Делимость чисел

Делимость чисел

1. Если класс, в  котором 30  учащихся, делить на  одинаковые группы, то сколько человек может быть в группе?

2. В магазин привезли упаковки с полотенцами – по 5 полотенец в каждой упаковке. Может ли быть всего 48 полотенец? 140 полотенец? 275  полотенец? 987  полотенец? 1295  полотенец? 54  378  полотенец?

3. В  упаковке 10  коробков спичек. Может ли быть всего 43  коробка? 120  коробков? 235  коробков? 350  коробков? 7800  коробков? 23 455 коробков?

4. В каждом стойле 3 лошади. Может ли быть, что во всех стойлах 102 лошади? 124 лошади? 173 лошади? 234 лошади? 4572 лошади? 72 903 лошади?

5. В каждой упаковке 1 кг свеклы. Эти упаковки поровну разделили между тремя магазинами. Может ли быть, что всего в эти магазины привезли 147 кг свеклы? 222 кг? 352 кг? 453 кг? 24 589 кг? 427 386 кг?

6. В каждом пакете 3 кг сахара. Может ли быть, что во всех пакетах 123 кг сахара? 145 кг? 281 кг? 342 кг? 3671 кг? 42 813 кг?

7. К  Новому году приготовили 9  одинаковых подарков. Может ли быть, что во  всех этих подарках 27  мандаринов? 41  мандарин? 87 мандаринов? 108 мандаринов?

8. В  каждом загоне 9  поросят. Может ли быть во  всех загонах 126 поросят? 154 поросенка? 208 поросят? 279 поросят?

9. В каждом букете 9 роз. Может ли быть, что всего для букетов использовали 162 розы? 183 розы? 255 роз? 369 роз?

10. В актовом зале школы 120 стульев. Можно ли их расставить в 15 равных рядов? 30 рядов? 35 рядов? 45 рядов? 40 рядов?

11. В  магазине было 152  кг картофеля. Решили разложить его в пакеты по 3 кг. Могло ли остаться 19 кг картофеля? 38 кг? 29 кг?

12. Собрали 400 дынь и решили разложить их поровну в 9 ящиков. Могло ли остаться 40 дынь? 72 дыни? 102 дыни?

13. Конфеты разложили в  подарки  – по  12  штук в  каждый. Может ли быть всего 420 конфет? 170 конфет? 300 конфет?

14. Длина прямоугольника 10  см, ширина  – любое натуральное число сантиметров. Определите, верно ли, что значение площади (в см2) кратно: 5; 2; 10; 8; 100; 4.

15. Ширина прямоугольника 120  м, длина  – любое натуральное число метров. Определите, верно ли, что значение площади (в  м2) кратно: 5; 2; 10; 8; 100; 4.

16. Длина и  ширина прямоугольного параллелепипеда  – любые натуральные числа сантиметров, а высота – 10 дм. Определите, верно ли, что значение объема (в см3) кратно: 5; 2; 10; 8; 100; 4.

17. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 12 мандаринов и 16 бананов, если использовать все фрукты?

18. Во  всех новогодних подарках всего было 185  мандаринов и  111  апельсинов. Каково наибольшее число возможных подарков? Сколько мандаринов и сколько апельсинов было в каждом подарке?

19. Лист картона имеет форму прямоугольника. Его длина равна 24  см, ширина  – 16  см. Какие наибольшие равные квадраты можно получить из этого листа, если его разрезать без отходов?

20. На  экскурсию по  рекам и  каналам отправились несколько катеров, где было одинаковое количество мест. В  12  ч отправились 387 человек, а в 13 ч – 430 человек. Все места на катерах были заняты. Каково наименьшее число катеров могло отправиться на  экскурсию и сколько мест было на каждом катере?

21. Шаг папы 90 см, а шаг мамы 80 см. На каком наименьшем расстоянии от  начала движения они оба сделают по  целому числу шагов?

22. Наташа ходит на  каток раз в  2  дня, Аня  – в  3  дня, Люда  – в  4  дня. Они все встретились на  катке в  воскресенье. Через сколько дней подруги снова соберутся вместе?