Аныкталган интегралдын аныктамасы

Сабактын темасы: Аныкталган интегралдын аныктамасы

Сабакта аткарылуучу тапшырмалар :

• Аныкталган интегралдын аныктамасын билишет ;

• Аныкталган интегралдын касиеттерин билишет ;

• Мисал иштей алышат ;

Баалоо учун критерийлер:

• Аныкталган интегралдын аныктамасын билсе ;

• Аныкталган интегралдын касиеттерин билсе ;

• Сабакка активтуу катышса ;

• Топто иштей алса;

Кайталоо учун жана жаны темага оболго тузуучу суроолор:

• Ийри сызыктуу трапециянын аянтын кантип келтирип чыгарабыз?

• Аныкталган ингтегралдын эрежеси кандай ?

• Өзгөрүлмөлүү күчтүн жумушун кантип келтирип чыгарабыз ?

Жаңы тема:

Бизге сегментинде узгултуксуз болгон каалаган функциясы берилсин . Аныкталган интеграл тушунугун аныкташ учун кесиндисин ( =1, 2,........n) чекиттери менен n ,болукко болобуз .

Белгилөөлөрдү киргизип каалаган С_R учун

S= (5)

Суммасын аныктайлы бул (5) чи сумма функциясынын сегментиндеги интегралдык суммасы деп аталат .

Эгерде сегментин бөлүктөргө бөлүүнүн санын (n ди ) чексиз чонойтсок б, а.

Ны чексиз кичирейтсек , анда чексиз кичирейет.

АНЫКТАМА.

Эгерде сегментин бөлүктөргө бөлүүнүн санын (n ди) чексиз чонойткондо б,а ны чексиз кичирейткенде (5) интегралдык суммасы чектүү l пределине ээ болсо жана ал предел _R менен С_R чекиттерин тандоодон көз каранды болсо , анда L саны функциясынын сегментиндеги аныкталган интеграл деп аталат .

Жана ал интеграл менен белгиленет. Демек.

(6)

Бул учурда f(x) функциясы сегментинде интегралдануучу функция деп аталат .

Мында а саны аныкталган интегралдын төмөнкү , b саны жогорку предели , өзгөрүлмө чондук x интегралдоо өзгөрмөсү , функция ) интеграл астындагы функция деп аталат

Бышыктоо үчүн көнүгүүлөр:

№35 а)

Б).

В.)

Г.)

№36 а)

Б).

В.)

Г.) )=

д).

үйгө тапшырма :

№37 а)

б.)

в)

г).

д).

Баалоо: Студенттер баалоо критерийлеринин негизинде бааланат