Электр-магниттик термелүлѳр

6-глава

ЭЛЕКТР-МАГНИТТИК ТЕРМЕЛҮЛѲР

Контурдагы эркин электр­магниттик термелүүлөр. Энергиянын айланышы. Гармоникалык термелүү. Мезгил жана жыштык. Басаңдама электр-магниттик термелүүлѳр. Басаңдабас электр-магниттик термелүүлѳрдү алуу. Аргасыз электр-магниттик термелүүлѳр

Контурдагы эркин электр­магниттик термелүүлөр. Энергиянын айланышы. Электр-магниттик термелүүлөрдү алуу үчүн электр талаасынын энергиясы магнит талаасынын энергиясына жана кайра тескерисинче айлана тургудай электр чынжырын түзүү керек. Мындай чынжыр термелүүчү контур деп аталат.

1-сүрѳт.

Термелүүчү контурдун конденсаторунда заряд, потенциалдардын айырмасы жана чынжырында электр тогу мезгили менен ѳзгѳрүп турушу мүмкүн.Эгер бул өзгѳрүүлѳр кон­денсатордун бир жолу заряддалышынан пайда бол­со, анда термелүүчү контурда эркин электр-магниттик термелүүлѳр пай­да болот. Мындай электр-магниттик термелүүлѳрдүн кандай пайда болушуна кененирээк токтолобуз. С сыйымдуулуктагы канденсаторду кандайдыр бир С чыңалууга дейре заряддап, аны индуктивдүүлүгү L бол­гон катушка менен туташтырабыз (2-сурөт). Бул учурда конденсатордо электр талаасы пай­да болуп, ал эми катушкада алигиче магнит пайда боло элек болот. Ушуга байланыштуу контурдагы бардык ашык энергия электрдик болуп, ал

Е_эл ⁼ CU²_M /2

формуласы менен туюнтулат Заряддар конденсатордон катушкага ѳтѳ баштаганда катушкада ѳзүнчѳ индукциянын э.к.к. пайда болот да, ал токтун чоңоюшуна тоскоолдук кылат.Бирок токту токтото албайт. Ток конденсатор толук зарядсыз болгонго чейин чоңойо берет.Ушул моментте чынжырдагы ток максималдуу чоңдукка жетип, контурдагы

(2-сүрөт) бардык ашык энергия катушканын магнит таласынын энергиясына айланат. Ал энергия

Е_маг= LI²_м /2

формуласы менен туюнтулат. Эгер R каршылык өткѳргүчтѳрдү ысытууга кеткен энергияны эсепке албай коюуга мүмкүн болгондой ѳлчѳмдѳ кичине болсо, анда Е_маг = Е_эл болот. Ошентип, R ≈ О болгон пределдик учурда, б. а. контурдагы ѳздүк термелүүлѳр учурунда:

CU²_M/2=LI²_M/2 (5.1)

барабардыгы орун алат. Мындан кийинки моментте катушкадагы магнит талаасы азая баштайт.

Катушкадагы ѳзүнчѳ индукциянын э.к.к. токтун баштапкы багытын сактап турат. Мунун негизинде конденсатордо кайра заряддоо, б. а. магниттик энергия электр энергиясына айлануу процесси жүрөт.

Катушкадагы магнит талаасы жок болгондон кийин конден­сатор кайрадан зарядсыздана баштайт да, бардык электр энергиясы магниттик энергияга айланганга дейре контурда карама-каршы багытта ток пайда болот. Мындан кийин ѳзүнчѳ индукциянын э.к.к-нүн аракет этүүсүнүн эсебинен конденсатор кайрадан заряддалат. Ушуну менен контурдагы толук термелүү аяктайт. Толук бир термелүүгѳ кеткен убакыт электр-магниттик термелүүнүн мезгили деп аталат. Андан ары жогоруда айтылган процесс кайарадан ошол эле тартибинде кайталана берет.

Контурдагы электр-магниттик термелүүлѳрдүн механикалык термелүүлѳр менен окшоштуктары бар экендигин белгилеп кетүүгѳ болот. Конденсатордун электр энергиясын маятниктин потенциалдык энергиясы менен, ал эми катушкадагы ток­тун магниттик энергиясын маятниктин кинетикалык энер­гиясы менен салыштырууга болот.

? 1. Термелүүчү контур кантип алынат?

2. Эркин электр-магниттик термелүүлѳр кайсыл учурда пай­да болот?

