Десятичные дроби

Сложение и вычитание десятичных дробь

1. Записываем второе слагаемое (вычитаемое) под первым слагаемым (уменьшаемым) так, чтобы запятая была под запятой.

2. Уравниваем количество цифр после запятой, дописывая нули справа. Если одно из чисел целое, ставим в конце запятую и дописываем нужное количество нулей.

3. Выполняем действие поразрядно, начиная с наименьшего, не обращая внимания на запятую.

4. В результате ставим запятую под запятыми в действии.

Умножение десятичных дробей

1. Выполняем умножение, не обращая внимания на запятую.

2. Считаем количество цифр после запятой в множителях.

3. В полученном произведении отделяем запятой столько цифр справа налево, сколько их в множителях, если цифр не хватает, подписываем нули слева.

Быстрое умножение десятичных дробей

1. При умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. переносим запятую вправо на столько знаков, сколько нулей у множителя.

2,35 · 10 = 23,5 0,625 ·10000 = 6250, =6250

1. При умножении десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,0001 и т.д. переносим запятую влево на столько знаков, сколько цифр после запятой у множителя.

2,35 · 0,1 = 0,235 0,625 ·0,001 = 0,000625

1. При умножении на круглое число, удобно его представить в виде двух множителей, один из которых 10.

0,2 · 40 = 0,2 · 10 · 4 = 2 · 4 = 8 0,3 · 300 = 0,3 · 100 · 3 = 30 · 3 =90

Деление десятичных дробей на натуральное число

1. Если целая часть больше делителя, выполняем деление, не обращая внимания на запятую и в полученном частном ставим запятую, когда закончится деление целой части.

2. Если целая часть делимого меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.

3. Если при делении дробной части в делимом не хватает знаков, дописываем к нему

нули с правой стороны.

Быстрое деление десятичных дробей

1. При делении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. переносим запятую влево на столько знаков, сколько нулей у множителя.

2,35 : 10 = 0,235 0,625 : 100 = 0,00625

1. При делении десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,0001 и т.д. переносим запятую вправо на столько знаков, сколько нулей перед единицей.

2,35 : 0,1 = 23,5 0,625 : 0,001 = 625

+

Деление десятичных дробей.

(Делить на десятичную дробь НЕЛЬЗЯ!)

1. В делимом и делителе переносим запятую на столько цифр, сколько их стоит после запятой в делителе. Если цифр не хватает, дописываем нули справа.

2. Выполняем деление на натуральное число.

17,01 : 6,3 = 170,1 : 63 = 2,7

Все действия с десятичными дробями.

Карточка 51

а) 2000,8 – (( 215,43 : 43 + 7,8 · 3,6 ) : 0,03 + 2,2 ) + 1,49 · 100 =

б) 31,08 – 0,0752 : 0,04 + (( 20 + 9,744 : 2,4 ) · 0,5 – 1,63 ) : 0,26 =

в) (( 7,89 + 3,91 : 17 ) : 0,4 + 1104 : 2,3 ) · 5,1 – 5,24 : 0,01 =

г) ( 1,87 + 1,955 ) : 0,85 – ( 3 · 1,75 – 2,5 ) · 1,62 =

д) ( 5,7² : 0,009 + 12,34 : 0,25 ) : 0,4 – 14,84 : 0,1 =

Устные вычисления с десятичными дробями.

