Арифметическая прогрессия

№ УЭ

Учебный элемент с указанием заданий

Руководство по усвоению учебного материала

УЭ 1

1. Цель: актуализация знаний, подготовка к восприятию основного материала.

1.1 Запишите дату и тему урока в тетрадь.

1.2 Проверьте домашнее задание

1.3 Примите участие в беседе.

1) Что называют последовательностью?

2)Что называют членами последовательности? 3) Как можно задать последовательность?

1.4 Выходной контроль. Математический диктант.

1)Выпишите несколько первых членов последовательности натуральных чисел, кратных 3, взятых в порядке возрастания, Укажите ее 1, 5, 7 члены.

2)Перечислите члены последовательности, расположенные между и .

3)Последовательность задана формулой . Найдите , .

4)Выпишите первые пять членов последовательности ,если

Через графопроектор

Задание выполняйте в тетрадях, поменяйтесь с соседом тетрадями и сделайте проверку через графопроектор

УЭ 2

2.0 Цель: усвоить определение арифметической прогрессии и научиться находить члены арифметической прогрессии, пользуясь определением.

2.1Прочитайте по учебнику определение арифметической прогрессии и разности арифметической прогрессии (стр. 83-84, п.16)

2.2 Выполните задание из учебника №343 (а)

Закройте учебник и повторите про себя три раза

Пользуйтесь определением

УЭ 3

3.0 Цель: усвоить вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии и научиться решать задачи, используя эту формулу.

3.1 Установите связь между а₄, а₁ и d.

Запишите зависимость а₄ от а₁ и d

Сделайте предположительный вывод. Обсудите его с соседом. Выразите а₁₂, а₂₁ и а_n через а₁ и d. В случае затруднения прочитайте вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии в учебнике (стр.84).

3.2 Задание для самоконтроля.

Выполните задание из учебника № 345(а)

Осуществите взаимную проверку с соседом.

3.3 Научитесь применять полученные знания.

Решите из учебника:

1. № 352(б), 353(б). Выполните проверку по карте самоконтроля.

2. №359(а)

Осуществите взаимную проверку с соседом.

3.4 Обсудите вопросы самоконтроля друг с другом и подготовьтесь к устному ответу.

Вопросы для самоконтроля

1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией?

2. Какое число называется разностью арифметической прогрессии?

3. Как задать арифметическую прогрессию?

4. Чему равен n-ый член арифметической прогрессии?

5. Можно ли, зная а₈ и а₁, найти разность арифметической прогрессии? Запишите формулу.

Смотри решение примера 1 на с.85

Используйте:

1. формулу n-го члена;

2. смотри решение примера 2 на с.85

УЭ 4

4.0* Далее ваша цель состоит в том, чтобы вывести и дать характеристическое свойство членов арифметической прогрессии.

4.1* Найдите среднее арифметическое чисел 2 и 10. Запишите в порядке возрастания найденное число с данными. Образует ли данная тройка чисел арифметическую прогрессию?

Найдите четвертый, пятый и шестой члены этой последовательности:

2;…..; 10; ……; ……; ….

Проверьте, выполняется ли для тройки чисел этой последовательности закономерность: любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим последующего и предыдущего.

Докажите, что если (а_n) – арифметическая прогрессия, то а_n= (а_n-1+а_n+1):2_. Запомните это.

4.2* Задание для самоконтроля. Найдите члены арифметической прогрессии (а_n), обозначенные буквами а₁; -8; а₃; -2; а₅; а₆…

Ответ спросите у учителя.

Задание выполняйте в тетради.

УЭ 5

5.0 Цель: установите уровень усвоения темы.

5.1 Выходной контроль (самостоятельная работа)

5.2 Первый лист сдайте учителю, а второй оставьте для самопроверки.

Осуществите самопроверку по эталону. Самостоятельно оцените свою работу.

5.4 Ответьте на вопрос: достиг ли ты цели урока? Для этого вернитесь к началу модуля и прочтите, какие перед вами стояли цели.

Задание на дом: п.16 (вывод формулы), №348 (а), 352(а), 353(а), 360(б), 358*

Задание выполняйте на листах через копирку.

5.2 Подпишите листок и решите примеры.

ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2

1. Дана арифметическая 1.Дана арифметическая

прогрессия -22,5; -21… прогрессия 16,9; 15,6…

Найдите одиннадцатый член и разность прогрессии.

1. Дана арифметическая прогрессия а_n, в которой:

а₂=18, а₃=14. а₂=-9, а₃=-5.

Найдите первый член и разность прогрессии.

1. Найдите номер члена арифметической прогрессии

Равного 22, если Равного 47, если

а₃=-2, d=3 а₄=-3, d=5