Численное интегрирование

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

1) Формула Ньютона-Лейбница

2) Формула метода прямоугольников с недостатком

3) Формула метода прямоугольников с избытком

4) Формула метода трапеций

Погрешность

Пример 1.

Вычислить данный интеграл методом прямоугольников ( с недостатком и с избытком), методом трапеций и определить погрешности в каждом случае.

Решение:

1) Составим таблицу, вычислив предварительно значения каждой колонки

2) Вычислим интеграл методом прямоугольников с недостатком

3) Вычислим интеграл методом прямоугольников с избытком

4) Вычислим интеграл методом трапеций

5) Вычислим точное значение интеграла (методом подстановки)

6) Вычислим погрешности

Задание к индивидуальным вариантам

1) Составить и заполнить таблицу значений

2) Вычислить интеграл методом прямоугольников с недостатком

3) Вычислить интеграл методом прямоугольников с избытком

4) Вычислить интеграл методом трапеций

5) Вычислить точное значение интеграла (методом подстановки)

6) Вычислить погрешности

Задания для самостоятельного решения