"Еще раз о площади треугольника"

Тема: «Еще раз о площади треугольника» (урок геометрии в 9 классе)

Обучение ведется по учебнику Л. С. Атанасянa.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: интегрированный урок геометрии и информатики с использованием ИКТ (практико-ориентированной направленности).

Место проведения урока: кабинет информатики или математики, в котором не менее 4-5 компьютеров.

Цели урока:

1) изучить теорему «Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними»: совершенствовать умение четко выделять идею, этапы и шаги доказательства, находить к ним обоснование;

2) учиться применять теорему при решении задач;

3) систематизировать знания школьников по нахождению площади треугольника через выполнение практического задания в группах;

4) обогатить опыт организации деятельности учащихся при групповом взаимодействии с правом выбора варианта затребованной помощи;

5) развивать у учащихся коммуникативные навыки общения;

6) обогатить опыт использования компьютера через перенос навыков, полученных на уроках информатики, на уроки математики:

• развитие умений пользоваться электронным справочником;

• поиск нужной информации в Интернете;

• умение работать с программой Microsoft Power Point;

7) развивать интеллектуальные умения: сравнение, анализ, синтез и способность к самооценке и самоанализу.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование к уроку: цифровой проектор, компьютеры, экран, доступ в Интернет, электронный справочник «Площади плоских фигур», презентации PowerPoint: «Еще раз о площади треугольника» (для учителя), «Еще раз о площади треугольника» (для ученика), «Кто быстрее?»; электронный раздаточный дидактический материал для работы групп (см. Папка «Раздаточный материал для групп»); рабочие плакаты для отчетов групп; фломастеры, учебник Л.СМ. Атанасян «Геометрия 7 – 11», конверт №1 (для практической работы), конверт «Затребованная помощь» №2 (мозаика карточек с готовым доказательством).

План урока:

1. Организационный этап.

2. Практическая работа «Нахождение площади треугольника различными способами: электронный справочник, Интернет, палетка».

3. Инструктаж к групповой работе по изучению теоремы.

4. Самостоятельная работа в группах по изучению доказательства теоремы.

5. Публичная защита доказательства.

6. Сравнение групповых работ с презентацией учителя.

7. Усвоение теоремы.

8. Подведение итогов и постановка домашнего задания.

Ход урока

I. Организационный этап (мотивация и постановка цели и задач урока).

Учитель: Современный ученик. Каким он должен быть?

Ученики: Прилежным, активным, самостоятельным, умеющим добывать знания и применять их на практике.

Учитель: Назовите источники информации для получения знаний и умений.

Ученики: Учитель, ученик, учебники, справочники, Интернет и др.

Учитель: Сегодня мы вместе будем учиться добывать знания, используя вышеперечисленные источники. Чтобы нам было комфортно, будем работать в группах и позовем на помощь учителя информатики.

Тема нашего урока «Еще раз о площади треугольника». Как вы думаете, почему «еще раз»?

Ученики: Мы научились находить площадь треугольника в восьмом классе.

Учитель: Сегодня мы познакомимся с новым способом нахождения площади треугольника. Хотите узнать? Тогда на Рабочем столе вашего компьютера найдите Папку «Раздаточный материал для групп» и запустите презентацию с названием темы урока.

II. Практическая работа в группах, позволяющая актуализировать и систематизировать ранее полученные знания по нахождению площади треугольника и показывающая необходимость изучения новой формулы, увиденной в справочнике или Интернете.

Работа организована через диалог «ученик - компьютер – учитель»:

• учащиеся на своих компьютерах работают над заданиями, изложенными в презентации для ученика. (см. папку «Раздаточный материал для групп»);

• школьники в группах находят площадь треугольника, выполняя различные построения и измерения;

• применяют формулы известные им из курса геометрии;

• обсуждают преимущества и недостатки каждого способа;

• сталкиваются с необходимостью изучения нового способа вычисления площади треугольника;

• предложенная практическая работа позволяет применить и закрепить огромный объем умений и навыков;

• учитель математики руководит групповой работой учащихся по выполнению практической работы;

• учитель информатики консультирует учащихся по вопросам поиска информации в Интернет.

(см. презентацию «Еще раз о площади треугольника» для учителя).

III. Инструктаж к групповой работе по изучению теоремы.

Учитель инструктирует учащихся: о способе деятельности, о месте нахождения материала. Выясняет с учащимися этапы работы над теоремой.

(Данная теорема не является сложной, достаточно прозрачно ее доказательство, в связи с этим учащиеся в группе оформляют доказательство на плакатах самостоятельно)

Задача групп:

1. прочитать доказательство;

2. определить основную идею доказательства;

3. выделить этапы и шаги доказательства;

4) дать обоснование каждому шагу

1. подготовить выступление от группы в защиту приведенного доказательства.

В случае затруднений можно «затребовать помощь» одного из типов:

I. Идея доказательства;

II. «Мозаика» из конверта № 2 (в ней предложено оформленное доказательство, разрезанное на карточки) этот вариант помощи для учащихся со слабой математической подготовкой;

1. Интернет;

2. Учебник.

Для использования Интернета учитель информатики дает указание в группах.

(см. презентацию «Еще раз о площади треугольника» для учителя).

IV. Самостоятельная работа в группах по изучению доказательства теоремы.

Учителя подходят к каждой группе, слушают высказывания учащихся, оказывают «затребованную помощь». После обсуждения в группах учащиеся готовят плакат (слайд) со своими результатами по оформлению доказательства теоремы, выбирают и готовят к выступлению спикера от группы.

