Графы, ко 2 части, 6 класс

ЕГО ВЕЛИЧЕСТВО ГРАФ

.

Перечислить все возможные варианты обедов из трех блюд (одного первого, одного второго и одного третьего блюда), если в меню столовой имеются два первых блюда: щи (щ) и борщ ( б) ; три вторых блюда: рыба (р), гуляш (г) и плов (n) ; два третьих: компот (к) и чай (ч) .

Решение.

Применение графов

Задача :

Аркадий, Борис. Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

дальше

Применение графов

Решение:

В

2

5

А

3

10

Б

1

8

9

4

Г

7

6

Д

дальше

Задача 2 . По окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько всего визитных карточек было роздано, если во встрече участвовали: 1) 3 человека; 2) 4 человека; 3) 5 человек?

1) Во встрече участвовали 3 человека:

2) Во встрече участвовали 4 человека:

3) Во встрече участвовали 5 человек.

Логические задачи

Задача, решаемая с помощью графов.

В одном дворе живут четыре друга.

Вадим и шофер старше Сергея,

Николай и слесарь занимаются боксом,

Электрик-младший из друзей.

По вечерам Андрей и токарь играют в домино против Сергея и электрика.

Определите профессию каждого из друзей.

Коля

Андрей

Сергей

Вадим

шофер

электрик

токарь

слесарь

Начинаем анализировать полученную схему.

От каждого верхнего кружка должно исходить 4 линии к кружкам нижнего рядам , одна из которых сплошная(прочная связь) ,три- пунктирные. (разрывная связь). И от кружков нижнего ряда- аналогично.

От Сергея отходит 3 разрывные связи, значит, четвертая- прочная связь

Ответ готов :

Вадим-токарь, Сергей-слесарь, Коля-электрик, Андрей-шофер

Задача.

Андрей, Борис, Володя, Даша, Галя договорились созвониться по телефону о посещении кино. Вечером у кинотеатра собрались не все. На следующий день стали выяснять, кто кому звонил. Оказалось, что Андрей звонил Борису и Володе, Володя звонил Борису и Даше, Борис звонил Андрею и Даше, Даша – Андрею и Володе, а Галя – Андрею, Володе и Борису. Кто не пришёл в кино, если все они условились, что поход в кино состоится только в том случае, если созвонятся все?

ВЫВОДЫ

• Теория графов является фундаментальной и имеет широкую область применения
• «Графы- это замечательные математические объекты, с помощью которых решаются различные задачи.
• Теория графов - одна из самых красивых и наглядных математических теорий

Спасибо

за внимание