ЕГЭ 2024 вариант 16 задание 5

ЕГЭ 2024 вариант 16 задание 5

Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика числа 1 и 2 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 1 и 2 очка. Какова вероятность того, что бросали первый кубик?

Решение.

На первом кубике 1 и 2 в каком-либо порядке могут выпасть следующим образом: при первом бросании 1, при втором 2 или наоборот. Всего 2 способа. Вероятность каждого из них равна .

Чтобы 1 и 2 в каком-то порядке выпали на втором кубике, он первый раз может выпасть любой гранью, а второй раз тремя гранями с количеством очков, отличным от выпавшего первый раз. Всего есть 6 · 3  =  18 способов. Вероятность каждого из них также равна .

Таким образом, всего есть 20 равновероятных вариантов получить 1 и 2, из них первому кубику соответствует 2 варианта. Следовательно, вероятность того, что бросали первый кубик, равна то есть 0,1.

Ответ: 0.1