Арифметикалык прогрессиянын алгачкы н мучосунун суммасы

Күтүлүүчү натыйжа

Көрсөткүчтөр

1)арифметикалык прогрессияны аныктай алат, биринчи

1)сан удаалаштыгынан арифметикалык прогрессияны

мүчөсүн, айырма табат, жалпы мүчөсүнүн формуласын,

аныктайт,биринчи мүчөнү, айырманы ,жалпы мүчөнү

арифметикалык прогрессиянын касиетин ,алгачкы

табат,арифметикалык прогрессиянын алгачкы n мүчө

N мүчөсүнүн суммасын түшүнөт.

сүнүн эрежесин түшүнөт.

2)сан удаалаштыгынан арифметикалык прогрессияны

2)эрежени пайдаланып мисалдар чыгарат.

табат,биринчи мүчөнү, айырманы ,алгачкы мүчөлөрдүн

суммасын табат.

3)сабакта тынч отурат,бири бирин угат, топто иштейт,

3)кунт коюп угат, тоскоол болбойт,

көнүлүн топтой алат,бири бирине жардамдашат,өз

суроолорго жооп берет.

алдынча иштейт.

Негизги компетенттүүлүк

Предметтик компетенттүүлүк

Маалыматтык

П-1

Арифметикалык прогрессия, арифметикалык прогрес-

Арифметикалык прогрессияны аныктай алат, биринчи

сиянын биринчи мүчөсү , айырма, жалпы мүчөсүнүн

мүчөсүн, айырманы табат.

формуласы ,алгачкы мүчөлөрүнун суммасы

жөнүндө маалымат алат

П-2

Социалдык коммуникативдик

Арифметикалык прогрессиянын жалпы мүчөсүнүн

Арифметикалык прогрессия,арифметикалык прогрес-

формуласы боюнча мүчөлөрдү,арифметикалык прог-

сиянын биринчи мүчөсүайырма ,жалпы мүчөсүнүн

рессиянын касиетин колдонуп удаалаш кошуна мүчө

формуласын айтып берет

лөрдү табат, алгачкы мүчөлөрүнүн суммасын табат.

Өз алдынча иштөөнү уюштуруу

Арифметикалык прогрессияны аныктоого,биринчи

мүчөсүн, айырманы, жалпы мүчөнү ,удаалаш кошуна

мүчөлөрдү,алгачкы мүчөлөрүнүн суммасын табууга

мисалдарды өз алдынча иштей алат.

Мугалимдин ишмердүүлүгү

Окуучунун ишмердүүлүгү

Усулдар

Н.К

П.К

Баалоо

Уюштуруу:

Саламдашуу.

Окуучулардын катышын ,сабакка даяр-

Физикалык чөйрө түзүлөт.

гын тактоо.

Сабакты жакшы кабыл алууга

Класста жагымдуу жагдай түзүү.

өбөлгө түзүлөт.

Өтүлгөн материалды кайталоо

Тапшырманы текшерет. Тапшырманы көрсөтүшөт.

Өтүлгөн материал боюнча суроо:

Суроолорго жооп беришет.

1)Арифметикалык прогрессиянын касиет

Өтүлгөн материал боюнча билимде-

2)Арифметикалык прогрессия

ри терендейт,өзүн өзү баалайт,ан се-

3)Биринчи мүчө,айырма,жалпы мүчөнүн

зими ойгонот,ойлонот,изденет,

формуласы

табат.

Мугалимдин ишмердүүлүгү:

Окуучунун ишмердүүлүгү:

Усулдар

Н.К

П.К

Баалоо

Жаны материалды түшүндүрүү

Окуучулардын тема боюнча билимин

Мугалимдин суроолоруна өз ойлорун

билүү максатында суроолорду берет.

билгендерин айтышат.

Окуучулардын оюн угат.

Мугалимден тема боюнча маалымат

Мугалим:1ден 10го ,1ден 20га чейинки

алышат.Керектүү маалыматты депте-

сандарды кошкула.

рине жазышат.Суроолорго жооп бери

Окуучулардын оюна коюу керек.Катары

шет.Өз билими менен мугалим бер-

менен кошушат.Гаусстун методун көрсө

ген маалыматты салыштырышат.

түү.Четки мүчөлөрдү кошкула.Түгөйлөр

Түшүнүү процесси жүрөт.Билими жо-

дүн санына көбөйткүлө.

горулайт.Тема боюнча ой жүгүртүүсү

S_n=(a₁+a_n)/2*n =(2a₁+d*(n-1))\2*n

өсөт,көнүл буруусу жогорулайт.

Арифметикалык прогрессиянын алгачкы

Айырмалап билүүгө үйрөнүшөт.

мүчөлөрүнүн суммасын табуу үчүн би

Так маалыматты ажырата алышат.

ринчи мүчөсү менен акыркы мүчөсүн

Толук жыйынтык чыгарганга

кошуп экиге бөлүп катар номерге көбөй

үйрөнүшөт.

