9 класс.Свойства функции.

КОУ ВО «ЦЛПДО»

Разработка уроков- консультаций по алгебре
в 9 классе.

(3 урока).

«Свойства функций»

Подготовила

учитель математики

Гоптарь Л.И.

-Воронеж-
2020г.

Урок алгебры

в 9 классе по теме:

«Свойства функций»

«Величие человека - в его способности мыслить». Б. Паскаль.

Цели урока: Образовательные цели урока:

• повторить с учащимися основные свойства функции;

• закрепить умение читать график функции;

• подготовиться к контрольной работе по данной теме;

• рассмотреть задания, встречающиеся в ОГЭ, касающиеся применения данного вопроса.

Развивающие цели урока:

• развивать умения применять основные свойства функций при чтении графиков функций;

• заложить фундамент для изучения вопроса «Исследование функций» в 10 классе;

• развивать математическую речь, смекалку, мышление, самостоятельность.

Воспитательные цели урока:

• воспитывать интерес к истории математики и предмету математики;

• воспитывать чувство коллективизма.

1. Организационный момент:

создание условий для дальнейшей эффективной работы на уроке (организация рабочего пространства, привлечение внимания учащихся к предстоящей учебной деятельности, теме урока ).

1. Актуализация изучаемого материала: отметить применение изучаемого материала в задачах ОГЭ и ЕГЭ.

2. Ход урока:

1. Не знаком ли вам этот уважаемый и знаменитый в своих кругах месье?

Итак, перед нами французский математик 19 века Поль Мотель, который так высказался об объектах своего изучения: «Они, как живые существа, характеризуются своими особенностями».

Как вы думаете, о чем так трепетно говорил Поль Монтель?

Правильно, о функциях.

Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока.

Откройте тетради, подпишите число и тему урока.

Подпишите оценочные листы сегодняшнего урока, которые позволят вам оценить свою деятельность на уроке, попробуйте сейчас оценить свою психологическую (эмоциональную) готовность к уроку.

2. Устные упражнения (база заданий ОГЭ).

3. Проверка домашнего задания.

График функции сильный ученик в программе «Живая математика» выводит на экран, проверьте, правильно вы построили дома график с модулем (№23 ОГЭ). А вы по парам опишите свойства графика функции приложение №1.

4. Я хочу предложить сейчас сыграть в футбол, доска – это ворота, нам понадобиться вратарь, который будет отфутболивать ваши вопросы, нам понадобиться судья, который будет следить за правильностью ответов у монитора, а защищать функцию на воротах с указкой будет ….(если ответ неправильный, то отвечает судья). После 5 вопросов - смена вратаря.

Дополнительные вопросы для судьи.

1). Найдите длину промежутков возрастания.

2). Найдите количество целых точек, входящих в промежутки убывания.

3). При каких значениях у = m имеет с графиком данной функции 2 общие точки.

5. А теперь я предлагаю вам выполнить следующее задание: на карточках перечислены некоторые свойства функций, используя их, построить эскиз графика функции.

Приложение № 2

Условия для 1 варианта:

1. отрезок _{ } является областью определения;

2. отрезок [-2; 3] является областью значений;

3. функция возрастает на отрезке _{ };

4. функция убывает на отрезке _{ };

5. неравенство f(x) 0 выполняется только для x_{ }

Условия для 2 варианта:

1. отрезок _{ } является областью определения;

2. отрезок [-4; 3] является областью значений;

3. функция возрастает на отрезке _{ };

4. функция убывает на отрезке _{ };

5. неравенство f(x) x_{ }

6. Выполните задания приложение №3. Используя графики функций (смотрите на экран), ответьте на вопросы.

7. На рисунке изображен график функции у=х³-х²-4х+4. Найдите координаты т А, В, С.(Нули функций).

8. Исследуйте функции на монотонность у=2х-4 и у=-3х+4.

9. «Но кривая линия – геометрический эквивалент функции, гораздо больше говорит воображению, чем формула, и гораздо более легко обозрима, чем таблица числовых значений». В. И. Гончаров

Одно из основных понятий алгебры «функция». Мы начали изучать функцию в 7 классе, и с каждым годом мы узнавали и исследовали все новые и новые функции. Современная математика знает множество функций, и у каждой свой неповторимый облик, как неповторим облик каждого из миллиардов людей, живущих на земле. Этой математической модели отводится такое важное место потому, что функция позволяет описывать и изучать разнообразные зависимости реальными величинами. Например, зависимость между массой тела и его объёмом является функцией, зависимость между путём, пройденным телом и временем является функциональной зависимостью. Графики функций является особым языком, на котором можно выражать различные мысли, писать сочинения , рисовать картины.(Портрет незнакомки).

9). Д\з, рефлексия, итог урока. Учитель дает качественную оценку работы класса и отдельных учеников, инициирует рефлексию учеников по поводу мотивации их деятельности, подводит итог урока. Учащиеся заполняют листы самооценки, некоторые делятся своими записями с учителем и одноклассниками.

Дети получают объяснения по домашнему заданию.

Список использованной литературы:

1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2019г.

2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2018г.

3. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2017г.

4. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение,2015г.

5. Брошюра: С.Л.Островский, Д.Ю.Усенков

«Как сделать презентацию к уроку?

Приложение 5. Самостоятельная работа.

Уровень 1. Опишите функцию, график которой изображен на рисунке .

Рис. 1

Уровень 2.

а) Постройте график функции по описанию

• D(y) = [- 2; + )

• Функция непрерывная

• Функция четная

• Функция возрастает при х  [- 2; - 1]  [0; 1] и убывает при х  [- 1; 0]  [1; + )

• - 2, 0 и 2 – нули функции

• У_наиб = у(- 1) = у(1) = 2

б) По графику определите область значений функции промежутки знакопостоянства

в) Укажите, какое из утверждений верно

1) функция ограничена снизу; 2) функция ограничена сверху; 3) функция ограничена

Уровень 3. Задайте аналитически функцию, график которой изображен на рисунке 1.

Приложение 3. Карточка рефлексии

№1. Карточка самооценки уровня компетентности учащегося

№2. Карточка самооценки деятельности учащегося на уроке

.

Итоги урока.Рефлексия.