3. Контурдагы толук термелүү кандай журөт?

Гармоникалык термелүү. Мезгил жана жыштык. Электрдик термелүүчү контурду, б. а. индуктивдүүлүгү L болгон катушкадан жана сыйымдуулугу С болгон конденсатордон турган чынжырды карайлы (3-сүрѳт). Эгер конденсатордун обклаткаларына ± q заряддарын жиберүү менен аны кандайдыр бир U потенциалдардын айырмасына дейре заряддап, анан К ачкычын

(3-сүрѳт) туюктасак, анда конденсатор катушка арылуу зарядсыздана баштайт. Чынжырда пайда болгон электр тогу, R каршылыгы аз болсо, өтө тез эле жогорулайт. Убакыттын өтүшү менен ѳзгѳрүп турган электр тогу катушканын учтарында ѳзүнчѳ индукднянын э.к.к. барабар болгон потенциалдардын айырмасын пайда кылат:

ε_өз.инд.=LdI/dt (5.2)

(конденсатордун обкладкаларындагы потендиалдардын айырмасынын белгисине карама-каршы белгиде).

Эгерде контурдун ѳлчѳмү (туташтыруучу ѳткѳргүчтѳр, катушканын оромдорунун узундугу) кичине, ток күчүнүн өзгѳрүү ылдамдыгы анча чоң эмес болсо, анда убакыттын берилген моментинде контурдун каалаган жеринде ток күчү бирдей деп эсептѳѳгѳ болот. Мындай шартта туюк контур үчүн Кирхгофтун экинчи эрежесин колдоно алабыз: убакыттын каалаган моментинде бардык э.к.к-нүн жана чыңалуунун төмѳндѳшүнүн алгебралык суммасы нѳлгѳ барабар. Бул эреже турактуу ток үчүн гана так мааниге ээ. Ѳзүнчѳ индукциянын э.к.к. кон­денсатордун пластикаларындагы потенциалдар айырмасынын белгисине карама-каршы белгиге ээ болгондугуна байланыштуу Кирхгоф эрежеси тѳмөнкүдѳй жазылат:

U - ε_өз.инд.+IR=о, (5.3)

U=q/С, ε_өз.инд.=­LdI/dt экендигин эске алсак, анда (5.3) барабардыгын

q/С+LdI/dТ+IR=0 (5.4)

түрүндѳ да жаза алабыз. Алгач контурдагы ѳткөргүчтѳрдүн каршылыктарын эң эле кичине, б.а. R=0 жана бѳлүнүп чыккан жылуулук аз деп кабыл алабыз. Мындан тышкары, контурда эч кандай электр энергиясы коромжулукка учурабайт деп болжолдойбуз: мисалга, конденсатордун обкладкаларынын ортосундагы диэлектриктин мезгилдүү поляризацияланышында катушкадагы темир ѳзѳкчѳ кайра магниттенгенде энергия коромжу болбойт, ошондой эле электр-магниттик энергиянын айланачөйрѳгѳ нурданышы жок деп эсептейбиз. Чыңалуунун толук тѳмѳндөшү IR потенциалдардын айырмасынан U=q/С жана өзүнчѳ индукциянын э.к.к-үнѳн өтѳ эле кичине болгон шартта (2.3) формуласын тѳмѳндѳгүдѳй жазсак болот

(I=dq/dt, dI/dt=d²q/dt² экендигин эске алып:

d²q/dt²=­q/LС (5.5)

Бул тендеме L жана С турактуу болсо гармоникалык термелүү кыймылындагы термелүүчү нерсенин ылдамдануусу ме­нен тең салмактуу абалынын жылышуусу X ортосундагы байланышты d²X/dt²=­ω²X (5.6)

элестетет. Демек, бул эки тендемени ((5.5) менен (5.6)) салыштыруудан термелүүнүн бурчтук жыштыгы жана мезгили

ω=1/т.и.LС; Т=2π/ω=2π т.и.LС (5.7)

барабар экендигин кѳрѳбүз. Мындагы экинчи барабардык Том­сон формуласы деп аталат.

q=q_о sin ωt, (5.8)

конденсатордун обкладкаларындагы заряддардын ѳзгѳрүү законун туюнтат.