Ответы

Карточка 15

5,1 + 3,2 =8,3 2 – 0,123 =1,877

17,66 + 5 =22.66 56,001 – 4,824 = 51,177

0,2 + 1,6 =1,8 4 – 3,99 = 0,01

4,49 + 0,2 = 4,69 102,36 – 101,21 = 1,15

0,07 + 2,21 = 2,28 8 – 7,999 = 0,001

0,395 + 0,446 =0,841 15,239 – 14,169 = 1,07

0,916 + 1,187 = 2,103 10 – 9,899 = 0,101

0,71 + 5,12 =5,83 1 – 0,456 = 0,544

16,71 + 11,96 =28,67 18,361 – 1,448 = 16,913

18,46 + 14,14 = 32,6 9,8 – 2,7 = 7,1

Карточка 16

5,11 + 3,62 = 8,73 12,67 – 8,53 = 4,14

13,5 + 1,35 = 14,85 18 – 5,375 = 12,625

0,769 + 42,389 = 43,158 32,09 – 24,35 = 7,74

5,8 + 22,191 = 22,991 61 – 7,64 = 53,36

95,381 + 3,219 = 98,6 19,06 – 12,61 = 6,45

2,31 + 7,65 = 9,96 54,728 – 38,215 = 16,513

7,56 + 18,86 = 26,42 5,5 – 4,49 = 1,01

8,9021 + 0,68 = 9,5821 131,15 – 38 = 93,15

51 + 3,19 = 54,19 7,008 – 6,7 = 0,308

9,001 + 0,89 = 9,891 7,34 – 5,22 = 2,12

Карточка 33

16,02 · 2,7 = 43,254 14,14 · 600 = 8484

34,5 · 0,36 = 12,42 0,013 · 0,314 = 0,004082

5,4 · 2,08 = 11,232 1205 · 1,6 = 1928

130 · 0,944 = 122,72 0,808 · 0,22 = 0,17776

7,04 · 2,531 = 17,81814 0,9 · 0,9 = 0,81

1,03 · 10,4 = 10,712 7,51 · 0,185 = 1,38935

637 · 0,092 = 58,604 0,7 · 0,04 = 0,028

5,005 · 9,1 = 45,5455 31,2 · 0,02 = 0,624

0,045 · 0,7 = 0,0315 3,18 · 4,5 = 14,31

10 · 0,0701 = 0,701 10,7 · 3,09 = 33,063

Карточка 34

16,02 · 7,2 = 115,344 5,14 · 800 = 4112

0,45 · 0,3 = 0,135 0,073 · 0,31 = 0,02263

2,1 · 2,08 = 4,368 127 · 1,06 = 134,62

520 · 0,514 = 267,28 1,08 · 1,212 = 1,30896

3,04 · 1,53 = 4,6512 0,5 · 0,3 = 0,15

1,3 · 1,04 = 1,352 4,51 · 0,95 = 4,2845

737 · 0,04 = 29,48 0,2 · 0,09 = 0,018

0,105 · 3,5 = 0,3675 8,12 · 0,014 = 0,11368

4,0405 · 0,6 = 2,4243 0,28 · 6,5 = 1,82

100 · 0,0541 = 5,41 20,8 · 2,04 = 42,432

Карточка 36

0,402 · 6 = 2,412 1,4 · 500 = 700

1,75 · 0,03 = 0,0525 0,071 · 0,5 = 0,0355

7,1 · 5,8 = 41,18 225 · 1,91 = 429,75

280 · 0,714 = 199,92 6,103 · 0,12 = 0,73236

0,03 · 2,703 = 0,08109 0,6 · 0,8 = 0,48

2,7 · 1,92 = 5,184 3,51 · 0,6 = 2,106

0,337 · 0,06 = 0,02022 0,02 · 0,44 = 0,0088

0,05 · 1,05 = 0,0525 7,72 · 0,02 = 0,1544

1,047 · 0,6 = 0,6282 0,918 · 4,1 = 3,7638

100 · 0,15 = 150 10,15 · 2,06 = 20,909

Карточка 35

73,02 · 2 = 146,04 1,74 · 200 = 348

4,45 · 0,09 = 0,4005 0,081 · 0,3 = 0,0243

8,1 · 1,8 = 14,58 815 · 1,7 = 1385,5

540 · 0,244 = 131,76 1,288 · 0,72 = 0,92736

0,72 · 2,14 = 1,5408 0,3 · 0,3 = 0,09

2,8 · 1,1 = 3,08 1,11 · 0,68 = 0,7548

0,287 · 0,06 = 0,01722 0,74 · 0,4 = 0,296

0,255 · 1,7 = 0,4335 1,72 · 0,082 = 0,14104

3,036 · 0,2 = 0,6072 0,28 · 6,1 = 1,708

1000 · 0,07 = 70 40,08 · 4,09 = 163,9272

Карточка 51

а) 2000,8 – (( 215,43 : 43 + 7,8 · 3,6 ) : 0,03 + 2,2 ) + 1,49 · 100 = 1044,24

б) 31,08 – 0,0752 : 0,04 + (( 20 + 9,744 : 2,4 ) · 0,5 – 1,63 ) : 0,26 = 69,2

в) (( 7,89 + 3,91 : 17 ) : 0,4 + 1104 : 2,3 ) · 5,1 – 5,24 : 0,01 = 2027,53

г) ( 1,87 + 1,955 ) : 0,85 – ( 3 · 1,75 – 2,5 ) · 1,62 = 0,045

д) ( 5,7² : 0,009 + 12,34 : 0,25 ) : 0,4 – 14,84 : 0,1 = 9000