Бинарный урок "математика - информатика"

Бинарный урок по математике и информатике

(рассчитано на два спаренных урока)

Тема урока: Решение задач на нахождение площадей фигур.

(Геометрия 9 класс).

Комплексная практическая работа в среде ТП Word

(Информатика 9 класс).

Цель урока 1) Обобщить знания учащихся по теме „Площади фигур”. Показать, как с помощью компьютера можно строить многоугольники, решать задачи на нахождение элементов многоугольника и вычисление площадей фигур;

2) Развивать умения и знания учащихся в среде текстового процессора Word, проверить знание основных операций, которые можно делать с текстом с помощью ТП, умение работать с различными объектами ТП, активизировать взаимодействие между учениками, развить познавательный интерес учащихся, применяя на практике информационные технологии, развивать приёмы умственной деятельности (обобщение, анализ, синтез, сравнение)

3) Воспитывать интерес математики к информатике, формировать инфомарционную компетентность создавать ситуацию успеха.

Тип урока: комплексное применение знаний и способов действий.

Вид урока: урок - практикум

Оборудование: персональный компьютер, раздаточный и дидактический материал, среда ТП Word.

Критерии оценивание: чёткость и правильность чертежей, чёткость и правильность формулировок, правильность решения задач, рациональное использование возможностей ТП Word.

План урока:

І. Организационный этап.

ІІ. Вступительная беседа учеников и учителей.

ІІІ. Актуализация опорных знаний.

ІV. Решение задач с использованием компьютера.

V. Итоги урока. Озвучивание домашнего задания

VІ. Презентация интересной информации про площади фигур.

Ход урока.

І. Организационный этап.

ІІ. Вступительная беседа учителей математики и информатики.

Учитель математики. Мы с вами заканчиваем изучать тему "Площади" фигур. Сегодня на уроке мы рассмотрим использование компьютера для построения многоугольников, алгоритмы решения задач на нахождение различных элементов многоугольников и вычисления площадей фигур.

Учитель информатики. На уроках информатики мы изучали возможности текстового процессора Word, которые касаются не только ввода, редактирования, форматирования текста, но и отделка документа с помощью графических объектов, а именно рисунков с файла и рисунков созданных самостоятельно с помощью панели инструментов Рисование, форматирование и редактирование их, вставка формул в ТП. Итак, темой сегодняшнего урока является "Комплексная практическая работа в среде текстового процессора Word».

ІІІ. Актуализация опорных знаний.

Учитель математики. Учитель математики. Вспомним, какие существуют виды треугольников в зависимости величины углов, в зависимости величины сторон (остроугольные, прямоугольные и тупоугольные; разносторонние, равнобедренные и равносторонние).Какие виды четырехугольников вы выучили? (Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция).

(Ученики дают устный ответ).

Учитель информатики. Построим отдельные виды многоугольников с помощью панели инструментов Рисование. После выполнения рисунка сохраните документ на диске С: \ в папке Мои документы под названием Рисунок_номер карточки.doc. Позже эти рисунки будут использованы при решении задач.

Ученики получают карточки-задания.

Пример карточки-задания.

№1. Построить разносторонний треугольник АВС и провести самую большую высоту, обозначить ее.

№2. Построить разносторонний треугольник МРК и провести наименьшую высоту, обозначить ее.

№3. Построить параллелограмм АВСD и провести биссектрису острого угла, обозначить ее.

№4. Построить параллелограмм АВСD и провести биссектрису тупого угла, обозначить ее.

№5. Построить ромб АВСD и провести его диагонали.

Пример ответа карточки №1.

Построить равносторонний треугольник ABC и провести наибольшую высоту, обозначить её.

Файл Рисунок_1.doc.

Пример ответа карточки №2.

Построить равносторонний треугольник МКР и провести наименьшую высоту, обозначить её.

Файл Рисунок_2.doc.

Пример ответа карточки №3.

Построить параллелограмм АВСD и провести биссектрису острого угла, обозначить её.

Файл Рисунок_3.doc.

Пример ответа карточки №4.

Построить параллелограмм АВСD и провести биссектрису тупого угла, обозначить её.

Файл Рисунок_4.doc.

Пример ответа карточки №5.

Построить ромб АВСD и провести его диагонали.

Файл Рисунок_5.doc.

Учитель математики. Для решения задач на вычисление площадей фигур вы используете соответствующие формулы. Проверьте, хорошо ли вы знаете эти формулы.

Учитель информатики. Откройте на рабочем столе файл "Многоугольники.doc". Он содержит таблицу, которая состоит из двух колонок. В первом столбце представлена текстовая информация, согласно которой вы должны заполнить второй столбик формул, переместив их в нужную ячейку из списка над таблицей.

Пример файла Многоугольники.doc:

1) S=а²; 2) S=авsin ; 3) S=½d₁d₂; 4) S= ½аh_а;

5)S=½(а+в) h; 6) 7) S=ав; 8) S=¼а²√3;

9) S=πR²; 10) S= а²sin; 11) S=рr; 12) S=½ав.