Контурдагы ток күчү I, потенциалдардын айырмасы U, кон­денсатордун обкладкаларынын ортосундагы электр талаасынын чыңалышы Е убакыттын өтүшү менен гармоникалык закон боюнча өзгѳрѳт:

I=dq/dt=q_оωсоЅωt=I_осоЅωt

U = q/С=q_оsin ωt/С = U₀ sin ωt;

E = q/ε_оεЅ= E₀ sin ωt. (E_о = q/ε_оεЅ )

Ошентип, каршылык жок, энергия кандайдыр бир коромжулукка учурабаган кезде контурдагы электр-магниттик термелүү мезгили контурдун параметрлеринен L жана С гана көз каранды болгон гармоникалык термелүү болот. Мындай учурда кон­денсатордун электр талаасы менен катушканын магнит талаасынын суммасына барабар болгон контурдун термелүү энер­гиясы:

W=CU²/2+LI²/2, убакыттын ѳтүшү менен ѳзгѳрбѳйт. Контурдагы термелүү, механикалык системалардагыдай эле, бир түрдѳгү энергиянын экинчисине мезгилдүү айланышын берет. ? 1. Туюк контур үчүн Кирхгофтун экинчи эрежеси камдай жазылат? 2. Томсон формуласы эмнени туюнтат?

Басаңдама электр-магниттик термелүүлѳр. Басаңдабас электр-магниттик термелүүлѳрдү алуу. Контурда активдүү каршылыктын R болгондугуна байланыштуу заряддардын ар бир термелүүсүндѳ ѳткѳргүчтѳр ысып, контурдан энергия уламдан улам азая берет. Бул болсо контурдагы эркин термелүү басаңдама болорлугун кѳргѳзѳт. Демек, термелүүнүн басаңдоо ылдамдыгы каршылыктын чоңоюшу менен жогорулай берет. Басаңдама электр-магниттик термелүүлѳр практикалык колдонууларга ыңгайсыз. Ошого байланыштуу контурда басаңдабас термелүүлѳрдү алуу зарылдыгы келип чыгат. Ал үчүн ѳткѳргүчтѳрдү ысытууга кеткен энергияларды компенсациялоочу кошумча энергияны алуу талап кылынат. Контурдагы энер- гияны лампалык генератордун жардамы менен толуктоого бо­лот. Ошентип, термелүү контурун триоддун аноддук чынжырына туташтыруу жолу менен басандабас электр-магниттик термелү-үлѳрдүн алынышы мүмкүн.

Лампалык генератор деп аталгандыгы анын негизги бѳлүктѳрүнүн бири болуп, үч электроддуу электрондук лампа-триод эсептелгендигинде. Эми лампалык генератордун иштѳө принцибин карайлы. Анын жѳнөкѳй түрдѳгү схемасы 4-сүрѳттѳ берилген.

Сыйымдуулугу С жана индуктивдүүлүгү L болгон термелүүчү 4-сүрѳт. контуру триоддун А аноддук чынжырына туташтырылат. Бул контурда басаңдабас электр-магниттик термелүү сакталышы керек. Ал эми торчонун чынжырына L катушкасы менен индуктивдүү байланыштагы Lт катушкасы туташтырылган. Аноддук чынжыр туташтырылганда С конденсатору заряддалат да А контурунда электр-магниттик термелүүлөр пайда боло баштайт. L жана Lт катушкаларынын ортолорундагы индуктивдүү байланыштын

натыйжасында лампанын торчосунун чынжырында жыштыгы А контурундагыдай болгон аргасыз термелүүлѳр пайда болот. Мунун натыйжасында аноддук чынжырда ток күчү ѳзгѳрѳт. Лампанын аноддук чынжырындагы токтун импульстары А контурундагы электрмагниттик термелүүнүн натыйжасында келип чыккандыктан, алар бул термелүүлѳрдү автоматтык түрдѳ аноддук батареянын энергиясынын чыгымдалышынын эсебинен кармап турат. Жогоруда каралган лампалык генератордун жардамы менен жогорку жыштыктагы термелүүнү алууга болот. Мындай тер­мелүүлѳр техникада кеңири колдонулат. Мисалга, бардык радиостандиялар лампалык генератордун жардамы менен иштешет. Ошондой эле башка дагы кѳптѳгѳн радиотехникалык түзүлүштѳрдө да пайдаланылат. Ѳзгѳрүлмөлүү сыйымдуулуктагы конденстордун же L катушкасынын индуктивдүүлүгүнүн ѳзгѳрүүсүнүн жардамы менен А контурундагы термелүүнүн жыйынтыгын керектүү чоңдука дейре жеткирүүгѳ болот. Мындай кѳз карандылык Томсондун формуласынан

ν=1/2π√LC (5.9)

кѳрүнүп турат. С менен L канчалык кичине мааниге ээ болсо термелүүнүн жыштыгы ошончо чоң болот.

