Дополнительная образовательная программа «Углубленное изучение математики в 9 классе».

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

г. Шахты Ростовской области

«Средняя общеобразовательная школа №25 им. А.Коренева»

" Утверждаю"

Директор МБОУ СОШ №25

. Приказ от________ 20__г. №__

___________________Е.И.Дудкина

Дополнительная образовательная программа

«Углубленное изучение математики»

Уровень общего образования (класс)

_________основное общее образование, 9-а класс___________________

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов 32

Учитель Зайцева А.П.

2023-2024 учебный год

Расписание занятий.

Занятия проводятся по средам, 1ч в неделю. В связи с выходными и каникулярными днями 20.03, 22.05 – 2ч.

Пояснительная записка

Дополнительная образовательная программа «Углубленное изучение математики» для учащихся 9 классов составлена на основе следующих нормативных правовых документов:

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

• Обязательный минимум содержания образовательных программ по математике.

• Требования к уровню подготовки выпускников основной школы.

• Кодификатор проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов содержания для проведения основного государственного экзамена по математике.

• Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2022 году основного государственного экзамена по математике.

Цель курса: 

Формирование "базы знаний" по алгебре и геометрии, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом вне зависимости от способа проверки знаний.

Задачи курса: 

• Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности, для общей социальной ориентации.

• Научить правильной интерпретации спорных формулировок заданий.

• Развить навыки решения тестов.

• Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс основной школы.

• Научить максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания.

• Подготовить к успешной сдаче ОГЭ по математике.

Общая характеристика учебного курса.

Основной государственный экзамен по математике направлен на проверку базовых знаний обучающихся в области алгебры и геометрии, умение применять их к решению различных задач, а также на выявление уровня владения различными математическими языками и навыков решения нестандартных задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма. Все проверяемые знания и навыки заложены в школьной программе, но даются в совершенно другой структуре, что усложняет подготовку к экзамену. 

Программа курса "Углубленное изучение математики" предназначена для повышения эффективности подготовки обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике за курс основной школы.

Курс направлен на восполнение недостающих знаний, отработку приемов решения заданий различных типов и уровней сложности вне зависимости от формулировки, а также отработку типовых заданий ОГЭ по математике на тестовом материале.

Курс позволит систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике, теории вероятностей и геометрии).

Место учебного курса в учебном плане.

На изучение курса «Углубленное изучение математики» для работы с учащимися 9 классов отводится 32 часа из расчета 1 час в неделю.

Методы и формы обучения определяются с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения курса:

• обучение через опыт и сотрудничество;

• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

• личностно-деятельностный подход.

Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция, семинар, дискуссии. Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки.

Учебно-методическое обеспечение:

1. www.fipi.ru

2. https://math100.ru/ogenew/

3. https://oge.sdamgia.ru

4. Математика. Подготовка к ОГЭ-2024. 9-й класс. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2023 года: учебно-методическое пособие/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.О.Иванова. – Ростов н/Д: Легион, 2023.

Содержание учебного курса.

1. Решение практико-ориентированных заданий. Дачный участок(домохозяйство).

2. Решение практико-ориентированных заданий. Маршруты.

3. Решение практико-ориентированных заданий. Виды связи. Форматы листов бумаги.

4. Решение практико-ориентированных заданий. Печки. Квартиры.

5. Решение практико-ориентированных заданий. Автомобильные шины.

6. Действия с рациональными числами.

Дроби. Арифметические действия над дробными числами. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Числовые выражения, порядок действий в них. Законы арифметических действий.

1. Числа на координатной прямой.

Сравнение десятичных, обыкновенных дробей, иррациональных чисел.

1. Алгебраические выражения.

Алгебраические дроби и действия с ними. Основные действия со степенями. Формулы сокращенного умножения. Квадратные корни. Преобразование алгебраических выражений, нахождение их значений.

1. Линейные и квадратные уравнения.

Уравнения с одной переменной, корень уравнения. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.

1. Графики функций и их свойства.

Соотношение графиков функций с формулами.

1. Практические расчёты по формулам.

Нахождение значения неизвестной величины с помощью формулы.

1. Линейные и квадратные неравенства. Системы неравенств.

Неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства. Метод интервалов.

1. Числовые последовательности. Прогрессии.

Последовательность, заданная рекуррентной формулой. Арифметическая и геометрическая последовательности. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии. Формула суммы первых членов прогрессий. Решение задач

1. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Вероятность события. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Решение комбинаторных задач. Комбинаторное правило произведения.

1. Многоугольники и их элементы.

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный, равносторонний, прямоугольный треугольники. Теорема Пифагора. Решение прямоугольных треугольников.

1. Многоугольники и их элементы.

Признаки равенства и признаки подобия треугольников. Теорема синусов, теорема косинусов. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, их свойства и признаки.

1. Окружность, круг и их элементы.

Центральные и вписанные углы и их свойства. Касательная и секущая к окружности.

1. Окружность, круг и их элементы.

Нахождение градусной меры дуги, длины хорды.

1. Площади фигур.

Нахождение площадей многоугольников по формулам.

1. Площади фигур.

Нахождение элементов многоугольников, используя их площади.

1. Фигуры на клетчатой бумаге.

Нахождение элементов многоугольников на клетчатой бумаге. Синус, косинус и тангенс угла.

1. Анализ геометрических высказываний.

Теория по геометрии.

1. Алгебраические выражения.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень и корень многочленов.

1. Уравнения, неравенства, системы.

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители. Системы уравнений.

1. Текстовые задачи.

Решение текстовых задач повышенного уровня сложности с помощью уравнения.

1. Текстовые задачи.

Решение текстовых задач повышенного уровня сложности с помощью системы уравнений.

1. Исследование функции и построение графика. Задания с параметром.

Построение графика функции, содержащей модуль. Решение параметрического задания с помощью графика.

1. Исследование функции и построение графика. Задания с параметром.

Построение графика функции, состоящей из нескольких функций. Решение параметрического задания с помощью графика.

1. Геометрические задачи на нахождение элементов фигур.

Решение геометрических задач повышенного уровня сложности. Теорема синусов. Подобие треугольников.

1. Геометрические задачи на нахождение элементов фигур.

Решение геометрических задач повышенного уровня сложности. Вписанные и описанные окружности.

1. Геометрические задачи на доказательство.

Решение геометрических задач на доказательство повышенного уровня сложности. Подобие треугольников. Площади.

1. Геометрические задачи на нахождение элементов фигур.

Решение геометрических задач высокого уровня сложности.

Календарно-тематическое планирование.

Планируемые результаты освоения учебного курса:

В результате изучения курса учащиеся должны

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, решаются уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

• решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации,

• правильно распределять время, отведенное на выполнение заданий,

• работать с задачами в нетипичной постановке условий.

• работать с тестовыми заданиями.

иметь опыт:

• работы в группе, как на занятиях, так и вне,

• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Формирование УУД:

Регулятивные УУД:

• определять цель деятельности с помощью учителя и самостоятельно;

• учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему;

• учиться планировать учебную деятельность;

• высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки;

• работая по предложенному плану, использовать необходимые средства;

• определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

• ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная ин­формация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

• делать предварительный отбор источников информации для решения учебной зада­чи;

• добывать новые знания: находить необходимую информацию в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет - ресурсах;

• добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

• перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные УУД:

• доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи;

• слушать и понимать речь других;

• выразительно читать и пересказывать текст;

• вступать в беседу;

• совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).