Учитель математики проверяет соответствие формул и текста, а учитель информатики-умение выполнять перемещение объектов.

ІV. Решение задач с использованием компьютера.

Учитель математики. Каждая «домашняя» группа получает карточки - задания. По желанию выбирают одну задачу. Решение задач необходимо оформить с помощью компьютера. Решение задачи должно содержать ее условие, рисунок (копируем соответствующий условию задачи рисунок из файлов Рисунок_1-5.doc), описание решения.

Карточка №1.

Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами 11 см, 25 см, 30 см.

Карточка №2.

Площадь ромба равна 24 см, а диагонали относятся как 3: 4. Вычислить периметр ромба.

Карточка №3.

В параллелограмме биссектриса острого угла, равного 30⁰, делит его сторону на отрезки 24 см и 16 см, начиная от вершины тупого угла. Вычислите площадь параллелограмма.

Карточка №4.

Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами 25 см, 29см, 36 см.

Карточка №5.

Периметр ромба равен 20 см, а диагонали относятся как 3: 4. Вычислить площадь ромба.

Карточка №6.

В параллелограмме биссектриса тупого угла, равного 150◦, делит его сторону на отрезки 25 см и 15 см, начиная от вершины острого угла. Вычислите площадь параллелограмма.

Учитель информатики. При выполнении работы, надо принять во внимание оформление документа в Word: верхнее и нижнее поля - 2 см, левое поле -3 см, правое поле -1 см, размер шрифта-14пт, межстрочный интервал- 1,5. После выполнения работы сохранить документ на диске С: \ в папке Мои документы и дать название Карточка_номер.doc. С помощью чего вы будете вводить формулы? (Редактор формул).

Ученики работают над компьютерным оформлением решения задач.

Пример оформления задач..

Картчка №1.

Дано: ∆АВС, АC=30см, AВ=25см, ВС=11см.

Найти наибольшую высоту ∆АВС.

Решение.

Наибольшая высота будет проведена к наименьшему основанию. Найдем площадь треугольника по формуле Герона.

S=, где а=ВC, в=AВ, с=АС Р=½(а+в+с)=½(11+25+30)=33 (см)

S===11∙4∙3=132(см²). С другой стороны

S=½аh_а, где а=ВС, h_а=АН=2S:ВС=2∙132:11=24(см)

Ответ: 24см.

Карточка №2

Дано: параллелограмм АВСД, АK- биссектриса,

∠А=30 ^о BK, =24 см, KС=16 см.

Вычислить S_АВСД.

Решение.

S=авsinα, где а=АВ, в=АД, α=∠А=30◦

Рассмотрим ∆АВK. Он равнобедренный, ∠ ВАК=∠КАД , так как по условию АК-биссектриса. ∠ ВКА=∠ КАД, как внутренние разносторонние при АД║ВС, и секущий АК. Следовательно, ∠ ВАК=∠ВКА.

Отсюда следует: АВ=ВК=24см. ВС=ВК+КС=24+16=40(см).

АД=ВС – противолежащие стороны параллелограмма, поэтому АД=40см.

Таким образом, S=АВ∙АД∙sin∠А, S=24∙40∙sin30^о=960∙½=480(см²)

Ответ: 480см².

Учитель математики проверяет правильность варианта оформления и решения задачи и сверяет результаты выполненных задач. Учитывается также скорость их выполнения.

Учитель информатики оценивает качество оформления текста, чертежи, правильность записи математических символов в формулах.

V. Итоги урока. Озвучивание домашнего задания.

Учитель математики. Итак, мы сегодня на уроке повторили виды многоугольников и формулы нахождения площадей фигур.

Учитель информатики. Вы умело смогли применить приемы обработки различных типов информации с помощью инструментария программы Word, получили опыт компьютерного оформления в решении задач. Пройдет немного времени и вы станете студентами высших учебных заведений, и навыки, полученные на уроках, пригодятся вам.

Учителя математики и информатики сообщают домашнее задание на следующий урок и называют результаты учебных достижений учащихся.

VI. Презентация интересной информации про площади фигур.

Ученик 1. Вычисление площадей в древности.

Зачатки геометрических знаний, связанные с измерением площадей, теряются в древности тысячелетий. Еще 4-5 тысяч лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и трапеции в квадратных единицах.

Квадрат давно стал эталоном при измерении площадей, благодаря многим замечательным своим свойствам: равные стороны, равные и прямые углы, симметричность и общая совершенство формы. Квадраты легко строить, ими можно заполнить плоскость без пробелов. Интересно, что в Древнем Китае мерой площади был прямоугольник. Древние египтяне 400 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы, для измерения площади прямоугольника, треугольника и трапеции. Для вычисления площади треугольника, основание треугольника делилось пополам и умножалась на высоту; для трапеции - сумма параллельных сторон делилась пополам и умножалась на высоту. Для вычисления площадей четырехугольника со сторонами а, в, с, d применялась формула

S=½(а+в)·½(в+d), то-есть перемножались полусуммы противоположных сторон. Эта формула справедлива только для прямоугольников. С ее помощью можно вычислить приближенно площади таких четырехугольников, в которых углы приближены к прямым.