түү керек.

Бышыктоо

Класста №38(абв),№45,№47 чыгарылат.

№38 мисалда арифметикалык прогресси

янын биринчи мүчөсү менен n-мүчө

сү берилет. S_n=(a₁+a_n)/2*n формуласы

менен чыгарылат.

№45(а,б,в) мисалда сан катары жана кат

ар номер берилет.

Арифметикалык прогрессиянын айырма

сы табылат.

S_n=(2a₁+d*(n-1))/2*n формуласы менен

чыгарылат.

№47(а) мисалда арифметикалык прогр

ессиянын биринчи мүчөсү жана

n-мүчөсү табылат. Арифметикалык прогрессиянын алгачкы мүчөлөрүнүн

суммасы табылат.

.

№52

. .

Курулуш жыгач устундарын сактаганда

. . .

сүрөттөгүдөй жыйышат. Эгер анын алды

на 12 устун коюлса , бир үймөккө канча

. . . . . . . . . .

устун коюлат.

. . . . . . . . . . .

а₁=1 a_n=12 d=1 S-?

. . . . . . . . . . . .

а₁+d*(n-1) =a_n

1+n-1 =12

n=12

S=(a₁+a_n)/2*n=(1+12)/2*12=13*6=72

Жообу: Бир үймөккө 72 устун жыйылган.

Жыйынтыктоо

Суроолор:

Сабактын максатына кайрылышат.

1)Арифметикалык прогрессиянын

Эстеп,далилдеп айтып беришет.

аныктамасы

Суроолорго жооп беришет.

2)Арифметикалык прогрессиянын

айырмасы

5)Арифметикалык прогрессиянын

3)Арифметикалык прогрессиянын жалпы

алгачкы мүчөлөрүнүн суммасы.

мүчөсүнүн формуласы

4)Арифметикалык прогрессиянын

касиети

Үй тапшырма

Мугалим тапшырма берет.

Тапшырманы күндөлүккө жазышат.

№38(г,д) №45(г,д) №47(б)

Баалоо

Мугалим окуучуларды топто,жекече

Жылдызчаларын санашат,баа алышат

баалайт.Өзгөчөлөнгөн,оригиналдуу

Күндөлүктөрүнө баа койдурушат.

жоопторду белгилейт.

Күтүлүүчү натыйжа

Көрсөткүчтөр

1)арифметикалык прогрессияны аныктай алат, биринчи

1)сан удаалаштыгынан арифметикалык прогрессияны

мүчөсүн, айырма табат, жалпы мүчөсүнүн формуласын,

аныктайт,биринчи мүчөнү, айырманы ,жалпы мүчөнү

арифметикалык прогрессиянын касиетин ,алгачкы

табат,арифметикалык прогрессиянын алгачкы n мүчө

n мүчөсүнүн суммасын түшүнөт.

сүнүн эрежесин түшүнөт.

2)сан удаалаштыгынан арифметикалык прогрессияны

2)эрежени пайдаланып мисалдар чыгарат , турмуштук

табат,биринчи мүчөнү, айырманы ,алгачкы мүчөлөрдүн

мисалдарды чыгарууда алгачкы мүчөлөрдүн суммасы

суммасын табат.

нын формуласын колдонот .

3)сабакта тынч отурат,бири бирин угат, топто иштейт,

3)кунт коюп угат, тоскоол болбойт,

көнүлүн топтой алат,бири бирине жардамдашат,өз

суроолорго жооп берет.

алдынча иштейт.

Негизги компетенттүүлүк

Предметтик компетенттүүлүк

Маалыматтык

П-1

Арифметикалык прогрессия, арифметикалык прогрес-

Арифметикалык прогрессияны аныктай алат, биринчи

сиянын биринчи мүчөсү , айырма, жалпы мүчөсүнүн

мүчөсүн, айырманы табат.

формуласы ,алгачкы мүчөлөрүнун суммасы

жөнүндө маалымат алат

П-2

Социалдык коммуникативдик

Арифметикалык прогрессиянын жалпы мүчөсүнүн

Арифметикалык прогрессия,арифметикалык прогрес-

формуласы боюнча мүчөлөрдү,арифметикалык прог-

сиянын биринчи мүчөсүайырма ,жалпы мүчөсүнүн

рессиянын касиетин колдонуп удаалаш кошуна мүчө

формуласын айтып берет

лөрдү табат, алгачкы мүчөлөрүнүн суммасын табат,

Арифметикалык прогрессияда мүчөлөрдүн катар

Өз алдынча иштөөнү уюштуруу

номерин табат.

Арифметикалык прогрессияны аныктоого,биринчи

мүчөсүн, айырманы, жалпы мүчөнү ,удаалаш кошуна

мүчөлөрдү,алгачкы мүчөлөрүнүн суммасын табууга

мисалдарды өз алдынча иштей алат.

