Движение связанных тел

Движение связанных тел

К концам нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два груза массами 90 г и 110 г. Первоначально они находятся на одном уровне. С каким ускорением движутся тела? На сколько опустится больший груз за 2 с?

Записываем в векторной форме второй закон Ньютона и уравнения движения для каждого груза.

m 1 a=m 1 g+T

m 2 a=m 2 g+T

В проекциях на ось координат (ось У).

-m 1 a= m 1 g-T

-

m 2 a+m 1 a=m 2 g-m 1 g

m 2 a= m 2 g - T

a=g(m2-m1)/m2+m1

у

Путь находим из формулы: S=

Задачи для самостоятельного решения

• На концах нити, перекинутой через блок, подвешены тела разных масс. Под действием силы тяжести каждый из грузов проходит за 2 с после начала движения путь в 2 м. Определить массу меньшего груза, если масса большего равна 5 кг.

• Два груза массами 2 кг и 4 кг, связанные нерастяжимой нитью, поднимаются вертикально вверх под действием силы 84 Н, приложенной к грузу массой 2 кг. Определить ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити.

• Тело массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности стола под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к вертикальному концу шнура, привязанного к телу и перекинутого через неподвижный блок, закрепленный на краю. С каким ускорением движется тело? Трение не учитывать.

N

х

T

T

m1g

Запишем второй закон Ньютона для каждого груза

1 груз:

m1a= T +N+m1g

В проекциях на координатные оси:

-m1a = - T

N=m1g

• Груз:

m2a= T +m2g

В проекциях на координатные оси:

m2a= -T +m2g

а

у

m2g

m2a= -m1a + m2g

Выразим ускорение: а=

Задачи для самостоятельного решения

На горизонтальном столе лежит деревянный брусок массой 500 г, который приводится в движение грузом массой 300 г, подвешенным на вертикальном конце нити, перекинутой через блок, закрепленный на конце стола. Коэффициент трения при движении бруска равен 0,2. С каким ускорением будет двигаться брусок?

На вершине наклонной плоскости находится неподвижный блок, через который переброшена невесомая нить с двумя брусками массами 3 и 2 кг. Брусок массой 3 кг, лежащий на наклонной плоскости начинает двигаться вверх без трения и за 2 с проходит путь в 2 м. Определить угол наклона.