Докажем, что египетская формула площади четырехугольника справедлива для прямоугольника. Дано: прямоугольник.

в

а

Доказать, что S=а∙в.

Доказательство.

Так как а=с, в=d, ( противоположные стороны прямоугольника равны), то

S =½(а+в)∙ ½(в+d) =½(а+а)∙ ½(в+в)= =½2а∙ ½2в=а∙в.

Следовательно, S=½(а+в)∙ ½(в+d)=а∙в.

Для вычисления площади равнобедренного треугольника АВС, у которого АВ = АС, египтяне пользовались приблизительной формулой S = ½ ВС ∙ АД, где ВС - основание, АД- высота, проведенная к основанию ВС.

Допущенная ними ошибка тем меньше, чем меньше разница между стороной АВ и высотой АД треугольника.

Ученик 2. Измерение площадей в Древней Греции.

В своих "Началах" Евклид не применял слово "площадь" так как под словом "фигура" понимал часть плоскости, ограниченной той или иной замкнутой линией. Евклид не выражал результат измерения площади числом, а сравнивал площади различных фигур между собой. К примеру:

Задача 1. Параллелограммы, которые находятся на равных основаниях и между теми же параллельными равны между собой, то есть равновеликие (имеют одинаковую площадь).

Доказательство.

Пусть рассмотрим параллелограммы ABCD и EFCB, которые имеют одинаковые основание ВС=АД=ЕF. Площадь параллелограмма равна

произведению основания на висоту. Так как ВМ=СК, как два перпендикуляра между параллельними прямыми. Поэтому S_АВСД= ВС∙ВМ, S_ЕFСВ=ВС∙СК =ВС∙ВМ= S_АВСД.

Параллелограмми равновеликие.

Аналогичная задача.

„ Если прямоугольник АВСD имеет с ΔВСЕ одно и то же основание (ВС) и находится между теми же параллельными прямыми, то площадь прямоугольника будет вдвое больше площади треугольника.”

Как и другие ученые древности, Евклид придавал большое значение вопросам преобразования одних фигур в другие, им равновеликие. Так, в «Началах» решаются задачи о построении квадрата, равновеликого любому данному многоугольнику. При этом Евклид оперировал же площадями, а не числами, которые выражают эти площади. То что мы получаем с помощью алгебры, Евклид получил геометрическим путем. Например, извлечение корня из числа означало для Евклида построение стороны квадрата, площадь которого равна площади данного многоугольника.

Разработка бинарного урока по математике и информатике в 5 (9) классе по теме:

Арифметическая прогрессия.

Цель урока: Приобрести умения и навыки при решении упражнений на определение п-го члена арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии, первого члена, суммы п-первых членоварифметической прогрессии.

                      б) развивать навыки самоконтроля

                       в) воспитывать интерес к изучению математики

    и информатики

Тип урока: комбинированный.

Оборудование урока: индивидуальные дощечки, раздаточный материал, тетради с печатной основой, компьютер.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

Учитель математики. Проводим в виде "Карусели". Парты расставляем в виде двух кругов. По длине первого круга сидят ученики, которые хорошо знают ответ на вопрос:

1) Когда говорят, что задана числовая последовательность?

2) Какие числовые последовательности? Привести примеры.

3) Как называются члены последовательности из двух соседних?

4) Какая числовая последовательность называется арифметической прогрессией? Как называется это постоянное число?

5) Назвать формулу п-го члена арифметической прогрессии.

6) Назвать формулы суммы п-первых членов арифметической прогрессии.

 По длине второго круга по очереди пересаживаются ученики с места на место и дают ответы на эти вопросы ученикам, сидящим за первым кругом.

Б) Используя индивидуальные дощечки ученики записывают ответы по формуле п-го члена а27, а101, а33, а12, а7, а2.

В) Учитель информатики. Раскройте на рабочем столе файл "Многоугольники.doc". Он содержит таблицу, которая состоит из двух колонок. В первом столбце представлена текстовая информация, в соответствии с которой вы должны заполнить второй столбик формул, переместив их в нужную ячейку из списка над таблицей.

1) ап=а1 + d (п-1) ; 2)вп=в1q^п-1, 3)S=½(а₁+а_п) n, 4)S=½(2а₁+ d (п-1)) n, 5) S=, 6) S=

3. Формирование умений и навыков.

Учитель математики. У доски ученики решают и записывают

в тетради упражнения на арифметическую прогрессию.

№1. Дано: а_п-арифметическая прогрессия, а₄₁=1,4, d=0,3.