(см. презентацию «Еще раз о площади треугольника» для учителя).

V. Публичная защита доказательства.

Каждая группа начинает свое выступление с формулировки теоремы, с выделения условия и заключения теоремы. Спикер каждой группы приводит шаги доказательства и обоснование к ним, используя подготовленный плакат (слайд).

Идет активное обсуждение доказательства, в ходе которого с помощью вопросов учителя и учащихся обосновывается тот или иной вариант.

Примерные вопросы:

* Какова идея доказательства?

* Сколько шагов и почему выделили столько?

* Почему сделаны именно эти дополнительные построения?

* Какие теоретические обоснования использовали?

* Как осуществляли поиск в Интернете?

* Какая группа использовала несколько видов помощи?

* Какой вид поиска информации понравился и почему?

* Что возьмем для себя на будущее?

VI. Сравнение групповых работ с презентацией учителя.

• Какие варианты доказательства вы нашли в Интернете и в учебнике?

• Назовите идеи, используемые разными авторами при доказательстве.

• Какое доказательство вам понравилось больше и почему?

(см. презентацию «Еще раз о площади треугольника» для учителя).

VII. Усвоение теоремы. На этом этапе основная задача связана с обеспечением запоминания формулировки теоремы и ее доказательства.

1. Учитель организует диалог:

• Что было дано?

• Что требовалось доказать?

• Какова полная формулировка теоремы?

• В чем заключается основная идея доказательства?

• Назовите шаги доказательства.

• Какие теоретические знания использовались при доказательстве?

• Какова цель их использования?

2. Игра «Кто быстрее?» Учащиеся работают в группах с презентацией «Кто быстрее». Восстанавливают порядок предложенных слайдов и удаляют лишние. (см. презентацию)

3. Важно показать непосредственное применение теоремы, поэтому учитель предлагает Задачи 1, 2, 3, 4 (см. презентацию «Еще раз о площади треугольника» для учителя).

VIII. Подведение итогов и постановка домашнего задания. (Самоанализ и самооценка, самоопределение выбора домашнего задания.)

Учащиеся подводят итоги урока: подсчитывают «+», заработанные на уроке, и пользуясь алгоритмом, предложенным учителем, выставляют себе отметку за урок. Намечают пути дальнейшей работы с теоремой, что позволяет мотивировать следующее домашнее задание:

1. Приготовиться к конкурсу шпаргалок «Площадь треугольника»

2. Решить задачи № 1059 (для всех), 1020 (с учетом полученных отметок).

3. По желанию подобрать две три задачи по данной теме для создания презентации на уроке информатики.

Анализ урока

I. Какова роль компьютера на уроке?

Компьютер помогает:

1. соединять слово, образ и действие (Я услышал и забыл. Я увидел и запомнил. Я сделал и понял);

2. оказать затребованную учащимися помощь: выход в Интернет и поиск информации в нем и в электронном справочнике;

3. обогатить знания учащихся по использованию ИКТ на других уроках и разных жизненных ситуациях;

4. позволяет экономить время на уроке по выполнению чертежей и записей;

5. визуально представить результаты групповой работы для дальнейшего обсуждения;

6. осуществлять проверку решений в режиме диалога, поскольку смену слайдов предваряют вопрос учителя и ответ учащихся;

7. помогает оперативно проверить правильность выполненного теста здесь и сейчас;

8. сохранить информацию для уроков повторения, а также для учащихся, пропустивших урок, предложив на диске презентацию домой;

9. самим учащимся быстро корректировать свои записи («черновик превращать в чистовик»);

10. систематизировать знания, полученные на уроках геометрии по данной теме;

11. повышает интерес к предмету.

II. Какие ставились задачи для повышения эффективности обучения?

1. На традиционном уроке изучения теоремы учитель чаще всего сам приводит ее доказательство, причем то, которое дано в учебнике, а учащиеся записывают его в свои тетради. Записывают, не задумываясь, «ведь учитель знает, что пишет». Такое списывание приводит учащихся к безделью на уроке. Не секрет, что доказательства теорем быстро забываются учащимися. Поэтому мы должны стремиться не столько к запоминанию, сколько к логическому обоснованию суждений, выработке у учащихся умений и навыков, благодаря которым они в состоянии самостоятельно разобраться в них. Для этого полезны учебные задания на поиск идеи, шагов доказательства и их обоснования, что и сделано на уроке.

2. Другой путь активизации деятельности учащихся связан с отысканием различных способов доказательства теорем. Поэтому на уроке предложена работа по учебнику Л.С. Атанасяна, вариант учителя, в Интернете и самостоятельный поиск доказательства теоремы. Сравнение вариантов доказательств даст возможность еще раз поговорить о логическом строении геометрии.

3. Практико-ориентированный характер практической работы позволил систематизировать имеющиеся знания по нахождению площади треугольника разных видов различными способами. Это является немало важным при повторении курса геометрии в 9 классе.

Групповая работа организована таким образом, что позволяет каждому:

• приобрести новый коммуникативный опыт;

• обогатить видение предложенной проблемы;

• совершенствовать технику дискуссий (умение формулировать высказывания, аргументировать свою точку зрения, соотносить свою точку зрения с другими, критически подходить к своему мнению и мнению окружающих, а в итоге корректировать свою позицию);

• проявить инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы;

• почувствовать уважение к себе и проявить терпимость к другим.

4. Время изучения данной темы по геометрии удачно совпадает с изучением программы MS Power Point, что повышает эффективность уроков информатики и полученные знания находят практическое применение в других областях.