Мугалимдин ишмердүүлүгү

Окуучунун ишмердүүлүгү

Усулдар

Н.К

П.К

Баалоо

Уюштуруу:

Саламдашуу.

Окуучулардын катышын ,сабакка даяр-

Физикалык чөйрө түзүлөт.

гын тактоо.

Сабакты жакшы кабыл алууга

Класста жагымдуу жагдай түзүү.

өбөлгө түзүлөт.

Өтүлгөн материалды кайталоо

Тапшырманы текшерет. Тапшырманы көрсөтүшөт.

Өтүлгөн материал боюнча суроо:

Суроолорго жооп беришет.

1)Арифметикалык прогрессиянын касиет

Өтүлгөн материал боюнча билимде-

2)Арифметикалык прогрессия

ри терендейт,өзүн өзү баалайт,ан се-

3)Биринчи мүчө,айырма,жалпы мүчөнүн

зими ойгонот,ойлонот,изденет,

формуласы

табат.

Мугалимдин ишмердүүлүгү:

Окуучунун ишмердүүлүгү:

Усулдар

Н.К

П.К

Баалоо

Бышыктоо

Окуучулардын тема боюнча билимин

Мугалимдин суроолоруна өз ойлорун

билүү максатында суроолорду берет.

билгендерин айтышат.

Окуучулардын оюн угат.

Мугалимден тема боюнча маалымат

Мугалим:1ден 10го ,1ден 20га чейинки

алышат.Керектүү маалыматты депте-

сандарды кошкула.

рине жазышат.Суроолорго жооп бери

7 ден 58 ге чейинки сандардын сумма

шет.Өз билими менен мугалим бер-

сын тап

ген маалыматты салыштырышат.

200 дөн 300гө чейинки сандардын

Түшүнүү процесси жүрөт.Билими жо-

суммасын тап

горулайт.Тема боюнча ой жүгүртүүсү

өсөт,көнүл буруусу жогорулайт.

Арифметикалык прогрессиянын алгачкы

Айырмалап билүүгө үйрөнүшөт.

мүчөлөрүнүн суммасын табуу үчүн би

Так маалыматты ажырата алышат.

ринчи мүчөсү менен акыркы мүчөсүн

Толук жыйынтык чыгарганга

кошуп экиге бөлүп катар номерге көбөй

үйрөнүшөт.

түү керек.

№39

2ден300ко чейинки бардык жуп сандард

ын суммасын тапкыла.

2 , 4 , 6 , 8 ,..... 300 a₁=2 a_n=300

d=4-2=2 a₁+d*(n-1)=a_n

2+2*(n-1)=300 2+2n-2 =300 2n=300

N=150

S =(a₁+a_n)/2*n=(2+300)/2*150=151*150=

№40

1 ден 133 кө чейинки бардык так сандар

дын суммасын тапкыла

1 , 3 , 5 , 7 ,.....133 а₁=1 а_n=133

D=3-1=2 a₁+d*(n-1)=a_n

1+2*(n-1)=133 1+2n-2=133 2n-1=133 2n=134 n= 134:2=67

S=(a₁+a_n)/2*n=(1+133):2*67=67*67=

№46

a) 3+6+9+.......+273 a₁=3 a_n=273

D=6-3=3 a₁+d*(n-1)=a_n

3+3*(n-1)=273 3+3n-3=273 3n=273

N=91

S=(a₁+a_n):2*n=(3+273):2*91=93*91=

б)4+8+12+……+308 a₁=4 a_n=308

D=8-4=4 a₁+d*(n-1)=a_n

4+4*(n-1)=308 4n=308 n=77

S==(a₁+a_n):2*n=(4+308):2*77= 156*77

№53

Цирктин секторлорунун биринде көрүүч

үлөр үчүн креслолор арбир кийинки

катарда алдынкысына караганда бирден

ашык орун орнотулган.Эгер биринчи

катарда 8 кресло , ал эми бардык катар

22 болсо, сектордо канча кресло

орнотулган.

8,9,10.... 22 катар d=1 S=(2a₁+d*(n

-1)):2*22=(2*8+21)*11=37*11=

Жыйынтыктоо

Суроолор:

Сабактын максатына кайрылышат.

1)Арифметикалык прогрессиянын

Эстеп,далилдеп айтып беришет.

аныктамасы

Суроолорго жооп беришет.

2)Арифметикалык прогрессиянын

айырмасы

5)Арифметикалык прогрессиянын

3)Арифметикалык прогрессиянын жалпы

алгачкы мүчөлөрүнүн суммасы.

мүчөсүнүн формуласы

4)Арифметикалык прогрессиянын

касиети

Үй тапшырма

Мугалим тапшырма берет.

Тапшырманы күндөлүккө жазышат.

№41,42 №46(в,г,д,е)

Баалоо

Мугалим окуучуларды топто,жекече

Жылдызчаларын санашат,баа алышат

баалайт,өзгөчө ,оригиналдуу

Күндөлүктөрүнө баа койдурушат.

жоопторду белгилейт.