12.3.Еще пример задания

Значения двух массивов A[1..100] и B[1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы:

for n:=1 to 100 do

A[n] := (n-80)*(n-80);

for n:=1 to 100 do

B[101-n] := A[n];

Какой элемент массива B будет наибольшим?

1) B[1] 2) B[21] 3) B[80] 4) B[100]

Решение:

1. здесь два цикла, в первом из них заполняется массив А, во втором – массив В

2. в элемент массива A[n] записывается квадрат числа n-80; все элементы массива А неотрицательны (как квадраты чисел)

3. посмотрим чему равны некоторые элементы массива А:

A[1] = (1–80)² = (–79)² = 79² A[2] = (2–80)² = (–78)² = 78²

...

A[80] = (80–80)² = (0)² = 0 A[81] = (81–80)² = (1)² = 1

...

A[99] = (99–80)² = 19² A[100] = (100–80)² = 20²

1. таким образом, при увеличении n от 1 до 80 значение A[n] уменьшается от 79² до нуля, а потом (для n 80) возрастает до 20²

2. отсюда следует, что максимальное значение в массиве A – это A[1] = 79²

3. во втором цикле для всех номеров n от 1 до 100 выполняется оператор

B[101-n] := A[n];

который просто переписывает элементы массива A в массив В, «развертывая» массив в обратном порядке (элемент A[1] будет записан в B[100], а A[100] – в B[1])

1. A[1], наибольший элемент массива А, будет записан в B[100], поэтому B[100] – наибольший элемент в массиве В

2. таким образом, правильный ответ – 4.