? 1. Басаңдабас электр-магниттик термелүүлѳр кантип алынат?

2. Лампалык генератордун иштөѳ принциби кандай?

3.Аргасыз электр-магниттик термелүүлөр кантип пайда болот?

4.Электр-магниттик термелүүлөрдүн жыштыгы кайсы физикалык чоңдуктарга көз каранды?

Аргасыз электр-магниттик термелүүлѳр. Термелүүчү контурга сырттан мезгилдүү э.к.к. таасир этсе, анда контурда аргасыз электр-магниттик термелүү пайда болот. Сырткы мезгилдүү э.к.к. ар кандай жолдор менен берилет. Мисалы, контурду э.к.к-нүн булагы менен индуктивдүү электр-магниттик байланыштыруу жолу, же болбосо, ток булагын контурга түздѳн түз туташтыруу ыкмасы колдонулат.

Биз 5-сүрѳттѳ кѳргѳзүлгѳндѳй контурдагы термелүүнү карайбыз. Мейли, тышкы э.к.к. убакыт боюнча синусоидалдык закон менен өзгѳрсүн дейли

ε=ε_оsinωt. (5.10)

Мында ε_о э.к.к-нүн амплитудалык мааниси, ω - өзгѳрмѳлүү э.к. к-нүн циклдык (айланма) жыштыгы. Контурга туташтырылган тышкы ток булагы оң жумуш аткарат. Демек, контурдагы ток, бул ток булагы пайда кылган электр талаасына Е багытталып аккан учурда гана контурдагы энергияны кѳбѳйтө алат. Тескерисинче, тышкы э.к.к. терс жумуш аткарып, контурдагы энергияны азайтат. Бул учурда ток Е ге карама-каршы багытта агууга тийиш. Эгер тышкы э.к.к бар кезинде каршылыктуу контурда 5-сүрѳт

басандабас термелүү пайда болсо, анда бир термелүү мезгилинде тышкы булактын аткарган жумушу оң болуп, ал жумуш ушул эле убакыт аралыгында контур тарабынан сарпталган энергияга барабар болот.

Термелүүнүн жыштыгы чоң болбосо, ошондой эле контурдун ѳткөргүчтѳрүнүн узундугу да анча узун болбосо, анда контурдун бардык кесилишинде убакыттын ар бир моментинде ток күчү бирдей болот деп болжолдоого болот. Мындай учурда туюк контур үчүн Кирхгофтун экичи эрежесин колдоно алабыз; контурдагы чыңалуунун тѳмѳндөшүнүн суммасы IR + U бул контурда аракет этүүчү э.к.к-нүн суммасына барабар.

Турактуу термелүү учуру үчүн ток күчү

I= I₀sin(ωt - φ), (5.11)

барабардыгы менен туюнтулат. Эсептѳѳлөр токтун амплитудасы жана ток менен тышкы э.к.к-нүн ортолорундагы фазалардын айырмасы үчүн тѳмѳнкү жыйынтыкты берет:

I _о=ε_о/√R²+(Lω-1/Cω)², tgφ=Lω-1/Cω/R (5.12)

Ошентип, контурдагы токтун амплитудасы R ден жана L, С, параметрлеринин ортолорундагы катыштан кѳз каранды болот. Эгер

Lω=1/Cω же ω=1/√LC,

болсо, R турактуу кезинде ток максималдуу амплитудага жетишет

I₀=ε_о/R; tgφ=0; φ = 0. (5.13)

ω = 1/√lC шарты тышкы күчтүн жыштыгы ѳздүк термелүүлөрдүн жыштыгына барабар дегенди билдирет. Мындай шартта тышкы булактан контурга бир термелүү мезгилинде келүүчү энергия максимум маанисине жетет, б. а. ток булагы эң жогорку пайдалуу кубаттуулукту аткарат.

? 1. Контурда аргасыз электр-магниттик термелүү качан пайда болот?

2.Контурдагы токтун амплитудасы кайсыл физикалык чоңдуктардан көз каранды?

3.Кандай шартта ток күчү максималдуу амплитудалык маанисине жетишет?