրականացնել հետևյալ գործողությունները`

* թիվը բաժանել 2-ի,
* առանձնացնել բաժանման արդյունքում ստացված ամբողջ մնացորդը, իսկ քանորդը նորից բաժանել 2-ի,
* բաժանումների և մնացորդների առանձնացման գործընթացը կրկնել այնքան, քանի դեռ ստացվող քանորդը մեծ է կամ հավասար 2-ի,
* թվի երկուական ներկայացումը ստանալ` հաջորդաբար վերջից մինչև սկիզբ առանձնացված մնացորդների կցագրմամբ:

Օրինակ` տասական 97ամբողջ թիվը ներկայացնենք երկուական համակարգում.

Առանձնացված մնացորդների` վերջից դեպի սկիզբ հաջորդական կցագրմամբ կստանանք տասական 97 թվի երկուական գրառումը` 

  Աղյուսակում բերված են 0-ից 15 տասական ամբողջ թվերի երկուական համարժեքները՝

Եթե ստեղնաշարի յուրաքանչյուր տառա-թվային ստեղնի համապատասխանության մեջ դնենք որոշակի ամբողջ թիվ (օրինակ` համար), ապա վերջինիս երկհիմնային կոդի օգնությամբ, այսպիսով, կարելի է կոդավորել նաև տեքստային ինֆորմացիան:Համակարգչում յուրաքանչյուր պայմանանշանի կոդավորման համար հատկացվում է մեկ բայթ ծավալով հիշողություն, այսինքն` ութ բիթ: Քանի որ յուրաքանչյուր բիթ կարող է ընդունել ընդամենը երկու հնարավոր արժեքներ`0 կամ 1, ապա 8 բիթի օգնությամբ կարելի է կոդավորել   տարբեր պայմանանշաններ, որոնք համարակալվում են 0-ից մինչև 255 ամբողջ թվերով: Այսքանը բավարարում է կոդավորելու լատինական, ռուսական և հայկական այբուբենի մեծատառերն ու փոքրատառերը, 0-ից 9 թվանշանները, կետադրության նշանները, թվաբանական գործողությունների հիմնական պայմանանշանները և որոշ քանակությամբ հատուկ այլ պայմանանշաններ:

Մյուս աղյուսակում ներկայացված են որոշ պայմանանշանների կոդեր: Բերված աղյուսակի օգնությամբ, օրինակ, կոդ բառը կարելի է ներկայացնել 110011111110000110111001 երկուական թվի տեսքով:

Եթե երկուական կոդը ութից պակաս թվանշաններ է պարունակում, ապա անհրաժեշտ է այն ձախից լրացնել զերոներով: Օրինակ` 101001 կոդը պարունակում է ընդամենը 6 պայմանանշան, հետևաբար լրիվ կոդը կլինի 00101001: Նկատենք, որ ստացվածը կոդային աղյուսակում համապատասխանում է «)» պայմանանշանին:

Ընդհանրապես` երկուական համակարգով կոդավորված տեքստային ինֆորմացիան հասկանալու համար անհրաժեշտ է երկուական թիվն աջից դեպի ձախ բաժանել ութնյակների (կիսատ ձախ եզրային ութնյակը լրացնել զրոներով) և յուրաքանչյուր նման ութնյակ փոխարինել համապատասխան պայմանանշանով:

Օրինակ` վերծանենք 11101010111000011101110110110011 երկուական կոդը:

  Դրա համար, նախ, այն աջից բաժանենք ութնյակների` 11101010111000011101110110110011, ապա կոդային աղյուսակի օգնությամբ կցագրենք յուրաքանչյուր ութնյակին համապատասխանող պայմանանշանը: Կստանանք Սոնա գրառումը:

  Համեմատության համար դիտարկենք հետևյալ օրինակը: Հաշվարկներում տասական 25թվի երկուական կոդը կներկայացվի մեկ բայթի մեջ` 00011001 գրառմամբ, իսկ տեքստի մեջ` երկու բայթում, 0011001000110101 գրառմամբ:

Ինչպես գիտեք, կետային գրաֆիկական խմբագրիչի միջավայրում ստեղծված պատկերները բաղկացած են առանձին կետերից` փիքսելներից: Համակարգչում կետային պատկերը կոդավորելիս, դրա

գրաված ծավալը որոշվում է պատկերը պարունակող կետերի թվի և մեկ կետի ինֆորմացիոն ծավալի արտադրյալով: Վերջինս կախված է կետի ընդունած գույների հնարավոր քանակից:

Սև-սպիտակ կետային պատկերի վրա ցանկացած կետի կոդը մեկ բիթ հիշողություն է զբաղեցնում, քանի որ կետը կարող է լինել սև կամ սպիտակ, և, հետևաբար` այստեղ յուրաքանչյուր կետ կարելի է կոդավորել 0 կամ 1 թվանշանների միջոցով: Նկարի յուրաքանչյուր դատարկ վանդակ կոդավորելով 0 թվով, իսկ ներկած վանդակը` 1 թվով, կարելի է ստանալ նկարի կոդը:Նկարում բերված օրինակում պատկերի հատվածը բաղկացած է 14x17=238 կետից և քանի որ յուրաքանչյուր կետի կոդ զբաղեցնում է մեկ բիթ հիշողություն, ապա հատվածի կոդավորման համար կպահանջվի 238 բիթ ծավալով հիշողություն:

                                                             Պատկերի
ա) բնական տեսքը,               բ) հատվածի խոշորացված տեսքը,               գ) հատվածի կոդը

Գունավոր պատկերի յուրաքանչյուր կետ, որը կարող է ներկված լինել 16գույներով ներկապնակի գույներից որևէ մեկով կոդավորվում է 4 բիթի օգնությամբ:

Նման կոդավորման դեպքում նկարում բերված պատկերի հատվածը կզբաղեցնի 14x17x4=952 բիթ ծավալով հիշողություն: